有伍角币一枚,贰角 壹角的人名币若干枚,要从中取出2元,共有多少种不同的取法?

10x+5y+2z+0.5c=520-100-50-27=343
即20x+10y+4z+c=686
1+1+x+y+z+27+c=99
即x+y+z+c=70
x最多：686/20=34张,y最多68张,z最多171张,c最多686张.
x,y,z,c最多都是70,
综合一下：
x最多34,y最多68,z最多70,c最多70.
在这个范围内搜索的结果有92种可能,见下：
第一个数是序号,第二个到第5个分别是x,y,z,c:
1 1 65 4 0
2 1 66 1 2
3 4 57 9 0
4 4 58 6 2
5 4 59 3 4
6 4 60 0 6
7 7 49 14 0
8 7 50 11 2
9 7 51 8 4
10 7 52 5 6
11 7 53 2 8
12 10 41 19 0
13 10 42 16 2
14 10 43 13 4
15 10 44 10 6
16 10 45 7 8
17 10 46 4 10
18 10 47 1 12
19 13 33 24 0
20 13 34 21 2
21 13 35 18 4
22 13 36 15 6
23 13 37 12 8
24 13 38 9 10
25 13 39 6 12
26 13 40 3 14
27 13 41 0 16
28 16 25 29 0
29 16 26 26 2
30 16 27 23 4
31 16 28 20 6
32 16 29 17 8
33 16 30 14 10
34 16 31 11 12
35 16 32 8 14
36 16 33 5 16
37 16 34 2 18
38 19 17 34 0
39 19 18 31 2
40 19 19 28 4
41 19 20 25 6
42 19 21 22 8
43 19 22 19 10
44 19 23 16 12
45 19 24 13 14
46 19 25 10 16
47 19 26 7 18
48 19 27 4 20
49 19 28 1 22
50 22 9 39 0
51 22 10 36 2
52 22 11 33 4
53 22 12 30 6
54 22 13 27 8
55 22 14 24 10
56 22 15 21 12
57 22 16 18 14
58 22 17 15 16
59 22 18 12 18
60 22 19 9 20
61 22 20 6 22
62 22 21 3 24
63 22 22 0 26
64 25 1 44 0
65 25 2 41 2
66 25 3 38 4
67 25 4 35 6
68 25 5 32 8
69 25 6 29 10
70 25 7 26 12
71 25 8 23 14
72 25 9 20 16
73 25 10 17 18
74 25 11 14 20
75 25 12 11 22
76 25 13 8 24
77 25 14 5 26
78 25 15 2 28
79 28 0 28 14
80 28 1 25 16
81 28 2 22 18
82 28 3 19 20
83 28 4 16 22
84 28 5 13 24
85 28 6 10 26
86 28 7 7 28
87 28 8 4 30
88 28 9 1 32
89 31 0 9 30
90 31 1 6 32
91 31 2 3 34
92 31 3 0 36

解题思路：（1）由题意，一元硬币为钢芯镀镍（Ni）合金，伍角币为钢芯镀铜合金，一角币为铝合金或不锈钢，均是合金，据此进行分析解答．
（2）制造硬币的金属要求具有的性能是光泽好、耐磨、耐腐蚀、易加工等，另外还需考虑价格、资源、是否美观、使用是否便利、以及废料是否利于回收和对环境的影响等．
（3）活动性在氢前的金属可以与稀酸反应生成氢气，金属活动性强的金属可以把金属活动性比它弱的金属从其盐溶液中置换出来，据此进行分析解答．
（4）金属具有良好的导热性、导电性、延展性，据此进行分析解答．

（1）由题意，一元硬币为钢芯镀镍（Ni）合金，伍角币为钢芯镀铜合金，一角币为铝合金或不锈钢，均属于合金，属于金属材料；（2）根据硬币的流通特点可知：铸造出的硬币要有较强的耐腐蚀性、硬度较大、且硬币价值与面...

点评：
本题考点： 金属材料及其应用；金属的物理性质及用途；金属活动性顺序及其应用．

考点点评： 本题难度不大，掌握金属材料的范畴、金属的物理性质与用途、金属活动性顺序等并能灵活运用是正确解答本题的关键所在．

7个五角 5个壹角 3个壹元

每张5角面值是每张2角面值相差：5-2=3角.
42张2角钱数是：42×2=84角.
若2角票与5角票张数两样多的话尚差：84角+6元=144角.
5角票的张数是：144÷3=48张.5角的钱数是：48×5=240角=24元,
2角票的钱数是：24-6=18元.
小红一共捐了：24+18+80=122元.

证明：设四枚面值都相同.
不妨设前三枚为壹角、伍角和壹元,则第四枚必与前三枚中的一个相同.
∴四枚硬币中至少有两枚硬币的面值相同.

7角的倍数都可能.

讨论
总共有1+1+4=6枚硬币,币值是三种.
1、使用1枚硬币,有3种
2、使用2枚硬币,有4种
3、使用3枚硬币,有4种
4、使用4枚硬币,有4种
5、使用5枚硬币,有3种
6、使用6枚硬币,有1种
总共有3+4+4+4+3+1=19种

解题思路：（1）依据硬币的组成成分分析材料的种类；
（2）根据金属活动性顺序的具体应用对金属的活动性进行分析，依据反应的反应物生成物种类判断反应的类型；
（3）镍能置换出硝酸银中的银．

（1）根据题干所知硬币的组成成分都是金属的合金，所以铸造以上硬币用到的材料都是金属材料；故填：金属材料；
（2）由金属活动性顺序的具体应用可知：活动性在氢前的金属可以与稀酸反应生成氢气，金属活动性强的金属可以把金属活动性比它弱的金属从其盐溶液中置换出来，所以据Ni+H₂SO₄═H₂↑+NiSO₄，Fe+NiCl₂═Ni+FeCl₂可知：Ni活动性在氢前且比铁弱，结合金属活动性顺序表可知四种金属的活动性顺序是：Al＞Fe＞Ni＞Cu，从反应类型上看Ni+H₂SO₄═H₂↑+NiSO₄ ，Fe+NiCl₂═Ni+FeCl₂都是一种单质与一种化合物反应生成另一种单质与另一种化合物，故都是置换反应．
（3）镍与硝酸银反应生成银和硝酸镍．
故答案为：（1）金属材料；
（2）置换反应；Al＞Fe＞Ni＞Cu；
（3）Ni+2AgNO₃═Ni（NO₃）₂+2Ag．

点评：
本题考点： 金属材料及其应用；金属活动性顺序及其应用；反应类型的判定；书写化学方程式、文字表达式、电离方程式．

考点点评： 此题是一道与金属相关的考查题，解题的关键是充分理解和掌握金属活动性顺序表的意义以及其它相关的知识．

1、硬币面积：S=πR方=3.14*(1）^2=3.14
2、硬币边长：L=2πR=3.14x2=6.28cm
3、等边三角形的边长=6x3=18cm
4、划过的面积：
3.14*18/6.28=9平方厘米

（1）钢芯镀镍、钢芯镀铜、铝合金或不锈钢都是属于金属材料，故填：金属材料；
（2）已知在金属活动性顺序中Al＞Fe＞H＞Cu，根据Ni+H ₂ SO ₄ ═NiSO ₄ +H ₂ ↑可知，Ni＞H，根据Fe+NiCl ₂ ═Ni+FeCl ₂ 可知，Fe＞Ni，故这四种金属的活动性顺序为Al＞Fe＞Ni＞Cu，故填：
Al、Fe、Ni、Cu；
（3）铁在有水喝氧气并存时易生锈，防锈就是使铁与水货氧气隔绝，可以在铁制品表面喷漆，以防止生锈，故填：在铁制品表面喷漆．

每种钱都有用或者不用2种选择,一共有7种钱,就是2的7次方,但是要除去一毛钱都不出的情况 所以要减一,也就是127种 LS正解

解题思路：（1）依据硬币的组成成分分析材料的种类；
（2）根据硬币的流通特点分析硬币应具有的特点要求，特别是其耐腐蚀、硬度、及价值的相关因素

（1）根据题干可知硬币的组成成分都是金属的合金，所以铸造以上硬币用到的材料都是金属材料；
（2）根据硬币的流通特点可知：铸造出的硬币要有较强的耐腐蚀性、硬度较大且硬币价值与面值的吻合度要接近，而金属的导电性不是铸造硬币所考虑的因素．
故答案为：（1）金属材料；（2）A．

点评：
本题考点： 金属材料及其应用；金属的物理性质及用途．

考点点评： 此题是一道与金属相关的考查题，解题的关键是充分理解和掌握金属和合金的性质以及其它相关的知识．

解题思路：（1）从质地相同的硬币中取出三个，共有C₅³种不同的取法，而“总分值恰好是9角”记为事件A，则事件A为：“取到一个伍角和2个贰角硬币”，代入概率公式即可求解．
（2）“总分值超过8角”记为事件B，则事件B有下列情况：①“取到1个伍角和2个贰角硬币”记为B1；②“取到2个伍角和1个壹角硬币”记为B2；③“取到2个伍角和1个贰角硬币”记为B3；由B1，B2，B3互斥，代入互斥事件加法公式，即可求解．

（1）设“总分值恰好是9角”记为事件A，
则事件A为：“取到一个伍角和2个贰角硬币”
则P（A）=

C12•
C22

C35=[1/5]
（2）设“总分值超过8角”记为事件B，
则事件B有下列情况：
①“取到1个伍角和2个贰角硬币”记为B1；
②“取到2个伍角和1个壹角硬币”记为B2；
③“取到2个伍角和1个贰角硬币”记为B3；
则P（B1）=

C12•
C22

C35=[1/5]
P（B2）=

C22•
C11

C35=[1/10]
P（B1）=

C12•
C22

C35=[1/5]
又∵B1，B2，B3互斥
故所求概率P（B）=P（B1）+P（B2）+P（B3）=[1/2]

点评：
本题考点： 等可能事件的概率．

考点点评： 本小题主要考查相互独立事件概率的计算，运用数学知识解决问题的能力，要想计算一个事件的概率，首先我们要分析这个事件是分类的（分几类）还是分步的（分几步），然后再利用加法原理和乘法原理进行求解．

解题思路：在选择铸造硬币的材料时，需要考虑的因素有金属的硬度、金属的耐腐蚀性、金属价格与硬币面值的吻合度．

在选择铸造硬币的材料时，需要考虑的因素有金属的硬度、金属的耐腐蚀性、金属价格与硬币面值的吻合度，至于金属是否导热不需要考虑．故答案为：B

点评：
本题考点： 金属的物理性质及用途．

考点点评： 此题联系生活实际，体现了化学学习的重要性，提高学生利用化学知识解决实际问题的能力．

解题思路：（1）本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是从5个硬币中取3个，共有C₅³种结果满足条件的事件是取到一个五角和两个两角的硬币，共有2种结果，代入概率公式得到结果．
（2）由题意知取出硬币的总分值为ξ角，则ξ的可能取值是5，8，9，11，12，当ξ=5时，表示取到一个壹角的和两个两角的，根据等可能事件的概率写出结果，同理可以写出变量取其他值时的概率，做出期望．

（1）由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生包含的事件是从5个硬币中取3个，共有C₅³=10种结果
满足条件的事件是取到一个五角和两个两角的硬币，共有2种结果，
根据等可能事件的概率公式得到P=[2/10]=[1/5]
（2）取出硬币的总分值为ξ角，则ξ的可能取值是5，8，9，11，12
当ξ=5时，表示取到一个壹角的和两个两角的，则P（ξ=5）=

C11
C22

C35=[1/10]
同理可以求得P（ξ=8）=[2/5]
P（ξ=9）=[1/5]
P（ξ=11）=[1/10]
P（ξ=12）=[1/5]
∴Eξ=5×
1
10+8×
2
5+9×
1
5+11×
1
10+12×[1/5]=9

点评：
本题考点： 离散型随机变量的期望与方差；等可能事件的概率．

考点点评： 本题考查离散型随机变量的期望问题，求离散型随机变量的分布列和期望是近年来理科高考必出的一个问题，题目做起来不难，运算量也不大，是可以得满分的一道题目．

解题思路：根据“张数比为12：35”，假设五角人民币有12张，则贰角人民币就有35张，分别乘每张的面值，求出各自的总钱数，然后根据比的意义求比，化简比，即可得解．

12×5=60（角），
35×2=70（角），
60：70，
=（60÷10）：（70÷10），
=6：7；
答：那么伍角与贰角的总钱数比为 6：7；
故答案为：6：7．

点评：
本题考点： 比的意义．

考点点评： 由张数比，前后项各自乘面值，即可求出钱数比．

贰佰陆拾壹万捌仟肆佰贰拾肆元伍角整

设壹角、伍角、壹元分别有x、y、z枚,则
x+5y+10Z=70 ①
x+y+z=15 ②
x、y、z均小于6
①-②得
4y+9z=55
y=13+(3-9z)/4
经验证z=3,
所以y=7,x=5
所以壹角、伍角、壹元分别有5、7、3枚

（1）金属材料
（2）A
（3）置换反应 Al ＞ Fe ＞ Ni ＞ Cu

问题补充：经过探究得到以下两个探究记录：
记录一：天平左面5个一元硬币,一个10克的砝码.天平右边：10枚五角硬币,状态：平衡
记录二：天平左面15枚一元硬币.天平右边：20枚五角硬币一个10克的砝码,状态：平衡
设一元硬币x克,五角硬币y克
5x+10=10y
15x=20y+10
解得x=6 y=4
所以一元硬币6克,五角硬币4克

5522
551111
11111522
55211
就这4种

1、5角（1枚）+2角（1张）+1角（1枚）
2、5角（1枚）+1角（3枚）
3、2角（4张）
4、2角（1张）+1角（5枚）
5、2角（2张）+1角（4枚）
6、2角（3张）+1角（2枚）
7、1角（8枚）

132÷0.5=264个 每千克有五角的264个165÷1=165个 每千克有1元的165个假设全是五角的,则有：264×2=528个多了：528-462=66个因为每把1千克1元的看成5角的,多算：264-165=99个则1元的有：66÷99=2/3千克1元的有：2/3...

参照鸡兔同笼解答:
每千克伍角币,价值132元,即132/0.5=264(枚),每枚伍角币重:1000/264=125/33(克)
每千克一元币,价值165元,即165/1=165(枚),每枚一元币重:1000/165=200/33(克)

假设这462个全是一元币,则共重:200/33*462=2800(克),超过题意2000克,超过了800克
于是用一枚伍角币换一元币,每换一枚,重量减少200/33-125/33=25/11(克)
看需要换几次,才能减少800克,这就是最基本的包含除法,看800克里面包含有几个25/11克,就需要换几次,换了几次,就有几个伍角币,其余的是一元币,这样就可以求出两种硬币的枚数来.

所以伍角币共有:
(200/33*462-2000)/(200/33-125/33)
=800/(25/11)
=800*11/25
=352(枚)
一元币有:462-352=110(枚)

设有X个五角的,则有（462-X）个一元的
一个五角的重1/264千克,一个一元的重1/165千克
X/264+(462-X)/165=2
5X+3696-8X=2640
3X=1056
X=352
462-X=110
(1/2)X+(462-X)=286
答：有352个五角的,110个一元的,共值286元.

设1元硬币个数为X,5角的为(462-X),每千克5角的有132X2=264个,1元的165个,5角的每个重:1000/264,1元地每个重1000/165,1000X/165+1000(462-X)/264=2000,得X=110所以,1元的110个,5角的462-110=352个,1元的价值110元,5角...

第一次一边放10克砝码和1元硬币,另一边放5角 ,直到两边放平
10+N*X=M*Y N是放进去1元硬币的数目,M是6角的数目
第二次一边放1元硬币,另一边放5角 ,直到两边放平
A*X=B*Y A是放进去1元硬币的数目,B是6角的数目
解出来就可以了

解题思路：根据已有的知识进行分析，硬币是金属材料制成的，在金属活动性顺序中，氢前的金属能与酸反应生成氢气，位置在前的金属能将位于其后的金属从其盐溶液中置换出来，防锈就是破坏铁生锈的条件．

（1）钢芯镀镍、钢芯镀铜、铝合金或不锈钢都是属于金属材料，故填：金属材料；
（2）已知在金属活动性顺序中Al＞Fe＞H＞Cu，根据Ni+H₂SO₄═NiSO₄+H₂↑可知，Ni＞H，根据Fe+NiCl₂═Ni+FeCl₂可知，Fe＞Ni，故这四种金属的活动性顺序为Al＞Fe＞Ni＞Cu，故填：
Al、Fe、Ni、Cu；
（3）铁在有水喝氧气并存时易生锈，防锈就是使铁与水货氧气隔绝，可以在铁制品表面喷漆，以防止生锈，故填：在铁制品表面喷漆．

点评：
本题考点： 金属材料及其应用；金属活动性顺序及其应用；金属锈蚀的条件及其防护．

考点点评： 本题考查了金属的有关知识，完成此题，可以依据已有的金属的性质以及金属活动性顺序及其意义进行．

解题思路：（1）依据硬币的组成成分分析材料的种类；
（2）根据金属活动性顺序的具体应用对金属的活动性进行分析，依据反应的反应物生成物种类判断反应的类型．

（1）根据题干所知硬币的组成成分都是金属的合金，所以铸造以上硬币用到的材料都是金属材料；故填：金属材料；
（2）由金属活动性顺序的具体应用可知：活动性在氢前的金属可以与稀酸反应生成氢气，金属活动性强的金属可以把金属活动性比它弱的金属从其盐溶液中置换出来，所以据Ni+H₂SO₄═H₂↑+NiSO₄，Fe+NiCl₂═Ni+FeCl₂可知：Ni活动性在氢前且比铁弱，结合金属活动性顺序表可知四种金属的活动性顺序是：Al＞Fe＞Ni＞Cu，从反应类型上看Ni+H₂SO₄═H₂↑+NiSO₄ ，Fe+NiCl₂═Ni+FeCl₂都是一种单质与一种化合物反应生成另一种单质与另一种化合物，故都是置换反应．
故答案为：置换反应；Al＞Fe＞Ni＞Cu．

点评：
本题考点： 金属材料及其应用；金属活动性顺序及其应用；反应类型的判定．

考点点评： 此题是一道与金属相关的考查题，解题的关键是充分理解和掌握金属活动性顺序表的意义以及其它相关的知识．