f(x)=x^9+x^8+x^7+x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1在有理数域、实数域上的不可约多项式乘积
schied2022-10-04 11:39:542条回答
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- qingtangyy 共回答了13个问题
|采纳率100% - 有理数域:
f(x)=(x^10-1)/(x-1)=(x^5-1)(x^5+1)/(x-1)=(x+1)(x^4+x^3+x^2+x+1)(x^4-x^3+x^2-x+1).
那两个四次项没法再约了,原因是根都是复数,看了实数域分解就明白了.
实数域:
f(x)=(x+1)(x^2-2cos(pi/5*2)x+1)(x^2-2cos(pi/5*4)x+1)(x^2-2cos(pi/5)x+1)(x^2-2cos(pi/5*3)x+1).
因为f(x)=(x^10-1)/(x-1),x^10-1=0的根都是复数exp(j*2*pi/10*k),一个个列出来再把共轭的那些对儿组合下就可以了. - 1年前
- 沙皮犬 共回答了1个问题
|采纳率 - f(x)=x^9+x^8+x^7+x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1=(x+1)(x^8+x^6+x^4+x^2+1)
- 1年前
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