二面角所在的平面和二面角的棱有何位置关系

在棱长为2的正方体abcd-a1b1c1d1中,求二面角b-a1d1-d的正切值

xiangjin9111年前1

迷失的情 共回答了27个问题 | 采纳率92.6%

连结BD交EF于O,
EF∥AC,AC⊥BD ,EF⊥BD
BB1⊥ABCD,BB1⊥EF
EF⊥BB1O
∠BOB1为AC交BD于P,
BO/BP=1/2
BP=√2 * a/2
BOtg∠B0B1=BB1/BO=a/(√2 * a/4)=2√2
二面角B1-EF-B的平面角的正切值为2√2
SB-B1EF=1/3 * EF * BO/2 * BB1
=[1/3] * [(√2)*a/2] * [√2 * a/4]/2 * a
=(a^3)/24
是否可以解决您的问题?

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四棱锥P-ABCD底面是矩形,PA垂直于ABCD,E.F分别是AB ,PD的中点又二面角P-CD-B为45度 1）求证：

四棱锥P-ABCD底面是矩形,PA垂直于ABCD,E.F分别是AB ,PD的中点又二面角P-CD-B为45度 1）求证：AF//平面P
四棱锥P-ABCD底面是矩形,PA垂直于ABCD,E.F分别是AB ,PD的中点又二面角P-CD-B为45度
1）求证：AF//平面PCD
2）求证：平面PEC垂直于平面PCD
3）设AD=2 CD=2.414,求点F到平面PEC的距离

西米马达1年前1

yi_3 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

你把题目再看一遍,是不是自己输入错了,F是PD的中点,F就在面PCD上,怎么还要证AF//PCD,确认题目无误后再给你解答,题不难

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立体几何，文科数学考不考二面角异面角线面角

zrs_01811年前0

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高二立体几何7已知直角三角形ABC的两直角边AC=2,BC=3,P为斜边AB上一点,现沿CP将此直角三角形折成直二面角A

高二立体几何7
已知直角三角形ABC的两直角边AC=2,BC=3,P为斜边AB上一点,现沿CP将此直角三角形折成直二面角A-CP-B,当AB=根号7时,求二面角P-AC-B的大小.
感谢各位!

浓天1年前1

pyliuzg 共回答了13个问题 | 采纳率76.9%

作PE⊥AC交AC于E. PF⊥PC交BC于F.连EF.余弦定理得∠ACB=60°. 二面角P-AC-B=∠PEF(三垂线定理）. ∠EPC=∠ PCF. 又因cos∠ECP*cos∠pcf=cos∠60. sin2*(∠pcf)=1. ∠pcf=45°∴ 得cos∠PEF=（√3）/3.

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（紧急求助）已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长为2,侧棱长为根号2,求：(1)二面角B1-AC-B的...

（紧急求助）已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长为2,侧棱长为根号2,求：(1)二面角B1-AC-B的...
（紧急求助）已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长为2,侧棱长为根号2,求：(1)二面角B1-AC-B的大小.(2)点B到平

caiyiqun1年前1

玻璃苹果 共回答了16个问题 | 采纳率75%

取AC中点O,连接AB1,CB1,OB和OB1.易得AB1=CB1,所以三角形ACB1是等腰三角形,三线合一,OB1垂直于AC,又因为正方形ABCD有OB垂直于AC,所以角BOB1是二面角B1-AC-B的平面角.tan∠BOB1=√2/√2=1,∠BOB1=45°

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正四棱锥S—ABCD的侧面都是边长为a的正三角形.求:(1)SA与BD所成的角（2）侧面与底面所成二面角的余弦值.

正四棱锥S—ABCD的侧面都是边长为a的正三角形.求:(1)SA与BD所成的角（2）侧面与底面所成二面角的余弦值.
这是我画的草图!

zhy_2251年前1

媛媛刘 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

1.连接AO,BD因为为正四棱锥,所以BD过O点且ABCD为正方形,所以BD垂直AO,BD垂直SO,所以BD垂直面ASO,所以AD垂直BD
2.侧面ASD为正三角形过S做AD垂线,垂足为K,则K为AD中点,连接OK,则OK也垂直AD,所以∠SKO就是侧面与底面的二面角
OK=1/2*a SK=根号3/2*a SO垂直OK 所以COS∠SKO=根号3/3

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已知p为二面角内一点,且p到两个半面的距离都等于到p到棱的距离的一般,求二面角的度数 ,谢

已知p为二面角内一点,且p到两个半面的距离都等于到p到棱的距离的一般,求二面角的度数 ,谢
最好有图

无忧兔兔1年前2

经常看天 共回答了17个问题 | 采纳率100%

设P至平面α距离为PA,A在平面α上,
P至平面β距离PB,B在平面β上,
PC为P至棱EF的距离,连结AC,BC,
PC⊥EF,EF∈α,根据三垂线定理,AC⊥EF,
同理BC⊥EF,
则〈ACB是二面角的平面角,
且EF⊥平面APC,EF⊥平面CBP,过一点只能作一个平面与已知直线垂直,故A、C、B、P四点共面,
PB=PC/2,
〈PCB=30度,
PA=PC/2,
〈PCA=30度,
故〈ACB=30度+30度=60度,
即二面角为60度.

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二面角α—l—β为120°,它内部一点P,到平面α,β的距离分别为3和8,则P在两平面α,β内的两个射影间的距离为（）

二面角α—l—β为120°,它内部一点P,到平面α,β的距离分别为3和8,则P在两平面α,β内的两个射影间的距离为（）
如果能有过程就更好了、
我一字不漏打出来了、除非是出错题、你们觉得少了什么条件？

CAS0010181年前2

错过026 共回答了20个问题 | 采纳率90%

做四边形ABCD
角ABC=120度,角DAC=角DCB=90度
AD=3,CD=8
求AC的长,即P在两平面α,β内的两个射影间的距离为（）
角ADC=60度
用余弦定理,直接求出AC=7
P在两平面α,β内的两个射影间的距离为（7）

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问一道求三棱柱体积的题目~直三棱柱ABC-A1B1C1的底面是等腰直角三角形,且角ACB=90°,AC=1,二面角A-A

问一道求三棱柱体积的题目~
直三棱柱ABC-A1B1C1的底面是等腰直角三角形,且角ACB=90°,AC=1,二面角A-A1B-C的大小为α,且cosα=（√3）/3,求三棱柱的体积?答案是√（2）/2

wxy_edith1年前0

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二面角的平面角二面角的范围是什么,可能为0度吗?可能为180度吗?为什么?希望说得清楚一点,

1130675311年前1

jiayu154 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

二面角可以是0度和180度.
你先看定义：
以二面角的公共直线上任意一点为端点,在两个面内分别作垂直于公共直线的两条射线,这两条射线所成的角叫做二面角的平面角.
这里的两个平面是可以在一个平面的.

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向量a=（0,-1,3）,b=（2,2,4）分别在二面角的两个半平面内,都与二面角的棱垂直,这 二面角的余弦值

向量a=（0,-1,3）,b=（2,2,4）分别在二面角的两个半平面内,都与二面角的棱垂直,这 二面角的余弦值
A根号15 B负根号 C根号15 D以上都不对 我算得是A,可答案是D.
———— ———— ———— 我有急用,
6 6 3

wocowtwo1年前2

咖喱土豆鱼 共回答了22个问题 | 采纳率100%

cosx=±a*b/(|a|*|b|)=±(0-2+12)/(√10*√24)=±√15/6
D
这个二面角可能是锐二面角,也可能是钝二面角,无法确定.

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立体几何的2个小疑问..求二面角A1—AB—B1和求面A1AB与面ABB1所成的角一样吗?2.在求2个面的夹角的问题中,

立体几何的2个小疑问..
求二面角A1—AB—B1和求面A1AB与面ABB1所成的角一样吗?
2.在求2个面的夹角的问题中,求出2个面法向量夹角的余弦值后,2个面的夹角和这个余弦值什么关系,怎样得到所求的角?
如果二面角和法向量的夹角互补的话，怎样求？假设法向量夹角的余弦值为COS=11/3 怎样用arc表示要求的角？

847115451年前1

pollyjay 共回答了17个问题 | 采纳率100%

二面角A1—AB—B1和求面A1AB与面ABB1所成的角一样
2个面法向量夹角的余弦值后,2个面的夹角和这个余弦值夹角可能相等
,互补

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求二面角问题正三棱柱 A1B1C1－ABC,各棱长都为2,点P为A1A的中点,求二面角C－B1P－C1的大小

omeag1年前2

香水我只用六神 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

我给你作出一些提示
将直线PB1延长,从点C1做一条直线C1E垂直PB1,垂足为E,从E点在平面C-B1P内作一条直线EF,使EF垂直B1P,交直线CP于F ,则∠FEC1的大小就是二面角C－B1P－C1的大小
边；由于正三棱柱 A1B1C1－ABC,各棱长都为2
则可算出PC1=PC=PB1,
由余弦定律就可以∠EPC1,和∠FPE,∠CPC1
也可以求出,PF,EC1,EF,FC1的长度,继而可以算出
∠FPC1的大小,算出FC1的长度,运用余弦定律可以得出
∠FEC1的大小,自然二面角C－B1P－C1的大小也就出来了
（自己的作业还是要自己亲自动手算算哦,提示已经给你都指出来,自己动手做做,印象会更深,对于二面角的问题,关键在于作出一个角来,这类型的题目在高三的时候时一个重点哦,可要认真对待）

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二面角的问题已知边长喂a的正方形ABCD外有一点P,使PA垂直平面ABCD,PA=a,求二面角A-PB-C和B-PC-D

二面角的问题
已知边长喂a的正方形ABCD外有一点P,使PA垂直平面ABCD,PA=a,求二面角A-PB-C和B-PC-D的大小.

ding_2101年前1

掌中秘密 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%

求二面角A-PB-C:
设PB,PC的中点为E,F
EF//BC,BC垂直于面PAB,AE垂直PB
二面角A-PB-C=90度
求二面角B-PC-D:
在面PBC中作BG垂直PC,可证在面PDC中,DG垂直PC
连接BD,三角形BGD中,角BGD即为二面角B-PC-D
可以计算,BD=a*√2,BG=DG=a*√(2/3)
用余弦定理计算得 cos∠BGD=-1/2
∠BGD=120度,即二面角B-PC-D=120度

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如图所示,正四棱锥P－ABCD中,底边长AB=6侧棱长PB=3√3,求二面角P－BC－A的大小

红豆绿豆冰1年前1

sagis 共回答了20个问题 | 采纳率95%

用面积投影定理,由于对称性,每一侧面在底面的投影面积相等,且等于底面积的1/4
每一侧面为等腰三角形,求得其高为h=√18= 3√2,进而求得其面积S =9√2
因为底面正方形的面积＝6×6＝36
由投影定理可得：S×cos(二面角P-BC-A的大小) = 36/4＝9
解得,cos(二面角P-BC-A的大小) =(√2)/2.
所以,二面角P-BC-A为45°

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关于立体几何的数学题矩形ABCD,AB=4,BC=3,E是CD中点,沿AE将三角形ADE折起,做二面角D-AE-B为60

关于立体几何的数学题
矩形ABCD,AB=4,BC=3,E是CD中点,沿AE将三角形ADE折起,做二面角D-AE-B为60°,求D-ABCD的体积

frankyhsure1年前0

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若正方体的全面积为六,则他的体对角线是多少 2 等腰RT三角形ABC沿高AD折成直二面角后,AB与AC所成的角为多少 麻

若正方体的全面积为六,则他的体对角线是多少 2 等腰RT三角形ABC沿高AD折成直二面角后,AB与AC所成的角为多少 麻烦说下过程

前之铰子1年前1

zhgxueyon 共回答了15个问题 | 采纳率73.3%

1、体对角线为根号3,（设正方体的边长为a,则表面积为6*a*a=6,所以a=1；面对角线为根号2,在直角三角形中勾股定理得到体对角线为根号3）.2、AB与AC所成的角为60°（设等腰RT三角形的直角边长度为1,∠A为直角；因为沿高...

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立体几何,怎样做二面角?常用的方法!

两个愿望1年前1

Ladister 共回答了16个问题 | 采纳率68.8%

亲 一般情况下,如果是简单的几何体,二面角还是比较好找,常用方法也是基本方法是 过一个面的一点（叫M吧）向另一个面作垂线（与另一个面的交点就叫O吧）,在过O向这两个面的交线作垂线（垂足就叫H吧）,可用三垂线定理证明角MHO就是这两个面的二面角 有时,也可分别过这两个面中一点作交线的垂线,这是二面角的定义……不过这种情况很少,因为题目中所给的点或你能找到的特殊点分别向交线作垂线多半不交于一点……不过这种情况你要知道,的确有这种非常巧的时候 当然最强烈推荐的还是向量法,因为的确有很多题目,你是无法直接找出二面角的,就算要找,很可能要补形,或者话很多辅助线,就算找出来了,找几何关系也很不方便,向量法就完全不存在这些问题了,无论多复杂的几何体,向量法都是完全不用动脑筋的,就是计算仔细一点就行了,大多数时候,向量法绝对比几何法节约时间（反正到目前为止,除了你的老师,我还没听到过一个人说向量法浪费时间的）,我觉得吧,几何法是提升能力的东西,或者也可称作陶冶数学情操,单就考试而言,只要计算能力过关,向量法应该可以行天下的~~加油吧~~毕竟数学这种东西还是要多做题才有感觉的~~~! 望采纳 谢谢
采纳哦

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设P是60°的二面角α-l-β内一点，PA⊥平面α，PB⊥平面β，A，B为垂足，PA=4，PB=2，则AB的长为____

设P是60°的二面角α-l-β内一点，PA⊥平面α，PB⊥平面β，A，B为垂足，PA=4，PB=2，则AB的长为______．

ttto1年前0

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四棱锥P-ABCD中,ABCD是菱形,∠BCD=60°,PAD为正三角形,平面PAD⊥平面ABCD,则二面角P-BC-A

四棱锥P-ABCD中,ABCD是菱形,∠BCD=60°,PAD为正三角形,平面PAD⊥平面ABCD,则二面角P-BC-A的大小为＿＿.答案是45度

豆腐19811年前3

YWSG 共回答了10个问题 | 采纳率80%

设 AD中点为E,连接PE,BE,BD,三角形ABD和PAD都为正三角形,因此PE,BE都垂直于AD,AD垂直于平面PBE,因此BC垂直于平面PBE,BE在【平面ABCD中,PB在平面PBC中,角PBE为所求的二面角,PAD垂直于平面ABCD,PE垂直于AD,BE垂直于AD,因此,PE垂直于BE,又因为PE=BE,三角形PBE为等腰直角三角形,因此角PBE=45度,因此,二面角P-BC-A为45度

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求二面角的方法有哪些?

wyl20071年前1

frame1109 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

传统几何法,利用个中关系解决;向量法,建立空间直角坐标系；面积比等于余弦值（用适用条件）

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长方形纸片ABCD,AB=4,BC=7,在BC上任取一点E,把纸片沿AE折成直二面角

长方形纸片ABCD,AB=4,BC=7,在BC上任取一点E,把纸片沿AE折成直二面角
问点E在何处时,使折起后两个端点B,D之间距离最短?(注意:沿AE折成直二面角)

syx19805131年前1

Liwenxiangrock 共回答了16个问题 | 采纳率100%

过B作BO垂直AE于O,连结DO,设BE=x ∠EAD=β 则AE=√（x^2+16) cosβ=x/√（x^2+16)
BO=4x/√（x^2+16) AO=16/√（x^2+16) OD^2=AO^2+AD^2-2AO*AD*cosβ
BD^2=BO^2+OD^2=32(8x^2-7x+8)/(x^2+16)+49=[32(8x+1)(x-1)+288]/(x^2+16)+49
由上式知x=1时BD最短

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在平面四边形ABCD中，AB=BC=CD=a，∠B=90°，∠BCD=135°，沿对角线AC将四边形折成直二面角，如图所

在平面四边形ABCD中，AB=BC=CD=a，∠B=90°，∠BCD=135°，沿对角线AC将四边形折成直二面角，如图所示：

（Ⅰ）求证：AB⊥平面BCD；
（Ⅱ）求二面角B-AD-C的平面角的余弦值．

Lion_LL7111年前0

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二面角P-L_Q是直二面角.A属于P,B属于Q,AB＝2 AC 垂直L 于C,BD垂直L于D,若AB与P,Q所成的角为4

二面角P-L_Q是直二面角.A属于P,B属于Q,AB＝2 AC 垂直L 于C,BD垂直L于D,若AB与P,Q所成的角为45度,30度则二面角C-AB-D的平面角的余弦值为?

流动的心2141年前2

无魂无魄 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

我不能画图,你按我的祥细说明画图
作CE垂直于AB于E,作DF垂直AB于F,则CE与DF所成的角等于所求的二面角.
通过计算可得CE=(根号3)/2,AE=1/2
DF=BF=1,
所以EF=1/2,CD=1,
利用直线上两点间的距离公式
可得：CD^2=EF^2+DF^2+CE^2-2*DF*CE*cosa
解得 cosa=(根号3)/3

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三棱锥V-ABC中，AB=AC=10，BC=12，各侧面与底面所成的二面角都是45°，则棱锥的侧面积是______，高是

三棱锥V-ABC中，AB=AC=10，BC=12，各侧面与底面所成的二面角都是45°，则棱锥的侧面积是______，高是______．

读不懂爱情1年前0

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已知正方形ABCD沿其对角线AC将△ADC折起，设AD与平面ABC所成的角为β，当β取最大值时，二面角B-AC-D的大小

已知正方形ABCD沿其对角线AC将△ADC折起，设AD与平面ABC所成的角为β，当β取最大值时，二面角B-AC-D的大小为（　　） A．120° B．90° C．60° D．45°

jshaczljmd1年前1

冷色刀锋 共回答了11个问题 | 采纳率100%

β最大为45°，
此时平面ADC⊥平面ABC．
∴此时二面角B-AC-D的大小为90°．
故选B．

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求二面角已知,正方形ABCD外一点P,PA⊥平面ABCD,PA=AB.求：二面角A-PB-C,和B-PC-D的大小.

fugh12341年前1

路小可1 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

过A点做PB的垂线AM,过M做MN平行于BC,角NMA为二面角,可求二面角.
三角形PBC与PDC为全等直角三角形,过B点做PC的垂线BE,则DE垂直于PC,
角BED为为所求角.
PS：N在面ABCD的射影为其中心则AN=NC,其余几条线都很好算,用余弦定理.

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在求解空间解析时候,我怎么才能知道所求的二面角是钝角还是锐角?

在求解空间解析时候,我怎么才能知道所求的二面角是钝角还是锐角?
我一般选择向量法,所以无法判断正负.如果说只是看着像钝角而添加负号,或看着像锐角而添加正号,这样做是不是感觉不靠谱?

zzw1094331年前1

护非使者 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%

并非不靠谱,大家都如此.当然,有时候非正规试卷中,题中的图明显不标准时就要自己画.

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特别是对于那些二面角的计算、线面角的计算。

陈春似1年前4

asdfghW24J34 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

平面几何
http://wenku.baidu.com/view/af5296d328ea81c758f578d9.html
立体几何
http://wenku.baidu.com/view/707369d528ea81c758f578fd.html

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二面角A-BC-D为θ,AB⊥BC,BC⊥CD,AB=m,BC=d,CD=n,求,线段AD的长

lzyt200088991年前2

守护5只﹏爬爬 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

过B点作BE平行CD且CD=BE则角ABE=θ.AB^2=m^2+n^2-2cosθmn
四边形EBCD为矩形BC与DE都垂直面ABE得角ABD解得AD=sqr(m^2+n^2-2cosθmn+d^2)

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将正方形ABCD沿AC边折叠成直二面角,异面直线AB,CD所成角是?

将正方形ABCD沿AC边折叠成直二面角,异面直线AB,CD所成角是?
在线等,急,急

晓天一支烟1年前3

阿士拍1977 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%

90

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已知直二面角α-l-β，点A∈α，AC⊥l，C为垂足，点B∈β，BD⊥l，D为垂足．若AB=2，AC=BD=1，则CD=

已知直二面角α-l-β，点A∈α，AC⊥l，C为垂足，点B∈β，BD⊥l，D为垂足．若AB=2，AC=BD=1，则CD=______．

wanghaijing1年前0

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正方体ABCD-A'B'C'D'中的棱长为1,P是AD的中点,求二面角A-BD'-P的大小

汪汪就是我1年前3

偶住长江头 共回答了25个问题 | 采纳率84%

请问你要用空间向量解还是用立体证明解?
我用立体几何证明解给你吧``
你先画好图..然后 过P往AD'作垂线交AD'于H.
∵PH⊥AD' PH在底面ABCD的射影(在AD上)⊥AB 且AD',AB属于面ABD'
∴PH⊥平面ABD'
∴过P往BD'作垂线,交于N点,连接HN 则角HNP即所求二面角A-BD'-P的平面角.
①:求PN
又∵在△D'PB中,因为正方体,易知PD'=BP 且PN⊥BD'
∴PN是BD'的中线且是高(三线合一)
在正方体中易求得
BP=根号(1^2+1/2 ^2)=根号5/2
BD'=根号(1^2+根号2 ^2)=根号3 则BN=根号3/2
∴在Rt△PBN中
PN=BP^2-BN^2=1/2
②:求PH
在△APD'中,利用等面积法,AP×DD'=AD'×PH
∴得PH=根号2/4
③:求NH
∵①中已证N是BD'中点,又NH⊥BA,∴在Rt△HND'中,HN=根号(HD'^2-ND'^2)
PH=根号(AP^2+AQ^2)=根号2/4 (设Q是AA'中点,则PQ⊥AD',画图可以显然看出)
又HD'=根号(PD'^2-PH^2)=3倍根号2/2
得HN=根号15/2
所以利用余弦定理得cos角HNP=(HN^2+PN^2-PH^2)/2HN×PN =根号6/3
求得余弦则可以用反三角arccos角ANP得二面角
如果您有空的话最好自己再检查一下,思路就是过P往平面ABD'作垂线,并往二面的交线BD'作垂线,然后找到二面角的平面角,再通过求出△ANP的各边利用余弦定理求得此角.
中间不知道是否会有计算错的地方,您可以按照此思路做一下,因为我计算经常会出错,我觉得这次计算也不太好,因为电脑前只有一支钢笔,我拿钢笔做的,画图写字都很化水,字都挤在一起看不清楚..
之前不小心弄错了,我把H当成A了,不好意思,现在改过来了..
你按照思路做吧,答案可能是算错了..

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用法向量求二面角的平面角结果有没有钝角?老师坚持说二面角的平面角只有锐角 还说什么平面是无限延伸的 我一直想不通 参考书

用法向量求二面角的平面角
结果有没有钝角?老师坚持说二面角的平面角只有锐角 还说什么平面是无限延伸的 我一直想不通 参考书上也说有钝角 我不知道考试时怎么办 不知道“一进一出”法能不能用

1965558871年前1

9815154 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

二面角的平面角是有钝角的,实质是两个半平面的夹角.如果题目问两个平面的夹角是多少,则结果只能是锐角.
解题时要看他怎么问,并观察图形.求出两平面法向量夹角的余弦,如实际呈锐角则为arccos(法向量夹角余弦的绝对值),呈钝角则为arccos(-法向量夹角的余弦的绝对值).

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三棱锥的侧面和底面所成的二面角都相等,则棱锥的顶点在底面上的射影是底面三角形的

三棱锥的侧面和底面所成的二面角都相等,则棱锥的顶点在底面上的射影是底面三角形的
[ ]
A．外心 B．内心 C．垂心 D．重心

berry_2181年前2

节流 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

答案：B
因为,分别作底边的中点,就会发现,
侧面三角形的中线与底面成的角都相等.
此时,在底面作出顶点的射影后连接顶点,
就会得出三个全等三角形,得出底边中点到
顶点射影的距离相等.
所以,得出内心!

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正方形ABCD的边长为a,以对角线BC为折痕成直二面角,连AD,求二面角B-AD-C的余弦值和二面角A-CD-B的正切值

低回的云1年前2

最幸福的孩子 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

引D作BC垂线DO,已知面BCD垂直于面ABC,则DO垂直于面ABC,过O点作OF垂直于AD,连接BF,则角BFO为面B-AD-O的二面角,同上,连接CF,角CFO为C-AD-O的二面角,可以证得CFB为B-AD-C二面角,算得AD=a,CF=BF=√3/2a,用余弦定理cosB-AD-C二面角=-1/3
连接AO,过O点作OM垂直于CD,连接AM,因为AO垂直于面BCD,有AM垂直于CD,角AMO为A-CD-B二面角,tan角AMO=√2

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怎么证明某角是两个面的二面角?数学20题第二小问遇到困难,本人不会空间直角坐标系只能硬找,

japd1年前1

神奇的精油 共回答了21个问题 | 采纳率100%

首先,纠正一个说法：某角是两个面的二面角,应该是“某角是两个面的二面角的平面角”.
确定二面角和平面角,一般有三种方法.
1.定义法.即从二面角的棱上一点向两个面内作垂直棱的射线,则这两条射线的夹角就是二面角的平面角.
2.垂面法.即过棱上一点作垂直于棱的平面,则这个平面与二面角的两个面的交线所成的角就是二面角的平面角（或者其补角）.
3.三垂线定理法.（最常用）即由一个面内的一点A,分别作另一个面和棱的的垂线,垂足分别为B,O,连OB,则OB是AO在平面β内的射影,因为OA⊥l,由三垂线定理（逆）,
得 OB⊥l,从而 ∠AOB就是二面角的平面角.

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若PA垂直于平面ABC,AC垂直于BC,PA=AC=1,BC=根2,求二面角A-PB-C的余弦值.

若PA垂直于平面ABC,AC垂直于BC,PA=AC=1,BC=根2,求二面角A-PB-C的余弦值.
速回.

船过水无痕19851年前2

铁开城 共回答了18个问题 | 采纳率100%

∵PA垂直于平面ABC, ∴PA⊥AC,PA⊥AB
在rtΔPAC中,PC=√(1²+1²)=√2
在rtΔACB中,AB=√[1²+(√2)²]=√3
在rtΔBAP中,BP=√[1²+(√3)²]=2,又∵PC=BC=√2
∴ΔPCB为等腰直角三角形
取PB的中点E,连结CE,CE=PE=1;
连结AE,AE=PB/2=1
∴ΔAEC为等边三角形
∴二面角A-PB-C的余弦值为1/2

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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E.F分别是棱AB.CD的中点,求证EF平行平面A1BC.求二面角A1-BC-A的

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E.F分别是棱AB.CD的中点,求证EF平行平面A1BC.求二面角A1-BC-A的大小

yigebing1年前1

妞儿PPD 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

证明：因为E.F分别是棱AB.CD的中点,AB=CD得BE=CF所以BCFE是矩形所以EF平行于BC所以EF平行平面A1BC由题意知BC垂直于AB、AA1得BC垂直于面A1AB即BC垂直于AB,A1B垂直于BC角A1BAA就是所求的角角A1BAA=45度

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在四棱锥S-ABCD中底面ABCD为正方形,侧棱SD⊥底面ABCD,E.F分别为AB,SC中点,SD=2DC,求二面角A

在四棱锥S-ABCD中底面ABCD为正方形,侧棱SD⊥底面ABCD,E.F分别为AB,SC中点,SD=2DC,求二面角A-EF-D的正切
求二面角A-EF-D的正切值

蓝百合花1年前3

chenhy0908 共回答了9个问题 | 采纳率77.8%

用空间坐标做
比较好

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已知二面角a-EF-B内线段AC与EF成45°,且与平面B成30 °,求二面角a-EF-B的度数

小米户171年前1

灵魂nn 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

题目是否正确?总感觉条件少了点儿,或是第一句话断句错误或是第一句话有少字,请仔细检查一下.

1年前查看全部

用法向量求二面角时,如何判断二面角是法向量所成的夹角还是其补角?

用法向量求二面角时,如何判断二面角是法向量所成的夹角还是其补角?

如图,在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中AD‖BC,∠ABC=90° ,PA⊥面ABC,PA=4,AD=2,AB=2√3,BC=6.
求二面角A-PC-D

jdd31年前1

athlon_84 共回答了14个问题 | 采纳率100%

其实这只能靠自己看的,结果最后只是正负号之分,只占1分,只要方法正确就行了.可用建立空间直角坐标系来做,以PA为Z轴,AB为X轴,AD为Y轴,根据边长关系可求得

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三棱锥的三个侧面与底面所成的二面角为60度，且顶点在底面的射影在底面三角形内，底面三角形的边长为6.8.10，则三棱锥的

三棱锥的三个侧面与底面所成的二面角为60度，且顶点在底面的射影在底面三角形内，底面三角形的边长为6.8.10，则三棱锥的侧面积是多少？

生女当如林青霞1年前1

Apengpeng 共回答了24个问题 | 采纳率25%

点采纳，给答案

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三棱锥P—ABC中,有PA=BC,PB=AC,PC=AB,三个侧面与底面所成的二面角为α、β、γ,则cosα+cosβ+

三棱锥P—ABC中,有PA=BC,PB=AC,PC=AB,三个侧面与底面所成的二面角为α、β、γ,则cosα+cosβ+cosγ=

yzwlovexho1年前0

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四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,且ABCD是正方形,PA=PB=a,则面PBC与面PCD所成二面角为

太阳系眼1年前1

loach2006 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

过点B作BE⊥PC交PC于点E,连结DE,
根据对称关系可得,DE⊥PC,BE＝DE,
由已知可得（自己计算）：
PB＝PD＝a*√2,PC＝a*√3,BE＝DE＝a*√6/3,BD＝a*√2,
再根据c?＝a?＋b?－2ab*cosC
可得cos∠BED＝－1/2
所以面PBC与面PCD所成二面角为∠BED＝120°

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在三棱锥P-ABC中,平面PAB⊥面ABC,PA⊥BC,△PAB是等边三角形,D是PB中点,求二面角P-BC-A的大小.

谢悟行1年前0

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正三棱锥相邻两面所成二面角的范围

蜜枣TI女1年前1

yungzd 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%

90到180开区间
用极限思维想想.高很小的时候,两个面几乎都平行了,对吧.
高很大的时候就用二面角的定义来算了,可以退出来结果极限是九十度*^_^*

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在空间四边形ABCD中,AB等于BC等于CD等于AD等于a,对角线AC等于a,BC等于根号二倍a,求二面角A-BD-C大

在空间四边形ABCD中,AB等于BC等于CD等于AD等于a,对角线AC等于a,BC等于根号二倍a,求二面角A-BD-C大小

半支烟闯tt1年前0

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二面角α-l-β,o为l上的一点,po在平面α内,po与l角度为45°,与β度数为30度,求该二面角的平面角的度

为love痴狂1年前2

carmen518 共回答了20个问题 | 采纳率75%

过P向L作垂线与A,向β作垂线与B,角PAB即为该二面角的平面角.PB=PO/2=根号2倍的PA/2,故角PAB=45度

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