解方程bx^2+1/2=x^2+3/2,

方程可化为　(b-1)x^2=1
当b≤1时,方程无实数根；当b>1时,方程有两个不等的实数根x=±√（b-1）/（b-1）

bx^2+1/2=x^2+3/2
bx²-x²=3/2-1/2
(b-1)x²=1
x²=1/(b-1)
∴x=±1/(b-1) (b≠1)

移项得:(b-1)x^2-1=0
当b<1时,方程无解；
当b=1时,方程无解；
当b>1时,方程的解为:x=[1/(b-1)]^(1/2)或x=-[1/(b-1)]^(1/2)