arcsecx和arccos(1/x)是否相等为什么?

bravepig1192022-10-04 11:39:541条回答

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yolu 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%: 是相等的
设arcsecx=t,
那么sect=x,即1/cost=x,cost=1/x
所以arccos(1/x)=arccos(cost)=t,
于是arccos(1/x)=arcsecx; 1年前

arcsecx是否等于-arcsin(1/x) 小不ii陈俊俊1年前1: zitahua0 共回答了12个问题 | 采纳率100%

设arcsecx=t,那么sect=x,
即1/cost=x,cost=1/x
所以arccos(1/x)=arccos(cost)=t,
于是arcsecx=arccos(1/x)
而arcsinx+arccosx=π/2
那么arcsecx当然是不等于 -arcsin(1/x),
而是π/2- arcsin(1/x)

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高等代数第六版上册 37题我令x=sect 算出来=t+C 要把t还原成x 我=arcsecx+C 答案是arccos 高等代数第六版上册 37题我令x=sect 算出来=t+C 要把t还原成x 我=arcsecx+C 答案是arccos（1/x）我哪错了 warmail1年前2: sunny_fox 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

arccos(1/x)=t
1/x=cost
x=1/cost

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arcsecx的导数是不是1／（x（√(x²－1））,arccscx的导数是不是－1／（x（√(x² arcsecx的导数是不是1／（x（√(x²－1））,arccscx的导数是不是－1／（x（√(x²－1））,这两个书上没有,几天前我自己推的,如果错的话,给出正确答案及推导方法, 还有个严重的问题,函数y＝e^（arctan√x）的导数是|X|／（x²（√(x²－1））,那么当x大于0时就是1／（x（√(x²－1））,如果我的那个结论是对的,那函数y＝e^（arctan√x）和函数arcsecx在x大于0的部分导数是完全一样的,那么是不是就说明他们在x大于0时的函数图像的形状是相同的? 不好意思,是arccos（1／x）的导数是|X|／（x方（√(x方－1））,抄错了, wanfen1111年前1: 天黑涯陡共回答了20个问题 | 采纳率90%

反函数的导数等于原函数导数的倒数
dsecx/dx = d(1/cosx)/dx = sinx/(cosx)^2
darcsecx/dx = (cosy)^2/siny
(cosy)^2 = 1/(secy)^2 = 1/x^2
siny = 根号(1-1/(secy)^2) = 根号(1-1/x^2)=根号(x^2-1)/|x|
所以darcsecx/dx = |x|/[x^2根号(x^2-1)]
y＝e^（arctan√x）
dy/dx = e^（arctan√x）darctan√x/dx =e^（arctan√x） * 1/(1+x) * 1/2√x
我相信你的 e^（arctan√x)导数求错了

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关于大一高数,反三角函数.为什么研究反三角函数时不研究arcsecx和arccscx? chencwc1年前3: 80UFO 共回答了15个问题 | 采纳率100%

书上也许不研究,但是考研的时候可能会涉及到,不过也只是运算方面的,函数的图像和基本性质可以通过sin和cos自己研究.

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arcsecx和arccos(1/x)是否相等 为什么?