实变函数与泛函分析一道关于单调函数的势问题

绚青4812022-10-04 11:39:541条回答

实变函数与泛函分析一道关于单调函数的势问题
设用M 表示 (负无穷,正无穷)上的一切单调函数的集试讨论它的势.
谁能给我一个思路啊,

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朋友也是oo 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%: 考虑过原点的第一和第三象限的从x轴到y轴的直线（一次增函数）和斜率为（0,无穷大）是一一对应的,所以M>=c
另一方面,将M中任意函数f的每一点(xi,f(xi))唯一对应(0,1)中的点
f(x1)=0.a11a12……
f(x2)=0.a21a22……
…………
将f唯一对应到(0,1)的点(0.a11a12a21a31a22a13……),所以M; 1年前

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正整数全体按整除关系也构成偏序集,同样也不是全序

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2.f只是由A~2^A的映射,f的像为A的子集,未必包含x

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反证:假设不存在这样的f,即对任意f,存在x,使f(x)=x
举反例:A=N*,f(x)=2x
故假设不对

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