工程问题的计算公式(是算奥赛的,可能会比较复杂)

30天甲队完成了30/45=2/3
所以乙队完成了1-2/3=1/3
乙队做天数：1/3÷1/60=20天
休息天数：30-20=10天

盈亏问题解决法：【盈十亏】÷两次分配的差＝份数
【大盈－小盈】÷两次分配的差＝份数
【大亏－小亏】÷两次分配的差＝份数

1）设剩总工程的X倍.
[（1/20）+（1/15）]*5+X=1
(7/60)*5+X=1
7/12+X=1
X=5/12
------------------------------
2)设要用X天.
[(1/30)+(1/45)]*X=3/4
(1/18)*X=3/4
X=13.5
---------------------
3)设要用X天.
[(1/8)+(1/10)+(1/12)]*X=1
(37/120)*X=1
X=120/37 或(3又9/37)
----------------------------------
4)设还要X天.
[(1/8)+(1/12)]*3+1/10*X=1
(5/8)+(1/10)*X=1
0.1*X=3/8
X=15/4 或（3又3/4）或（3.75）
----------------------------
5)设还要X天.
[(1/8)+(1/10)]*2+[(1/10)+(1/12)]*X=1
(9/20)+(11/60)*X=1
(11/60)*X=11/20
X=3

设丙需做X天.
5（1/15+1/20）+X*1/24=1
5*7/60+X/24=1
7/12+X/24=1
14+X=24 (方程两边同时乘以24)
X=24-14
X=10
答：丙需做10天.

甲乙一天做1/6,乙丙一天做1/10,3（甲+乙+乙+丙）-6乙+9乙=1,则3（甲+乙+丙）=1,计算甲乙丙合作（3）天完成

某船在静水中航速为36千米/小时,船在河中逆流而上,经过一座桥时,船上的一只木箱不慎落水,经2分钟,船上的人才发现,立即掉头追赶,在距桥600米处追上木箱,则水流速度多少?
设水速度是X,36千米/时=600米/分
发现时船与木箱之间的距离是：2*（600-X）+2X=1200米
1200/[（600+X）-X]+2=600/X
X=150
即水速度是150米/分
2、当n为自然数数时,代数式(n的平方-n+1)(n的平方-n+3)+1是完全平方式,说明理由.
原式=[(n^2-n)+1][(n^2-n)+3]+1
=(n^2-n)^2+4(n^2-n)+3+1
=(n^2-n+2)^2
所以是一个完成平方式
3、x的平方+x-1=0 求x的3次方+2倍的x的平方+2006
x^3+2x^2+2006
=(x^3+x^2-x)+(x^2+x-1)+2007
=x(x^2+x-1)+0+2007
=0+2007
=2007

我不用解方程帮你做!
1/40×6+（1/40+1/30）×10
简单!
1÷((8/15－4×1÷10)÷(6－4))
=1÷((8/15－4×1÷10)÷2)
=1÷(4/30÷2)
=1÷1/15
=15
甲独做要15天
1÷(1÷10－1÷15)=30
乙独做要30天

根据公式套

设单位“1”,1/工作时间=工作效率,列方程解.
相遇问题：总路程/总时间=速度和,再分别求……

=1÷(1/12+1/10)=60/11天
在日常生活中,做某一件事,制造某种产品,完成某项任务,完成某项工程等等,都要涉及到工作量、工作效率、工作时间这三个量,它们之间的基本数量关系是
工作量=工作效率×时间.
在小学数学中,探讨这三个数量之间关系的应用题,我们都叫做“工程问题”.
举一个简单例子.
一件工作,甲做10天可完成,乙做15天可完成.问两人合作几天可以完成?
一件工作看成1个整体,因此可以把工作量算作1.所谓工作效率,就是单位时间内完成的工作量,我们用的时间单位是“天”,1天就是一个单位,
再根据基本数量关系式,得到
所需时间=工作量÷工作效率
=1÷(1/15+1/10)
=6（天）
两人合作需要6天.

这种题有方法可循的,重点是要把田间换算成甲乙单独工作的工作速度,把整个工程设为1.
比如第一题：设整个工程为1,则甲的工作速度为1/12,乙的工作速度为1/15,则甲乙合抄两小时完成的工作量就为2（1/12+1/15）,剩下的工作量就为1-2(1/12+1/15),甲需要的时间就用剩下的工作量除以甲的工作速度,得8.4小时

在小学数学中,探讨这三个数量之间关系的应用题,我们都叫做“工程问题”.
举一个简单例子.：一件工作,甲做10天可完成,乙做15天可完成.问两人合作几天可以完成?
一件工作看成1个整体,因此可以把工作量算作1.所谓工作效率,就是单位时间内完成的工作量,我们用的时间单位是“天”,1天就是一个单位,
再根据基本数量关系式,得到
所需时间=工作量÷工作效率
=6（天）•
两人合作需要6天.
这是工程问题中最基本的问题,这一讲介绍的许多例子都是从这一问题发展产生的.
为了计算整数化（尽可能用整数进行计算）,如第三讲例3和例8所用方法,把工作量多设份额.还是上题,10与15的最小公倍数是30.设全部工作量为30份.那么甲每天完成3份,乙每天完成2份.两人合作所需天数是
30÷（3+ 2）= 6（天）
数计算,就方便些.
∶2.或者说“工作量固定,工作效率与时间成反比例”.甲、乙工作效率的比是15∶10=3∶2.当知道了两者工作效率之比,从比例角度考虑问题,也
需时间是
因此,在下面例题的讲述中,不完全采用通常教科书中“把工作量设为整体1”的做法,而偏重于“整数化”或“从比例角度出发”,也许会使我们的解题思路更灵活一些.
一、两个人的问题
标题上说的“两个人”,也可以是两个组、两个队等等的两个集体.
例1 一件工作,甲做9天可以完成,乙做6天可以完成.现在甲先做了3天,余下的工作由乙继续完成.乙需要做几天可以完成全部工作?
答：乙需要做4天可完成全部工作.
解二：9与6的最小公倍数是18.设全部工作量是18份.甲每天完成2份,乙每天完成3份.乙完成余下工作所需时间是
（18- 2 × 3）÷ 3= 4（天）.
解三：甲与乙的工作效率之比是
6∶ 9= 2∶ 3.
甲做了3天,相当于乙做了2天.乙完成余下工作所需时间是6-2=4（天）.
例2 一件工作,甲、乙两人合作30天可以完成,共同做了6天后,甲离开了,由乙继续做了40天才完成.如果这件工作由甲或乙单独完成各需要多少天?
共做了6天后,
原来,甲做 24天,乙做 24天,
现在,甲做0天,乙做40=（24+16）天.
这说明原来甲24天做的工作,可由乙做16天来代替.因此甲的工作效率
如果乙独做,所需时间是 50天
如果甲独做,所需时间是 75天
答：甲或乙独做所需时间分别是75天和50天.
例3 某工程先由甲独做63天,再由乙单独做28天即可完成；如果由甲、乙两人合作,需48天完成.现在甲先单独做42天,然后再由乙来单独完成,那么乙还需要做多少天?
先对比如下：
甲做63天,乙做28天；
甲做48天,乙做48天.
就知道甲少做63-48=15（天）,乙要多做48-28=20（天）,由此得出甲的
甲先单独做42天,比63天少做了63-42=21（天）,相当于乙要做
因此,乙还要做
28+28= 56 （天）.
答：乙还需要做 56天.
例4 一件工程,甲队单独做10天完成,乙队单独做30天完成.现在两队合作,其间甲队休息了2天,乙队休息了8天（不存在两队同一天休息）.问开始到完工共用了多少天时间?
解一：甲队单独做8天,乙队单独做2天,共完成工作量
余下的工作量是两队共同合作的,需要的天数是
2+8+ 1= 11（天）.
答：从开始到完工共用了11天.
解二：设全部工作量为30份.甲每天完成3份,乙每天完成1份.在甲队单独做8天,乙队单独做2天之后,还需两队合作
（30- 3 × 8- 1× 2）÷（3+1）= 1（天）.
解三：甲队做1天相当于乙队做3天.
在甲队单独做 8天后,还余下（甲队） 10-8= 2（天）工作量.相当于乙队要做2×3=6（天）.乙队单独做2天后,还余下（乙队）6-2=4（天）工作量.
4=3+1,
其中3天可由甲队1天完成,因此两队只需再合作1天.
例5 一项工程,甲队单独做20天完成,乙队单独做30天完成.现在他们两队一起做,其间甲队休息了3天,乙队休息了若干天.从开始到完成共用了16天.问乙队休息了多少天?
解一：如果16天两队都不休息,可以完成的工作量是
由于两队休息期间未做的工作量是
乙队休息期间未做的工作量是
乙队休息的天数是
答：乙队休息了5天半.
解二：设全部工作量为60份.甲每天完成3份,乙每天完成2份.
两队休息期间未做的工作量是
（3+2）×16- 60= 20（份）.
因此乙休息天数是
（20- 3 × 3）÷ 2= 5.5（天）.
解三：甲队做2天,相当于乙队做3天.
甲队休息3天,相当于乙队休息4.5天.
如果甲队16天都不休息,只余下甲队4天工作量,相当于乙队6天工作量,乙休息天数是
16-6-4.5=5.5（天）.
例6 有甲、乙两项工作,张单独完成甲工作要10天,单独完成乙工作要15天；李单独完成甲工作要 8天,单独完成乙工作要20天.如果每项工作都可以由两人合作,那么这两项工作都完成最少需要多少天?
很明显,李做甲工作的工作效率高,张做乙工作的工作效率高.因此让李先做甲,张先做乙.
设乙的工作量为60份（15与20的最小公倍数）,张每天完成4份,李每天完成3份.
8天,李就能完成甲工作.此时张还余下乙工作（60-4×8）份.由张、李合作需要
（60-4×8）÷（4+3）=4（天）.
8+4=12（天）.
答：这两项工作都完成最少需要12天.
例7 一项工程,甲独做需10天,乙独做需15天,如果两人合作,他
要8天完成这项工程,两人合作天数尽可能少,那么两人要合作多少天?
设这项工程的工作量为30份,甲每天完成3份,乙每天完成2份.
两人合作,共完成
3× 0.8 + 2 × 0.9= 4.2（份）.
因为两人合作天数要尽可能少,独做的应是工作效率较高的甲.因为要在8天内完成,所以两人合作的天数是
（30-3×8）÷（4.2-3）=5（天）.
很明显,最后转化成“鸡兔同笼”型问题.
例8 甲、乙合作一件工作,由于配合得好,甲的工作效率比单独做时快
如果这件工作始终由甲一人单独来做,需要多少小时?
乙6小时单独工作完成的工作量是
乙每小时完成的工作量是
两人合作6小时,甲完成的工作量是
甲单独做时每小时完成的工作量
甲单独做这件工作需要的时间是
答：甲单独完成这件工作需要33小时.
这一节的多数例题都进行了“整数化”的处理.但是,“整数化”并不能使所有工程问题的计算简便.例8就是如此.例8也可以整数化,当求出乙每
有一点方便,但好处不大.不必多此一举.
二、多人的工程问题
我们说的多人,至少有3个人,当然多人问题要比2人问题复杂一些,但是解题的基本思路还是差不多.
例9 一件工作,甲、乙两人合作36天完成,乙、丙两人合作45天完成,甲、丙两人合作要60天完成.问甲一人独做需要多少天完成?
设这件工作的工作量是1.
甲、乙、丙三人合作每天完成
减去乙、丙两人每天完成的工作量,甲每天完成
答：甲一人独做需要90天完成.
例9也可以整数化,设全部工作量为180份,甲、乙合作每天完成5份,乙、丙合作每天完成4份,甲、丙合作每天完成3份.请试一试,计算是否会方便些?
例10 一件工作,甲独做要12天,乙独做要18天,丙独做要24天.这件工作由甲先做了若干天,然后由乙接着做,乙做的天数是甲做的天数的3倍,再由丙接着做,丙做的天数是乙做的天数的2倍,终于做完了这件工作.问总共用了多少天?
甲做1天,乙就做3天,丙就做3×2=6（天）.
说明甲做了2天,乙做了2×3=6（天）,丙做2×6=12(天）,三人一共做了
2+6+12=20（天）.
答：完成这项工作用了20天.
本题整数化会带来计算上的方便.12,18,24这三数有一个易求出的最小公倍数72.可设全部工作量为72.甲每天完成6,乙每天完成4,丙每天完成3.总共用了
例11 一项工程,甲、乙、丙三人合作需要13天完成.如果丙休息2天,乙就要多做4天,或者由甲、乙两人合作1天.问这项工程由甲独做需要多少天?
丙2天的工作量,相当乙4天的工作量.丙的工作效率是乙的工作效率的4÷2=2（倍）,甲、乙合作1天,与乙做4天一样.也就是甲做1天,相当于乙做3天,甲的工作效率是乙的工作效率的3倍.
他们共同做13天的工作量,由甲单独完成,甲需要
答：甲独做需要26天.
事实上,当我们算出甲、乙、丙三人工作效率之比是3∶2∶1,就知甲做1天,相当于乙、丙合作1天.三人合作需13天,其中乙、丙两人完成的工作量,可转化为甲再做13天来完成.
例12 某项工作,甲组3人8天能完成工作,乙组4人7天也能完成工作.问甲组2人和乙组7人合作多少时间能完成这项工作?
解一：设这项工作的工作量是1.
甲组每人每天能完成
乙组每人每天能完成
甲组2人和乙组7人每天能完成
答：合作3天能完成这项工作.
解二：甲组3人8天能完成,因此2人12天能完成；乙组4人7天能完成,因此7人4天能完成.
现在已不需顾及人数,问题转化为：
甲组独做12天,乙组独做4天,问合作几天完成?
小学算术要充分利用给出数据的特殊性.解二是比例灵活运用的典型,如果你心算较好,很快就能得出答数.
例13 制作一批零件,甲车间要10天完成,如果甲车间与乙车间一起做只要6天就能完成.乙车间与丙车间一起做,需要8天才能完成.现在三个车间一起做,完成后发现甲车间比乙车间多制作零件2400个.问丙车间制作了多少个零件?
解一：仍设总工作量为1.
甲每天比乙多完成
因此这批零件的总数是
丙车间制作的零件数目是
答：丙车间制作了4200个零件.
解二：10与6最小公倍数是30.设制作零件全部工作量为30份.甲每天完成 3份,甲、乙一起每天完成5份,由此得出乙每天完成2份.
乙、丙一起,8天完成.乙完成8×2=16（份）,丙完成30-16=14（份）,就知
乙、丙工作效率之比是16∶14=8∶7.
已知
甲、乙工作效率之比是 3∶2= 12∶8.
综合一起,甲、乙、丙三人工作效率之比是
12∶8∶7.
当三个车间一起做时,丙制作的零件个数是
2400÷（12- 8） × 7= 4200（个）.
例14 搬运一个仓库的货物,甲需要10小时,乙需要12小时,丙需要15小时.有同样的仓库A和B,甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物,丙开始帮助甲搬运,中途又转向帮助乙搬运.最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间?
设搬运一个仓库的货物的工作量是1.现在相当于三人共同完成工作量2,所需时间是
答：丙帮助甲搬运3小时,帮助乙搬运5小时.
解本题的关键,是先算出三人共同搬运两个仓库的时间.本题计算当然也可以整数化,设搬运一个仓库全部工作量为 60.甲每小时搬运 6,乙每小时搬运 5,丙每小时搬运4.
三人共同搬完,需要
60 × 2÷ （6+ 5+ 4）= 8（小时）.
甲需丙帮助搬运
（60- 6× 8）÷ 4= 3（小时）.
乙需丙帮助搬运
（60- 5× 8）÷4= 5（小时）.
三、水管问题
从数学的内容来看,水管问题与工程问题是一样的.水池的注水或排水相当于一项工程,注水量或排水量就是工作量.单位时间里的注水量或排水量就是工作效率.至于又有注入又有排出的问题,不过是工作量有加有减罢了.因此,水管问题与工程问题的解题思路基本相同.
例15 甲、乙两管同时打开,9分钟能注满水池.现在,先打开甲管,10分钟后打开乙管,经过3分钟就注满了水池.已知甲管比乙管每分钟多注入0.6立方米水,这个水池的容积是多少立方米?
甲每分钟注入水量是 ：（1-1/9× 3）÷10=1/15
乙每分钟注入水量是：1/9-1/15=2/45
因此水池容积是：0.6÷（1/15-2/45）=27（立方米）
答：水池容积是27立方米.
例16 有一些水管,它们每分钟注水量都相等.现在打开其中若干根水管,经过预定的时间的1/3,再把打开的水管增加一倍,就能按预定时间注满水池,如果开始时就打开10根水管,中途不增开水管,也能按预定时间注满水池.问开始时打开了几根水管?
分析：增开水管后,有原来2倍的水管,注水时间是预定时间的1-1/3=2/3,2/3是1/3的2倍,因此增开水管后的这段时间的注水量,是前一段时间注水量的4倍. 设水池容量是1,前后两段时间的注水量之比为：1：4,
那么预定时间的1/3（即前一段时间）的注水量是1/（1+4）=1/5.
10根水管同时打开,能按预定时间注满水,每根水管的注水量是1/10,预定时间的1/3,每根水官的注水量是1/10×1/3=1/30
要注满水池的1/5,需要水管1/5÷1/30=6（根）
前后两段时间的注水量之比为：1：[（1-1/3）÷1/3×2]=1：4
前段时间注水量是：1÷（1+4）=1/5
每根水管在预定1/3的时间注水量为：1÷10×1/3=1/30
开始时打开水管根数：1/5÷1/30=6（根）
答：开始时打开6根水管.
例17 蓄水池有甲、丙两条进水管,和乙、丁两条排水管.要灌满一池水,单开甲管需3小时,单开丙管需要5小时.要排光一池水,单开乙管需要 4小,丁管需要6小时,现在水池内有六分之一的水,如按甲、乙、丙、丁、甲、乙……的顺序轮流打开1小时,问多少时间后水开始溢出水池?
分析：
,否则开甲管的过程中水池里的水就会溢出.
以后（20小时）,池中的水已有
此题与广为流传的“青蛙爬井”是相仿的：一只掉进了枯井的青蛙,它要往上爬30尺才能到达井口,每小时它总是爬3尺,又滑下2尺.问这只青蛙需要多少小时才能爬到井口?
看起来它每小时只往上爬3- 2= 1（尺）,但爬了27小时后,它再爬1小时,往上爬了3尺已到达井口.
因此,答案是28小时,而不是30小时.
例18 一个蓄水池,每分钟流入4立方米水.如果打开5个水龙头,2小时半就把水池水放空,如果打开8个水龙头,1小时半就把水池水放空.现在打开13个水龙头,问要多少时间才能把水放空?
先计算1个水龙头每分钟放出水量.
2小时半比1小时半多60分钟,多流入水
4 × 60= 240（立方米）.
时间都用分钟作单位,1个水龙头每分钟放水量是
240 ÷ （ 5× 150- 8 × 90）= 8（立方米）,
8个水龙头1个半小时放出的水量是
8 × 8 × 90,
其中 90分钟内流入水量是 4 × 90,因此原来水池中存有水 8 × 8 × 90-4 × 90= 5400（立方米）.
打开13个水龙头每分钟可以放出水8×13,除去每分钟流入4,其余将放出原存的水,放空原存的5400,需要
5400 ÷（8 × 13- 4）=54（分钟）.
答：打开13个龙头,放空水池要54分钟.
水池中的水,有两部分,原存有水与新流入的水,就需要分开考虑,解本题的关键是先求出池中原存有的水.这在题目中却是隐含着的.
例19 一个水池,地下水从四壁渗入池中,每小时渗入水量是固定的.打开A管,8小时可将满池水排空,打开C管,12小时可将满池水排空.如果打开A,B两管,4小时可将水排空.问打开B,C两管,要几小时才能将满池水排空?
设满水池的水量为1.
A管每小时排出
A管4小时排出
因此,B,C两管齐开,每小时排水量是
B,C两管齐开,排光满水池的水,所需时间是
答： B, C两管齐开要 4 小时 48分才将满池水排完.
本题也要分开考虑,水池原有水（满池）和渗入水量.由于不知具体数量,像工程问题不知工作量的具体数量一样.这里把两种水量分别设成“1”.但这两种量要避免混淆.事实上,也可以整数化,把原有水设为8与12的最小公倍数 24.
17世纪英国伟大的科学家牛顿写过一本《普遍算术》一书,书中提出了一个“牛吃草”问题,这是一道饶有趣味的算术题.从本质上讲,与例18和例19是类同的.题目涉及三种数量：原有草、新长出的草、牛吃掉的草.这与原有水量、渗入水量、水管排出的水量,是完全类同的.
例20 有三片牧场,场上草长得一样密,而且长得一
草；21头牛9星期吃完第二片牧场的草.问多少头牛18星期才能吃完第三片牧场的草?
吃草总量=一头牛每星期吃草量×牛头数×星期数.根据这一计算公式,可以设定“一头牛每星期吃草量”作为草的计量单位.
原有草+4星期新长的草=12×4.
原有草+9星期新长的草=7×9.
由此可得出,每星期新长的草是
（7×9-12×4）÷（9-4）=3.
那么原有草是
7×9-3×9=36（或者12×4-3×4）.
对第三片牧场来说,原有草和18星期新长出草的总量是
这些草能让
90×7.2÷18=36（头）
牛吃18个星期.
答：36头牛18个星期能吃完第三片牧场的草.
例20与例19的解法稍有一点不一样.例20把“新长的”具体地求出来,把“原有的”与“新长的”两种量统一起来计算.事实上,如果例19再有一个条件,例如：“打开B管,10小时可以将满池水排空.”也就可以求出“新长的”与“原有的”之间数量关系.但仅仅是例19所求,是不需要加这一条件.好好想一想,你能明白其中的道理吗?
“牛吃草”这一类型问题可以以各种各样的面目出现.限于篇幅,我们只再举一个例子.
例21 画展9点开门,但早有人排队等候入场.从第一个观众来到时起,每分钟来的观众人数一样多.如果开3个入场口,9点9分就不再有人排队,如果开5个入场口,9点5分就没有人排队.问第一个观众到达时间是8点几分?
设一个入场口每分钟能进入的观众为1个计算单位.
从9点至9点9分进入观众是3×9,
从9点至9点5分进入观众是5×5.
因为观众多来了9-5=4（分钟）,所以每分钟来的观众是
（3×9-5×5）÷（9-5）=0.5.
9点前来的观众是
5×5-0.5×5=22.5.
这些观众来到需要
22.5÷0.5=45（分钟）.
答：第一个观众到达时间是8点15分.
挖一条水渠,甲、乙两队合挖要六天完成.甲队先挖三天,乙队接着挖一天,可挖这条水渠的3/10,两队单独挖各需几天?
分析: 甲乙合作1天后,甲又做了2天共3/10-1/6=4/30
2÷(3/10-1/6)
=2÷4/30
=15(天)
1÷(1/6-1/15)=10(天)
答:甲单独做要15天,乙单独做要10天 .
.一件工作,如果甲单独做,那么甲按规定时间可提前2天完成,乙则要超过规定时间3天才完成.现在甲乙二人合作二天后,剩下的乙单独做,刚好在规定日期内完成.若甲乙二人合作,完成工作需多长时间?
解设:规定时间为X天.(甲单独要X-2天,乙单独要X+3天,甲一共做了2天,乙一共做了X天)
1/(X-2)×2 + X/(X+3)=1
X=12
规定要12天完成
1÷[1/(12-2)+1/(12+3)]
=1÷(1/6)
=6天
答:两人合作完成要6天. 例：一项工程,甲单独做63天,再由乙做28天完成,甲乙合作需要48天完成.甲先做42天,乙做还要几天? 答：设甲的工效为x,乙的工效为y
63x+28y=1
48x+48y=1
x=1/84
y=1/112
乙还要做（1-42/84）÷（1/112）=56（天）

1.
合作工效为:1/20
合作8天完成工量:8*(1/20)=2/5
剩余工量:1-2/5=3/5
豆豆工效:1/28
乐乐工效=1/20-1/28=1/70
乐乐完成剩下的3/5需要的工时:(3/5)÷(1/70)=42(天)
2.
合作工效:1/15
合作10天完成工量:10*(1/15)=2/3
剩下工量:1-2/3=1/3
乙6天完成工量:1/3-1/10=7/30
乙工效:(7/30)÷6=7/180
甲工效:1/15-(7/180)=1/36
∴甲单独完成这件工作需要36天
3.
丁丁工效:(1/4)÷5=1/20
当当工效:(3/4)*(1/2)÷6=1/16
剩余工量:(3/4)*(1/2)=3/8
合作工效:1/20+1/16=9/80
需要时间:(3/8)÷(9/80)=10/3(小时)=3小时20分钟

一件工作,甲、乙两人合作30天可以完成,共同做了6天后,甲离开了,由乙继续做了40天才完成.如果这件工作由甲或乙单独完成各需要多少天?
一种35％的新农药,如稀释到1.75％时,治虫最有效.用多少千克浓度为35％的农药加多少千克水,才能配成1.75％的农药800千克?
甲、乙两人在环形跑道上以各自不变的速度跑步,如果两人同时同地相背而行,乙跑4分钟后两人第一次相遇,甲跑一周要6分钟,乙跑一周要多少分钟?
工作量问题是不是和工程问题差不多啊?没有听过这种讲法来着,上一道工程哈：甲队单独做一项工程刚好如期完成,乙队单独完成这项工程要比甲队多用3天.若甲、乙两队合作两天,余下的工程由乙队单独做也正好如期完成,求规定的工期是几天?

解题思路：甲组3人8天能够完成，则甲组每人每天的工作效率是[1/3×8]，同理可知，乙组每人的工作效率是[1/4×7]，所以甲组2人的工作效率是[1/3×8]×2，乙组7人的工作效率是[1/4×7]×7，所以甲组2人和乙组7人合作每天能完成全部的[1/3×8]×2+[1/4×7]×7，由此可知，现在由甲组2人和乙组7人合作需要1÷（[1/3×8]×2+[1/4×7]×7）天．

1÷（[1/3×8]×2+[1/4×7]×7）
=1÷（[1/12]+[1/4]），
=1÷
1
3，
=3（天）．
答：3天可以完成．

点评：
本题考点： 工程问题．

考点点评： 首先根据每组多少人多少天可以完成求出每组每人的工作效率是完成本题的关键．

设原计划用X天
2/4+(X-2)*1/10=1
5+x-2=10
x=7
原计划用7天
设该工程的工期是x天
2*(1/6+1/12)+(x-2)/12=1
1/2+(x-2)/12=1
6+x-2=12
x=8
该工程的工期是8天
设乙出发x分钟可以赶上甲
5/40=x*(1/30-1/40)
1/8=x/120
x=15
乙出发15分钟可以赶上甲
设采用新技术完成这项过作需要x天
则原计划x+6天
52(x+6)=40(1+50%)x
52x+312=60x
8x=312
x=39
完成这项工作的天数为39天
设乙每小时加工x个零件
5(x+2)+4(x+2+x)=200
5x+10+8x+8=200
13x=182
x=14
甲乙每小时各加工16,14个零件
设乙每天的工资是X元,则甲是（5X＋40）/4
所以（5X＋40）/4*10＋13X＝610
解得X＝20,（5X＋40）/4＝35
13*X＝260,（5X＋40）/4*10＝350
甲得350元,乙得260元．

首先把整个工程当成是整数1.甲单独做是X天,乙单独做是(X+2)天；甲做
了2/X,乙做了3/X+2,完成了任务.这样就好列方程了.
设：甲、乙各单独做需要X天和X+2天.
2/X+3/(X+2)=1 两边同乘以X、X+2得：
2X+4+3X=X平方+2X X平方-3X-4=0 用十字相乘法得：
X1=-1不合题意,舍去.X2=4天
甲是需要4天,乙需要4+2=6天.
答：甲需要4天；乙需要6天.

行程问题（一）
1、东西两地长217.5千米,甲车以每小时25千米的速度从东地到西地；1.5小时后,乙车从西地出发到东地,再过3小时两车还相距15千米.乙车每小时行多少千米?
（217.5－25×1.5－15）÷3－25=30
2、甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向开出,甲车每小时行6千米,乙车每小时行8千米,两车在离中点32千米处相遇.求A、B两地间的距离是多少千米?
32÷[8/（6+8）－1/2]
3、甲、乙两辆旅游车同时从A、B两地出发,相向而行,4小时相遇.相遇后甲车继续行驶了3小时到达B地,乙车每小时行24千米.问：A、B两地相距多少千米?
24×（1＋4/3）×4=224
4、两名运动员在湖的周围环形道上练习长跑,甲每分跑250米,乙每分跑200米,两人同时同地同向出发,经过45分甲追上乙,如果两人同时同地反向出发,经过多少分两人相遇?
（250－200）×45÷（250＋200）=5
5、A、B两地相距21千米,上午8时甲、乙分别从A、B两地出发,相向而行.甲到达B地后立即返回,乙到达A地后立即返回,上午11时他们第二次相遇.此时,甲走的路程比乙走的路程多9千米.甲每小时走多少千米?
（21×3＋9）÷2=36 36÷（11－8）=12
6、甲、乙两人以每分60米的速度同时、同地、同向步行出发,走15分后,甲返回原地取东西,而乙继续前进.甲取东西用去5分时间,然后改骑自行车以每分360米的速度去追乙,骑车多少分才能追上乙?
（15＋15＋5）×60÷（360－60）=7
7、两辆汽车同时从A、B两城相向而行,在离A城52千米处相遇,到达对方城市后立即以原速返回,又在离A城44千米处相遇.两城相距多少千米?
（52×3＋44）÷2=100
8、两辆汽车同时从A、B两站相对开出,在B侧距中点20千米处两车相遇.继续以原速前进,到达对方出发站后又立即返回.两车再在距A站160千米处第二次相遇.求A、B两站距离?
（160＋20×2＋20）×2=440
9、一列火车通过440米的桥需要40秒,以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒.这列火车的速度和车身长各是多少?
（440－310）÷（40－30）=13 13×40－440=80
10、兄弟骑车旅游,弟弟先出发,速度是每分200米,5分后,哥哥带一只狗出发,以每分250米的速度去追弟弟.而狗则以每分300米的速度向弟弟跑去,追上弟弟后立即返回,遇到哥哥后又立即向弟弟追去,直到哥哥追上弟弟后为止.这时狗跑了多少千米?
200×5÷（250－200）×300=6000米=6千米
百分比问题
棉籽壳300Kg 玉米芯140kg 麦皮320Kg 石灰5Kg 玉米面40kg 碳酸钙15kg 合计多少 每种占总量百份多少 还有 假设均匀搅拌后装袋 每袋2.3斤 不是公斤 那么每种材料又占每袋的百分比是多少 谢谢
每种材料在每袋中各占几两重 其中还有水是60%
棉籽壳300Kg 玉米芯140kg 麦皮320Kg 石灰5Kg 玉米面40kg 碳酸钙15kg 合计
820kg.每种占总量百比：棉籽壳36.6 %玉米芯17% 麦皮39% 石灰0.6%玉米面
4.95碳酸钙1.8%. 820kg/1.15=713（袋）

每种材料又占每袋的百分比是上边算好的百分比
按60%加水,每袋加水1.38斤
工程问题
1 一件工作,甲做9天可以完成,乙做6天可以完成.现在甲先做了3天,余下的工作由乙继续完成.乙需要做几天可以完成全部工作?

9与6的最小公倍数是18.设全部工作量是18份.甲每天完成2份,乙每天完成3份.乙完成余下工作所需时间是
（18- 2 × 3）÷ 3= 4（天）.

一件工作,甲、乙两人合作30天可以完成,共同做了6天后,甲离开了,由乙继续做了40天才完成.如果这件工作由甲或乙单独完成各需要多少天?
,
原来,甲做 24天,乙做 24天,
现在,甲做0天,乙做40=（24+16）天.
这说明原来甲24天做的工作,可由乙做16天来代替.因此甲的工作效率
如果乙独做,所需时间是 50天
如果甲独做,所需时间是 75天
答：甲或乙独做所需时间分别是75天和50天.

某工程先由甲独做63天,再由乙单独做28天即可完成；如果由甲、乙两人合作,需48天完成.现在甲先单独做42天,然后再由乙来单独完成,那么乙还需要做多少天?

甲做63天,乙做28天；
甲做48天,乙做48天.
就知道甲少做63-48=15（天）,乙要多做48-28=20（天）,由此得出甲的
甲先单独做42天,比63天少做了63-42=21（天）,相当于乙要做
因此,乙还要做
28+28= 56 （天）.
答：乙还需要做 56天.

一件工程,甲队单独做10天完成,乙队单独做30天完成.现在两队合作,其间甲队休息了2天,乙队休息了8天（不存在两队同一天休息）.问开始到完工共用了多少天时间?
解一：甲队单独做8天,乙队单独做2天,共完成工作量
余下的工作量是两队共同合作的,需要的天数是
2+8+ 1= 11（天）.
答：从开始到完工共用了11天.

一项工程,甲队单独做20天完成,乙队单独做30天完成.现在他们两队一起做,其间甲队休息了3天,乙队休息了若干天.从开始到完成共用了16天.问乙队休息了多少天?
设全部工作量为60份.甲每天完成3份,乙每天完成2份.
两队休息期间未做的工作量是
（3+2）×16- 60= 20（份）.
因此乙休息天数是
（20- 3 × 3）÷ 2= 5.5（天）.

有甲、乙两项工作,张单独完成甲工作要10天,单独完成乙工作要15天；李单独完成甲工作要 8天,单独完成乙工作要20天.如果每项工作都可以由两人合作,那么这两项工作都完成最少需要多少天?
设乙的工作量为60份（15与20的最小公倍数）,张每天完成4份,李每天完成3份.
8天,李就能完成甲工作.此时张还余下乙工作（60-4×8）份.由张、李合作需要
（60-4×8）÷（4+3）=4（天）.
8+4=12（天）.
答：这两项工作都完成最少需要12天.

一项工程,甲独做需10天,乙独做需15天,如果两人合作,他
要8天完成这项工程,两人合作天数尽可能少,那么两人要合作多少天?
设这项工程的工作量为30份,甲每天完成3份,乙每天完成2份.
两人合作,共完成
3× 0.8 + 2 × 0.9= 4.2（份）.
因为两人合作天数要尽可能少,独做的应是工作效率较高的甲.因为要在8天内完成,所以两人合作的天数是
（30-3×8）÷（4.2-3）=5（天）.


一件工作,甲、乙两人合作36天完成,乙、丙两人合作45天完成,甲、丙两人合作要60天完成.问甲一人独做需要多少天完成?
答：甲一人独做需要90天完成.
例9也可以整数化,设全部工作量为180份,甲、乙合作每天完成5份,乙、丙合作每天完成4份,甲、丙合作每天完成3份.请试一试,计算是否会方便些?

一件工作,甲独做要12天,乙独做要18天,丙独做要24天.这件工作由甲先做了若干天,然后由乙接着做,乙做的天数是甲做的天数的3倍,再由丙接着做,丙做的天数是乙做的天数的2倍,终于做完了这件工作.问总共用了多少天?
甲做1天,乙就做3天,丙就做3×2=6（天）.
说明甲做了2天,乙做了2×3=6（天）,丙做2×6=12(天）,三人一共做了
2+6+12=20（天）.
答：完成这项工作用了20天.

1.甲、乙两人分别从相距500米的A、B两地出发,相向而行,一只狗与甲同时从A地出发,向B地行走,当狗碰到乙后立刻调头向A地行走：当狗遇到甲后立刻调头向B地行走,如此进行下去,已知甲行走的速度是1.5米/秒,乙行走的速度是1米/秒,狗行走的速度是3米/秒,狗调头的时间不计,那么当甲、乙相遇时,狗行走的路程是多少米?
2.甲、乙两人从A、B两地相向而行,甲比乙早出发15分钟,甲、乙速度比为2：3,相遇时甲比乙少走6公里,已知乙走了1小时30分,求甲、乙的速度和两地路程.
3.某部队执行任务,以每小时8千米的速度前进,通讯员在队尾接到命令后把命令传给排头,然后立即返回排尾,通讯员来回的速度均为12千米/小时,共用了14.4分钟,求队伍的长是多少?
4.某人从甲地去乙地,并用相同的速度返回,计划共用8小时,此人按计划去乙地后,马上返回,并且速度每小时增加了2小时,从乙地走出5千米后有返回乙地取物,不停留,当回到甲地时比原计划多用了12分钟,求甲、乙两地间的路程.
5..初一某班学生以5公里/小时的速度去A地,出发了4.2小时后,通讯员骑摩托车用36分钟追赶上了学生队伍,问通讯员的速度?
6.铁路旁的一条平行小路上,甲、乙两人同时向南行进,甲走路的速度为3.6千米/时,乙骑车的速度为10.8千米/时,一列火车从他们背后进来,火车经过甲用了22秒钟,经过乙用了26秒钟,这列火车的车身总长是多少?
7.甲和乙分别从A和B两地同时相向步行,2小时后在中途相遇,相遇后,甲乙步行速度都提高1千米每小时,当甲到达B地后立刻按原路线向A地返行,当乙到达A地后也立刻向B地返行,甲乙二人在第一次相遇后3小时36分又再次相遇,则AB两地的距离是多少千米?
8.一轮船从重庆到上海要五天,而从上海到重庆要七天,那么有一木排从重庆顺流漂到上海要几天?
9.小明在10点10分离家去赶火车,需要在11点以前到达火车站,已知他家离车站10千米,他离家后先以3千米/时的速度走了5分钟,然后乘公共汽车赶往华车站.公共汽车每小时至少走多少千米才能不误火车?
10.分摊车费：小民在全程3分之1下车,到了行程2分之3小望下,小里坐全程,共付车费18元,问小民,小望应付多少给小里,三人才不会吃亏?
11．方方以每分钟60米的速度沿铁路边步行,一列长252米的货车从对面而来,从他身边通过用了12秒钟,求列车的速度.
12．甲乙两人沿铁路相对而行,速度都是每秒14米,一列货车经过甲身边用了8秒,经过乙身边用了7秒,求货车车身长度以及火车速度.
13．小刚在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步,他散步的速度是2米/秒,这是迎面开来一列火车,从车头到车尾经过他身旁共用了18秒.已知货车全长342米,求火车的速度
14．铁路线旁有一沿铁路方向的公路,在公路上行驶的一辆拖拉机司机看见迎面驶来的一列货车从车头到车尾经过他身旁共用了15秒,已知货车车速为60千米/时,全长345米,球拖拉机的速度
15．一列快车和一列慢车相向而行,快车的车长是280米,慢车的车长是385米,坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒,那么坐在慢车上的人看见块车驶过的时间是多少秒?
16.优良例如同方向行驶的火车,快车每秒行30米,慢车每秒行22米.如果从辆车头对齐开始算,则行24秒后快车超过慢车,如果从辆车尾对齐开始算,则行28秒后快车超过慢车.快车长多少米,满车长多少米?
想半年才想这些,汗...够吗?

假设总工作量为1.
然后列一堆数字,
最重要的：不要列方程!
例题：
1.甲、乙两个工程队修路,最终按工作量分配8400元工资．按两队原计划的工作效率,乙队应获5040元．实际从第5天开始,甲队的工作效率提高了1倍,这样甲队最终可比原计划多获得960元．那么两队原计划完成修路任务要多少天?
【分析与解】 开始时甲队拿到8400—5040=3360元,甲乙的工资比等于甲乙的工效比,即为3360：5040＝2：3；
甲提高工效后,甲乙的工资及工效比为
(3360+960)：(5040—960)=18：17；
设甲开始的工效为“2”,那么乙的工效为“3”,设甲在提高工效后还需 天完成任务．
有(2×4+4 )：(3×4+3 )=18：17,化简为216+54 =136+68 ,解得
于是共有工程量为
所以原计划60÷(2+3)＝12天完成．

学好数学是能力的培养：
一、数学运算
运算是学好数学的基本功.初中阶段是培养数学运算能力的黄金时期,初中代数的主要内容都和运算有关,如有理数的运算、整式的运算、因式分解、分式的运算、根式的运算和解方程.初中运算能力不过关,会直接影响高中数学的学习.在面对复杂运算的时候,常常要注意以下两点：①情绪稳定,算理明确,过程合理,速度均匀,结果准确；②要自信,争取一次做对；慢一点,想清楚再写；少心算,少跳步,草稿纸上也要写清楚.
二、数学基础知识
理解和记忆数学基础知识是学好数学的前提.理解就是用自己的话去解释事物的意义,同一个数学概念,在不同学生的头脑中存在的形态是不一样的.所以理解是个体对外部或内部信息进行主动的再加工过程,是一种创造性的“劳动”.理解的标准是“准确”、“简单”和“全面”.“准确”就是要抓住事物的本质；“简单”就是深入浅出、言简意赅；“全面”则是“既见树木,又见森林”,不重不漏.对数学基础知识的理解可以分为两个层面：一是知识的形成过程和表述；二是知识的引申及其蕴涵的数学思想方法和数学思维方法.
记忆是个体对其经验的识记、保持和再现,是信息的输入、编码、储存和提取.借助关键词或提示语尝试回忆的方法是一种比较有效的记忆方法,比如,看到“抛物线”三个字,你就会想到：抛物线的定义是什么?标准方程是什么?抛物线有几个方面的性质?关于抛物线有哪些典型的数学问题?不妨先写下所想到的内容,再去查找、对照,这样印象就会更加深刻.另外,在数学学习中,要把记忆和推理紧密结合起来,比如在三角函数一章中,所有的公式都是以三角函数定义和加法定理为基础的,如果能在记忆公式的同时,掌握推导公式的方法,就能有效地防止遗忘.
三、数学解题
学数学没有捷径可走,保证做题的数量和质量是学好数学的必由之路.保证数量就是①选准一本与教材同步的辅导书或练习册.②做完一节的全部练习后,对照答案进行批改.千万别做一道对一道的答案,因为这样会造成思维中断和对答案的依赖心理；先易后难,遇到不会的题一定要先跳过去,以平稳的速度过一遍所有题目,先彻底解决会做的题；不会的题过多时,千万别急躁、泄气,其实你认为困难的题,对其他人来讲也是如此,只不过需要点时间和耐心；对于例题,有两种处理方式：“先做后看”与“先看后测”.③选择有思考价值的题,与同学、老师交流,并把心得记在自习本上.④每天保证1小时左右的练习时间.
保证质量就是①题不在多,而在于精,学会“解剖麻雀”.充分理解题意,注意对整个问题的转译,深化对题中某个条件的认识；看看与哪些数学基础知识相联系,有没有出现一些新的功能或用途?再现思维活动经过,分析想法的产生及错因的由来,要求用口语化的语言真实地叙述自己的做题经过和感想,想到什么就写什么,以便挖掘出一般的数学思想方法和数学思维方法；一题多解,一题多变,多元归一.②落实：不仅要落实思维过程,而且要落实解答过程.③复习：“温故而知新”,把一些比较“经典”的题重做几遍,把做错的题当作一面“镜子”进行自我反思,也是一种高效率的、针对性较强的学习方法.
四、数学思维
数学思维与哲学思想的融合是学好数学的高层次要求.比如,数学思维方法都不是单独存在的,都有其对立面,并且两者能够在解决问题的过程中相互转换、相互补充,如直觉与逻辑,发散与定向、宏观与微观、顺向与逆向等等,如果我们能够在一种方法受阻的情况下自觉地转向与其对立的另一种方法,或许就会有“山重水复疑无路,柳暗花明又一村”的感觉.比如,在一些数列问题中,求通项公式和前n项和公式的方法,除了演绎推理外,还可用归纳推理.应该说,领悟数学思维中的哲学思想和在哲学思想的指导下进行数学思维,是提高学生数学素养、培养学生数学能力的重要方法.
只要我们重视运算能力的培养,扎扎实实地掌握数学基础知识,学会聪明地做题,并且能够站到哲学的高度去反思自己的数学思维活动,就一定能把数学学好.

设甲一共做了X天,可得:
10/40+(x-10)(1/40+1/80)=1
1/4+3x/80-3/8=1
3x/80=1+3/8-1/4
3x/80=9/8
x=30

40*15=48*X
解得X=12.5

1÷（1/6-1/10）=15小时
1÷（5/6÷5-1/10）=15小时

甲作了3个小时 完成3/8
乙做了3+5＝8个小时 完成了1-3/8＝5/8
乙每小时完成 （5/8）/8＝5/64
甲乙1小时完成 1/8+5/64＝13/64
需要64/13天

1.
甲12人,3天的工作,乙1人需要：
12÷4×5×3=45天
乙组1人单独完成,需要：
15×3+45=90天
丙组1人单独完成,需要：
90÷3×8=240天
丙组10人单独完成,需要：
240÷10=24天
2.
甲独做25天,乙再独做60天完成
相当于甲乙合作25天,乙再独做60-25=35天完成
又已知甲乙合作40天完成
所以甲乙合作40-25=15天完成的工作
等于乙单独35天完成的工作
那么甲15天的工作,就等于乙35-15=20天的工作
全部工程,甲单独做需要：
40÷20×15+40=70天
甲先单独做34天,剩下的工程甲单独做还需要：
70-34=36天
乙单独做还需要：
36÷15×20=48天
3.
丙2天,等于乙4天
所以丙1天的工作,乙要4÷2=2天
甲乙合作1天,等于乙4天
所以甲1天的工作,乙要4-1=3天
全部工程由乙单独做,需要：
2×13+3×13+13=78天
4.
丙半小时,等于甲乙半小时
甲半小时,等于乙丙45-30=15分钟
所以丙半小时,等于乙丙15分钟再加上乙半小时
也就等于乙45分钟加上丙15分钟
所以丙15分钟等于乙45分钟
丙半小时等于乙45×2=90分钟
甲半小时,等于乙15分钟加上乙45分钟,等于乙60分钟
单开乙,灌满需要：
60+30+90=180分钟=3小时
不知道楼主几年级,所以答题的时候没有用分数计算或者比例.

设未知数；列方程；解方程；求未知量；检验；写出答案

设所求的量为x

工程类解方程应用题
*首要特征必须明确： 工程总量是一定不变的.
所以此类方程一般根据这一特征找等量关系.此类方程一般有两种形式：
1、几个部分共同完成这一工程. 几个部分分别做的工程量之和等于这个总工程.
2、不同计划完成同一工程. 每个计划完成都是这个工程总量.

设整个水池为单位“1”,则由题可知甲速度为1/12,乙为1/16,设再过x小时注满水池
则可列出方程6*（1/12+1/16）+x(1/12-1/15)=1
解得x=7.5小时

分析:列方程解应用题的关键是找出题目中的等量关系,本题中有两个相等关系:一是甲,乙两队合做12天可以完成这项工程;二是乙队单独完成这项工程所需时间是甲队单独完成这项工程所需时间的2倍少10天.根据题意可以设出未知数,列出方程(组)求解.
(1) 设甲队单独完成需x天,则乙队单独完成需要(2x-10)天.
根据题意有 =,解得x1=3(舍去),x2=20.
∴ 乙队单独完成需要 2x-10=30 (天).
答:甲,乙两队单独完成这项工程分别需要20天,30天.
(2) 设甲队每天的费用为y元,则由题意有
12y+12(y-150)=138000,解得y=650 .
∴ 选甲队时需工程费用650×20=13000,选乙队时需工程费用500×30=15000.
∵ 13000

能不能打出来- -,我好帮你答

小学数学题,比较经典的,我也很头痛,还有像什么火车进山洞,什么的.
不过我可以试下
12-8=4（天）
也就是说甲已合修用4天的工程,已自己搞6天完成.
12/4=3
3*6=18（天）
哎,我数学也一般,希望能给你参考一下.不知道对不对.（自己先汗一下）

设原来每天加固X米,
(600/X)+(4800-600)/2X=9
解得X=300米.
所以原来每天加固300米,新加固模式每天加固600米.
这道题问的是什么?

乙丙合作2天完成1/15
=> 乙丙合作10天,完成5/15
=> 甲做10天完成 1-5/15 = 10/15
=> 丙10天完成 10/15 - 7/15 = 3/15
=> 乙10天完成 5/15 - 3/15 = 2/15
=> 乙单独做为 1 / (2 / 15 ) / 10 = 75

（1）.设t分钟后水池的水还剩下1/3.则：
4/5 + t*1/15 - t*5*1/30 =1/3
解方程得：t=14/3（分）
(2). 6管齐开,一分钟放水: 5*1/30 - 1*1/15= 1/10
所以t=(4/5-1/3) / 1/10 =14/3（分）

解舍;有X根水管 则4X+2X=2[2X+8] 答;有8根排水管.

乘除法是一种基本的计算方法,列议程解应用题中通常会用到.

1.甲每天做1/20,乙每天做1/15.合作5天,做了5*（1/20+1/15）=7/12.所以,还剩5/12.
2.甲乙两队合作,每天可以做1/30+1/45=1/18.（3/4）/（1/18）=13.5（天）
3.1/（1/8+1/10+1/12）=120/37
4.[1-3(1/8+1/12)]/(1/10)=15/4
5.[1-2(1/8+1/10)]/(1/10+1/12)=3
就是设总量为1的题目.

1、设甲队单独完成要X天,乙队单独完成要y天.则有
1/x+1/y=1/12
8/x+6/y=3/5 解得x=20 y=30
现在我不知道两队是合作完成、是先后完成,还是剩下的合作完成,所以后面的工资就无法计算了（抱歉）
2、设淘气单独完成要X天,笑笑单独完成要y天.则有
1/x+1/y=1/12
（1-8/x）÷1/y=14 解得y=18 即 笑笑单独完成要18天.
3、由题意可知上衣的单价和裤子的单价比为10：8=5：4,即买了一条裤子剩下的钱不够买一件上衣,所以,原来买8件上衣的钱由于买了一条裤子后就只能买7件上衣了.（为什么一定要用方程解呢）恕我愚钝,只能帮你这些了

甲工程队单独完成此项工程需x个月,乙工程队单独完成此项工程需y个月
1/x+1/y=1/12 (1)
1-(1/x+1/y)*9=5/x (2)
(1)代入(2)
x=20
y=30
甲工程队单独完成此项工程需20个月,乙工程队单独完成此项工程需30个月

工作总量是单位“1”
工作效率*工作时间=工作总量
工作总量/工作时间=工作效率
工作总量/工作效率=工作时间

工作总量=工作效率*工作时间

好的 几年级的

恩.
工程问题：工作量=工作效率×工作时间
行程问题：路程=速度×时间
【附加：相遇问题（同时不同地出发）中的两个等量关系：
一是总路程=两者所走的路程之和；
二是他们所用的时间相等
追击问题（同时不同地出发）中的两个等量关系：
一是迫及路程=快者所走的路程-慢者所走的路程；
二是他们所用的时间相等.】
配套问题我不知道对不对：加工螺母的总个数=2×加工螺栓的总个数
希望可以帮到你~

设甲干A天完成,乙干B天完成,甲乙合作了C天,剩下的天数为D
若设下的人为甲：[1/(A+B)]*C+（1/A）*D=1
若设下的人为乙：[1/(A+B)]*C+（1/B）*D=1

889898886666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666

15/89/*975/

由题知,价每小时打1/6,乙每小时打1/10 ,设甲打了X小时,乙打了（7-X）小时
则 1/10（7-X）+1/6X=1
所以X=4.5