当x∈（1,2）时,不等式x^2+mx+4

i枚枚2022-10-04 11:39:543条回答

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最完美的结局共回答了198个问题 | 采纳率: x^2+mx+4<0在x∈(1,2)恒成立
m<-(x^2+4)/x=-(x+4/x)
-(x+4/x)在x∈(1,2)的值域是(-5,-4)
所以m是可以取到-5的，因为-(x+4/x)没法取到-5，而m只要恒小于-(x+4/x)就可以，-5恒小于-(x+4/x) (x∈(1,2)); 1年前

grq109 共回答了53个问题 | 采纳率: 因为x∈（1,2），这里的x所属的区间是开区间，所以m要去闭区间
第二点要说的，在拿不准的情况下，你可以将m=-5代入原方程试一下是否符合题意，不就明白了吗？; 1年前

当x属于(1,2)时,不等式x^2+mx+4 当x属于(1,2)时,不等式x^2+mx+4 能把具体思路说一下么 为什么代进去就行了。 佳551年前3: clevertopboy 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

分离m,即求m

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解关于x的不等式x^2+x+a-a^2>0,a为常数. rongluqing1年前1: hubangchen 共回答了28个问题 | 采纳率89.3%

x^2+x+a-a^2
=(x^2-a^2)+(x+a)
=(x+a)(x-a)+(x+a)
=(x+a)(x-a+1)>0
x>-a且x>a-1 或者 x

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当x属于(1,2)时,不等式x^2+mx+4 法号一痴1年前2: 爱LOVU做110 共回答了31个问题 | 采纳率96.8%

此题较简单的可以采用变量分离法,但要用到一个技巧,就是关于"双钩函数"
f(x)=x+ax(其中a>0)的单调性:在x>0上,(0,√a)时单调递减,(√a,正无穷)时单调递增,x=√a时取最小值.在x

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解两条不等式x^2+x-12>0 x^2+x-12 自然循环1年前3: 万条鱼共回答了22个问题 | 采纳率100%

1.(x+4)(x-3)>0
x3
2.(x+4)(x-3)

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已知正数x,y满足x^3+y^3=x-y,若不等式x^2+入y^2<=1对任意正数x,y恒成立,则实数入的最大值为 sidy蓝1年前2: wyds_zl 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

等号右边当真是x-y?

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若不等式x^2+mx+4>=0对一切x属于(0,-1]恒成立,则实数m的取值范围为 aaiid1年前2: yunpei 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

因为a=1＞0,所以函数f(x)=x^2+mx+4开口向上
又因为对于一切x属于（0,-1】恒成立
所以f(1)＞0,f（0）＞0
即1+m+4＞0,4＞0
m＞-5

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不等式x^2+|x|-6≤0的解集是 jayzmz1年前2: yao26 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

x^2+|x|-6≤0
│x│²+│x│-6≤0
﹙│x│+3)(│x│-2)≤0
∴│x│-2≤0
│x│≤2
∴-2≤x≤2

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对于区间[1/2,3]中的所有实数m,不等式x^2+mx+4>2m+4x恒成立,求x取值范围 对于区间[1/2,3]中的所有实数m,不等式x^2+mx+4>2m+4x恒成立,求x取值范围 我的解法如下: x^2+mx-4x-2m+4>0 (x-2)m+(x^2-4a+4)>0 (x-2)m+(x-2)^2>0 i) x-2>0且f(1/2)=(1/2)(x-2)+(x-2)^2>0 解得x>3/2 ii) x-20 解得x abortive1年前4: 开心天下共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

解方程错了

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不等式x^2+|x^3-4x|≥ax-4对x∈(0,b)恒成立,则a取值范围 liliya9241年前1: 兰竹先生共回答了24个问题 | 采纳率95.8%

注意到x∈(0,b),分离常数a,则原问题等价于：不等式[x+(4/x)]+|x^2-4|≥a对x∈(0,b)恒成立；
因此只要求出f(x)=[x+(4/x)]+|x^2-4|的最小值即可!
由“对号函数”y=x+(4/x)]的性质可知“对号函数”y=x+(4/x)]在（0,2]上单调递减,在[2,+∞）上单调递减；又易知函数y=|x^2-4|在（0,2]上单调递减,在[2,+∞）上单调递增,因此,分类讨论b,
（1）当0＜b＜2时,函数f(x)=[x+(4/x)]+|x^2-4|在x=b处取得最小值f(b)因此,a≤b+(4/b)+4-b^2；
（2）当b≥2时,函数f(x)=[x+(4/x)]+|x^2-4|在x=2处取得最小值f(2)=4,因此,a≤4.

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当x∈(1.2)时,不等式x^2+mx+4>0恒成立,则m的取值范围是 当x∈(1.2)时,不等式x^2+mx+4>0恒成立,则m的取值范围是 记住看清楚,是大于号 一个能成功的人1年前1: 天天等107 共回答了26个问题 | 采纳率88.5%

稍微化简 M>(-4-X^2)/x=-(x+4/x)

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请老师释疑.不等式x^2+mx+n小于等于0的解集是[-2,1],则m+n=?我是用韦达定理x1+x2=-b/2a和x1 请老师释疑.不等式x^2+mx+n小于等于0的解集是[-2,1],则m+n=?我是用韦达定理x1+x2=-b/2a和x1x2=c/a求得m+n=0,老师给的是叉叉,后来改用(x+2)(x-1)≤0 x²+x-2≤0 m=1,n=-2 m+n=-1.老师说做对了,我的问题是为什么不能用韦达定理来做? duszmgbv4zs08cd1年前1: lryz101979 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

可以用韦达定理做的.
只是你的x1+x2写错了,不是等于-b/2a,而是-b/a.
-b/2a是二次函数对称轴的公式.

由图可得,x1=-2,x2=1
所以x1+x2=-b/a=-m=-1,x1x2=c/a=n=-2
所以m=1,n=-2
m+n=-1

很高兴为您答题,祝学习进步!有不明白的可以追问!
如果有其他需要帮助的题目,您可以求助我.望采纳,谢谢!

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一道高中数学题：已知不等式x^2+mx+1>2x+m对满足ImI 陌上花如锦jyjm1年前1: 板板671 共回答了20个问题 | 采纳率100%

X^2-2X+1>(1-X)M对-2

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当x属于（1,2）时不等式x^2+mx+4 列飞司机1年前1: shiyouling 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

x^2+mx+4

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正数x,y满足x^3+y^3=x-y ,若不等式x^2+λy^2= 自己的棋子1年前1: 6658105 共回答了12个问题 | 采纳率66.7%

若x^2+λy^2≤1恒成立
则x^3+y^3≥(x-y)(x^2+λy^2)
x^3+y^3≥x^3+λxy^2-yx^2-λy^3
(λ+1)y^3+yx^2≥λxy^2
(λ+1)y^3+yx^2≥2√((λ+1)y^4x^2)=2√(λ+1)xy^2
2√(λ+1)xy^2≥λxy^2
2√(λ+1)≥λ
4(λ+1)≥λ^2
(λ-2)^2≤8
2-√2≤λ≤2+√2
λmax=2+2√2

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