（2012•凤阳县）一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面半径的比是2：3，它们高的比是（　　）

解题思路：已知比例尺、图上距离，求实际距离，根据图上距离÷比例尺=实际距离列式求得两地的实际距离，再根据路程÷速度=时间，进一步求出汽车行驶的时间．

110÷[1/1000000]=110000000（厘米）=1100（千米）；
1100÷110=10（小时）；
答：从南京开到北京要10小时．

点评：
本题考点： 比例尺应用题．

考点点评： 此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺=图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题．

解题思路：（1）过点C作CD⊥x轴于D，由A（0，4），AO=2BO，可知OB=2，B（2，0），再根据∠ABC=∠AOB=90°，∠OAB=∠BAC可得出△ABC∽△AOB，由相似三角形的性质可知[AB/BC]=[AO/BO]=2，由相似三角形的判定定理可得出△AOB∽△BDC，故可求出C点坐标，利用待定系数法求出过A、B、C三点的抛物线的解析式即可；
（2）求出（1）中抛物线的对称轴方程，作A关于直线x=[13/5]的对称点A′，作M关于x轴的对称点M′，连接A′M′交x轴于点E，交直线x=[13/5]于点F，此时点P经过的路线最短，由对称性得：ME+FE+FA=A′M′，再根据勾股定理求出A′M′的长，得出直线直线A′M′的解析式，故可得出EF两点的坐标；
（3）先用待定系数法求出过A、C两点的直线解析式，设Q（x，-[3/4]x+4），再分QB=QC；QC=BC；QB=BC三种情况利用两点间的距离公式求出x的值，进而得出Q点的坐标即可．

（1）过点C作CD⊥x轴于D．
∵A（0，4），AO=2BO，
∴OB=2，
∴B（2，0），
∵∠ABC=∠AOB=90°，∠OAB=∠BAC
∴△ABC∽△AOB
∴[AB/AO]=[BC/BO]，
∴[AB/BC]=[AO/BO]=2，
∵∠OBA+∠CBD=90°，∠OBA+∠OAB=90°
∴∠OAB=∠CBD
∵∠CDB=∠AOB=90°
∴△AOB∽△BDC
∴[AB/BC]=[AO/BD]=[OB/DC]，
∴BD=2，DC=1
∴C（4，1），
∵抛物线过点A（0，4），
∴设抛物线解析式为：y=ax²+bx+4，
又∵抛物线过B（2，0），C（4，1），
∴

4a+2b+4＝0
16a+4b+4＝1解得：a=[5/8]，b=-[13/4]，
∴抛物线解析式为：y=[5/8]x²-[13/4]x+4；

（2）由（1）中求出的抛物线的解析式可知，抛物线的对称轴为：直线x=-[b/2a]=[13/5]，
作A关于直线x=[13/5]的对称点A′，则A′（[26/5]，4），
作M关于x轴的对称点M′，则M′（0，-2），
连接A′M′交x轴于点E，交直线x=[13/5]于点F，
则此时点P经过的路线最短，
由对称性得：ME+FE+FA=A′M′，
又∵A′M′=

点评：
本题考点： 二次函数综合题．

考点点评： 本题考查的是二次函数综合题，其中涉及到的知识点有抛物线的对称轴公式和待定系数法求抛物线的解析式、两点间的距离公式，在解答（3）时要注意分类讨论．

解题思路：由电路图可知，电阻R与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流；由滑动变阻器滑片的移动可知滑动变阻器接入电阻的变化，由欧姆定律可得出电路中电流的变化及R₁两端的电压变化，由串联电路的电压规律可得出滑动变阻器两端的电压变化．

当滑片p由b端向a端缓慢移动的过程中，滑动变阻器接入电阻变小，电路的总电阻变小；
根据I=[U/R]可知：电路中的电流变大，即电流表的示数变大；
根据U=IR可知：电阻R两端的电压变大，
因串联电路的总电压等于各分电阻之和，且电源的电压不变，
所以滑动变阻器两端的电压变小，即电压表的示数变小．
故答案为：变小；变大．

点评：
本题考点： 欧姆定律的应用；滑动变阻器的使用；电阻的串联；电路的动态分析．

考点点评： 本题考查欧姆定律及串联电路的电压规律，注意当滑动变阻器电流和电阻同时发生变化时，无法直接应用欧姆定律确定电压的变化，故可先判断与之串联的电阻R两端的电压变化，再由串联电路的电压规律确定滑动变阻器两端的电压．

解题思路：由直角三角板的性质可知∠A=60°，∠D=45°，再根据直角三角形的性质可知∠AGE=30°，进而得出∠DGB=30°，根据三角形外角的性质即可得出结论．

∵这两个三角形是一副直角三角板，
∴∠A=60°，∠D=45°，
∵△AGE是直角三角形，
∴∠AGE=30°，
∴∠DGB=∠AGE=30°，
∵∠1是△DGH的外角，
∴∠1=∠D+∠DGB=45°+30°=75°．
故选C．

点评：
本题考点： 三角形的外角性质．

考点点评： 本题考查的是三角形外角的性质，熟知直角三角板及三角形外角的性质是解答此题的关键．

解题思路：（1）由S_△AOB=1与OA=1，即可求得A与B的坐标，则可利用待定系数法即可求得反比例函数与一次函数的关系式；
（2）根据图象可得在第一象限且反比例函数的函数值大于一次函数的函数值部分．

（1）由题意得OA=1，
∵S_△AOB=1，
∴[1/2]×1×n=1，
解得n=2，
∴B点坐标为（[1/2]，2），代入y=[m/x]得m=1，
∴反比例函数关系式为y=[1/x]；
∵一次函数的图象过点A、B，
把A、B点坐标代入y=kx+b得：

−k+b＝0

1
2k+b＝2，
解得：

k＝
4
3
b＝
4
3，
∴一次函数的关系式为y=[4/3]x+[4/3]；

（2）由图象可知，不等式组的解集为：0＜x＜[1/2]．

点评：
本题考点： 反比例函数与一次函数的交点问题；三角形的面积．

考点点评： 此题考查了一次函数与反比例函数的知识．注意待定系数法与数形结合思想的应用．

解题思路：判断出△ABC是等腰直角三角形，然后再判断出△AHE是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质求出AB、AH的长，过点B作BD∥AC交EF于点D，然后利用平行线分线段成比例定理分别列式[BD/AE]=[BG/AG]，[BF/FC]=[BD/EC]，再表示出BD，然后求出BG的长度，最后根据GH=AB-AH-BG，代入数据整理即可得到y与x的函数关系式，再根据函数相应的图象解答．

∵∠ACB=90°，AC=BC=2，
∴△ABC是等腰直角三角形，
∴AB=
AC2+BC2=
22+22=2
2，∠A=45°，
∵EH⊥AB于点H，
∴△AHE是等腰直角三角形，
∴AH=

2
2AE=

2
2x，
过点B作BD∥AC交EF于点D，
则[BD/AE]=[BG/AG]，[BF/FC]=[BD/EC]，
∴BD=[BG/AG]•AE=
BG
2
2−BG•x，BD=[BF/FC]•EC=[x/x+2]•（2-x），
∴
BG
2
2−BG•x=[x/x+2]•（2-x），
整理得，BG（x+2）=（2
2-BG）（2-x），
解得BG=
2-

2
2x，
根据图形，GH=AB-AH-BG，
=2
2-

2
2x-（
2-

2
2x），
=2
2-

2
2x-
2+

2
2x，
=
2，
即y=
2，是一条平行于x轴的直线．
故选C，

点评：
本题考点： 动点问题的函数图象．

考点点评： 本题考查了动点问题的函数图象，主要利用了等腰直角三角的判定与性质，平行线分线段成比例定理，作辅助线利用平行线分线段成比例定理两次表示出BD是解题的关键．

原式=1−|1−
3|−2+2
3
=1−
3+1−2+2
3
=
3．

解题思路：（1）知道路程和速度，根据公式v=[s/t]求出运动时间；
（2）已知功率和运动的时间，根据公式W=Pt可求发动机所做的功；
（3）根据公式η=

W

Q放

求出燃料燃烧放出的总能量，根据公式Q=qV可求消耗天然气的体积．

已知：速度v=72km/h=20m/s，路程s=100km=100000m，发动机的实际功率为P=20kW=20000W，天然气的热值q=7.5×10⁷J/m³，小汽车发动机的效率为η=25%
求：（1）运动的时间t=？；（2）发动机所做的功W=？；（3）消耗天然气的体积V=？
（1）∵v=[s/t]
∴小汽车运动的时间t=[s/v]=[100000m/20m/s]=5×10³s；
（2）∵P=[W/t]
∴发动机做的功：W=Pt=20000W×5×10³s=1×10⁸J；
（3）∵η=[W
Q放
∴天然气完全燃烧放出的热量Q_放=
W/η]=
1×108J
25%=4×10⁸J，
∵Q=qV
∴消耗天然气的体积：V=
Q放
q=
4×108J
7.5×107J/m3≈5.33m³．
答：（1）运动的时间为5×10³s；
（2）发动机所做的功为1×10⁸J；
（3）消耗天然气的体积为5.33m³．

点评：
本题考点： 速度公式及其应用；功的计算；燃料的热值．

考点点评： 本题考查时间、做功和效率的计算，关键是公式及其变形的灵活应用，考查的知识点比较多，主要考查对所学物理知识的灵活应用能力．

解题思路：（1）根据公式η=

W有用

W总

求出机械效率；
（2）从表中①②两次实验数据可以看出，物重相同的情况下，动滑轮的重力不同，机械效率便不同，据此来总结结论；
（3）从表中①③两次实验数据可以看出，动滑轮重相同的情况下，只是每次提升的物重不同，机械效率便不同，据此来总结结论．

（1）根据表中第3次数据可知，滑轮组的机械效率：η=
W有用
W总×100%=[1.2J/1.32J]×100%≈90.9%；
（2）从表中的①②两次实验数据可以看出，在提升物重相同的情况下，动滑轮的重力不同，机械效率便不同，所以得出动滑轮的机械效率与动滑轮重力有关；
（3）从表中的①③两次实验数据可以看出，实验动滑轮重相同，物重越大的时候，机械效率越高．
故答案为：（1）90.9%；（2）动滑轮的重力；（3）在其他情况相同时，当物重增加，机械效率变大．

点评：
本题考点： 滑轮（组）机械效率的测量实验．

考点点评： （1）熟练运用机械效率的公式进行计算，是我们必须掌握的基本能力；
（2）机械效率的大小与动滑轮重、提升物体的重力有着直接的关系，当然，我们在分析时也不要忽略其它条件应该是相同的．

(1)沈浩精神是中华民族精神在社会主义革命和建设时期的丰富和发展；展示了中华民族精神的基本内涵。 （4分） (2)①中华民族精神，深深植根于绵延数千年的优秀传统文化之中，始终是维系中华各族人民共同生活的精神纽带，支撑中华民族生存、发展的精神支柱，推动中华民族走向繁荣、强大的精神动力，是中华民族之魂。②面对世界范围各种思想文化的相互激荡，要使全体人民始终保持昂扬向上的精神状态，必须高举民族精神的火炬，把弘扬和培育民族精神作为文化建设极为重要的任务。③弘扬和培育中华民族精神有利于提高全民族的综合素质；弘扬和培育中华民族精神有利于不断增强我国的国际竞争力；弘扬和培育中华民族精神有利于坚持社会主义道路。 （8分）

解题思路：本题是一道关于数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．

根据题意得，第1个图中，五角星有3个（3×1）；
第2个图中，有五角星6个（3×2）；
第3个图中，有五角星9个（3×3）；
第4个图中，有五角星12个（3×4）；
∴第n个图中有五角星3n个．
∴第20个图中五角星有3×20=60个．
故选：D．

点评：
本题考点： 规律型：图形的变化类．

考点点评： 本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．

解题思路：（1）先证明△AFE≌△DCE，从而得到AF=CD，因为AF=BD，从而得解．
（2）根据三线合一可知道AD⊥BC，从而四边形是矩形．
（3）直角三角形斜边的中线是斜边的一半，从而AD=BD，四边形是菱形．

（1）∵AF∥BC，
∴∠FAE=∠CDE，
在△AEF和△DEC中，


∠FAE＝∠CDE
AE＝DE
∠AEF＝∠CED，
∴△AEF≌△DEC（ASA），
∴AF=CD，
∵AF=BD，
∴BD=CD．

（2）∵AF∥BC，AF=BD，
∴四边形AFBD是平行四边形，
∵AB=AC，BD=CD，
∴AD⊥BC，
∴四边形AFBD是矩形．

（3）∵∠BAC=90°，BD=CD，
∴BD=AD（直角三角形斜边的中线是斜边的一半）．
∵四边形AFBD是平行四边形，
∴四边形AFBD是菱形．

点评：
本题考点： 平行四边形的判定；全等三角形的判定与性质；矩形的判定．

考点点评： 本题考查平行四边形的判定，全等三角形的判定和性质，矩形的判定和性质．

1.“联产责任制”用“搞”,太口语化了,把“搞”改成“实行”
2.“巨大”不能搭配“勇敢”,改为“巨大勇气”
3.“面对评委设置的一个小小的故意错误”,改成“面对评委故意设置的一个小小的误”
4,病句就找出上面3处了,不知道是你不小心还是原文如此,错别字也有几个.
“帅先”应是“率先”,
“开僻”应是“开辟”,
“直截了当的”应为“直截了当地”,
“事业尤如高山”应为“事业犹如高山”

解题思路：可先摆一摆如下图

通过题意和观察图形可知，第一个正方形由四根火柴摆成，以后加三根就可加一个正方形，摆第两个要3×2+1=7根，摆第三个要3×3+1=10根，摆第四个要3×4+1=13根，以此类推，得出规律连着摆n个这样的正方形需3n+1根火柴．

根据题干可知，每增加一个正方形就增加3根火柴棒，所以连着摆n个这样的正方形需3n+1根火柴．
（1）当n=20时，需要火柴棒3×20+1=61（根），
（2）当3n+1=100时，
3n=99，
n=33，
答：并排连摆20个正方形共需要61根火柴棒，用100根火柴棒可以并排连摆33个这样的正方形．
故答案为：61；33．

点评：
本题考点： 数与形结合的规律．

考点点评： 本题是一道找规律的题目，首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，从而找出规律，然后利用规律解题．

解题思路：结合图形分析表格中图形的周长，①的周长为：2（1+2），②的周长为：2（2+3），③的周长为：2（3+5），④的周长为：2（5+8），由此可推出第n个长方形的宽为第n-1个长方形的长，第n个长方形的长为第n-1个长方形的长和宽的和．

由分析可得：第⑤个的周长为：2（8+13），
第⑥的周长为：2（13+21），
第⑦个的周长为：2（21+34），
第⑧个的周长为：2（34+55）=178，
第⑨个的周长为：2（55+89）=288，
第⑩个的周长为：2（89+144）=466，
故答案为466．

点评：
本题考点： 规律型：图形的变化类；规律型：数字的变化类．

考点点评： 此题考查了平面图形的有规律变化，要求学生通过观察图形，分析、归纳发现其中的规律，并应用规律解决问题．