第16题数学

diaoxp2022-10-04 11:39:541条回答

第16题数学

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那知见子真 共回答了20个问题 | 采纳率90%
延长FE,交CB的延长线于M,设AB=AC=6t,(t>0)
∵DF∥BC
∴AD:AB=AF:AC=DF:BC
且AD=2/3 ·AB
∴AF=AD=4t,也得到:DF=2/3 ·BC=4
则可得到:BD=CF=2t;由于E为BD的中点,那么DE=BE=1/2 ·BD=t,
即AE=AD+DE=4t+t=5t
∵EF⊥AC
∴Rt△AEF中:斜边AE=5t,AF=4t,由勾股定理可得:EF=3t
∵DF∥MC
∴∠EDF=∠EBM ∠EFD=∠M
又DE=BE
∴△DEF≌△BEM(AAS)
∴BM=DE=4 ME=FE=3t
即CM=BC+BM=6+4=10 FM=ME+FE=3t+3t=6t
∴Rt△CFM中(斜边为CM):由勾股定理得:
CM平方=CF平方 + FM平方
即 100=(2t)平方 + (6t)平方
解得:t平方 =2.5
∴四边形DBCF面积=△DEF面积 + 四边形EBCF面积
=△BEM面积 + 四边形EBCF面积
=Rt△CFM面积
=1/2 ·CF·FM
=1/2 x2tx6t
=6(t平方)
=6x2.5
=15
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