a0x^10+a1x^9+…+a9x+a10=(x^2-x+1)^5,求a0+a2+a4+a6+a8+a10

庭雨2022-10-04 11:39:542条回答

a0x^10+a1x^9+…+a9x+a10=(x^2-x+1)^5,求a0+a2+a4+a6+a8+a10
（其中a0、a1…等均为a的下标0、a的下标1…就是几个字母）
x^10就是x的十次方……

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19086157 共回答了28个问题 | 采纳率96.4%: 令x=-1
则x奇数次方是-1,偶数次方是1
所以a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6-a7+a8-a9+a10=(1+1+1)^5=243
令x=1
则x的任意次方是1
所以a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9+a10=(1-1+1)^5=1
相加
2(a0+a2+a4+a6+a8+a10)=244
a0+a2+a4+a6+a8+a10=122; 1年前

cvoiadsfupoausdo 共回答了1627个问题 | 采纳率: a0x^10+a1x^9+…+a9x+a10=(x^2-x+1)^5
put x= 1
a0+a1+…+a9+a10=1 (1)
put x=-1
a0-a1+…-a9+a10= 243 (2)
(1)+(2)
2(a0+a2+..+a10) = 244
a0+a2+..+a10 = 122; 1年前

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a0x^10+a1x^9+…+a9x+a10=(x^2-x+1)^5
设x=1时
a0*1^10+a1*1^9+.+a9*1+a10=(1^2-1+1)^5
a0+a1+.a9+a10=1^5=1 1
设x=-1时
a0*(-1)^10+a1(-1)^9+.+a9(-1)+a10=((-1)^2+1+1)^5
a0-a1+.-a9+a10=3^5=81 2
1+2得
2a0+2a2+.+2a10=82
a0+a2+a4+.a10=82/2=41

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