某物流公司的甲、乙两辆货车分别从A、B两地同时相向而行，并以各自的速度匀速行驶，途经配货站C，甲车先到达C地，并在C地用

（1）乙车的速度=30÷（2-1.5）=60千米/时；
B、C两地的距离=60×2=120千米；
A、C两地的距离=300-120=180千米；
故答案为60，120，180．
（2）甲车的速度=180÷1.5=120千米/小时；甲车到达B地所用的时间=300÷120+1=3.5小时．
（3）设乙车出发x小时，两车相距150千米，列方程得
300-（60+120）x=150或60x+120（x-1）=300+150
解得x=[5/6]或[19/6]．
即乙车出发=[5/6]或[19/6]小时，两车相距150千米

点评：
本题考点： 一元一次方程的应用．

考点点评： 本题主要考查一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．

（1）由题意，[20−AD/20＝
x
30]，∴AD＝20−
2
3x（ 2 分）
∴S_ABCD=AB•AD=x（20-[2/3]x）（ 4 分）
∵仓库占地面积不小于144平方米，
∴x（20-[2/3]x）≥144
∴12≤x≤18（ 6分）
（2）由题意，V库容＝x2(20−
2
3x)=9•
1
3x•
1
3x(20−
2
3x)≤9•(

1
3x+
1
3x+20−
2x
3
3)3=[8000/3]，
当且仅当[1/3x＝20−
2x
3]，即x=20（米）时，V最大为[8000/3]（立方米）（12分）

点评：
本题考点： 根据实际问题选择函数类型；基本不等式．

考点点评： 本题考查函数模型的确立，考查利用数学知识解决实际问题，考查学生的计算能力，属于中档题．

（1）乙车的速度=30÷（2-1.5）=60千米/时；
B、C两地的距离=60×2=120千米；
A、C两地的距离=300-120=180千米；
故答案为60，120，180．
（2）甲车的速度=180÷1.5=120千米/小时；甲车到达B地所用的时间=300÷120+1=3.5小时．
（3）设乙车出发x小时，两车相距150千米，列方程得
300-（60+120）x=150或60x+120（x-1）=300+150
解得x=[5/6]或[19/6]．
即乙车出发=[5/6]或[19/6]小时，两车相距150千米

点评：
本题考点： 一元一次方程的应用．

考点点评： 本题主要考查一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．

设还需要B型车x辆，根据题意得：20×5+15x≥300，
解得x≥13
1
3，
由于x是车的数量，应为整数，所以x的最小值为14．
答：至少需要14辆B型车．

点评：
本题考点： 一元一次不等式的应用．

考点点评： 解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式．

（1）由函数图象，得
甲、乙两地之间的距离为150km．
故答案为：150
（2）甲车的行驶速度为 150÷（2.5-[5/6]）=90km/h．
故答案为：90
（3）乙车的速度为：150÷2.5=60km/h，
当0≤x≤1时，
y=150-（60+90）x=-150x+150；
当1＜x≤1[5/6]时，
y=60（x-1）=60x-60；
当[11/6]＜x≤2.5时，
y=（x-[11/6]）（60+90）+60×[5/6]，
=150x-225
∴y=

−150x+150(0≤x≤1)
60x−60(1＜x≤
11
6)
150x−225(
11
6＜x≤2.5)

点评：
本题考点： 一次函数的应用．

（1）设A种类型店面的数量为a间，则B种类型店面的数量为（80-a）间，
根据题意得 28a+20（80-a）≥2400×85%，
解得a≥55．
又A种类型和B种类型的店面共80间，得a≤80
故数量a的范围55≤a≤80．
（2）设应建造A种类型的店面x间，则店面的月租费为w，则
W=400×75%•x+360×90%•（80-x）
=300x+25920-324x
=-24x+25920，
∴k=-24＜0，
∴y随x的增大而减小，
∴x=55时，y_最大=24600
所以应建造A种类型的店面55间．

点评：
本题考点： 一次函数的应用；一元一次不等式的应用．

考点点评： 考查了一次函数的应用和一元一次不等式的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式组，及所求量的等量关系．注意本题的不等关系为：建造面积不低于商铺总面积的85%；并会根据函数的单调性求最值问题．

由三角形有一内心，3个旁心，

∵内心和旁心都是角平分线的交点，
∴由角平分线性质知内心和旁心心到角两边的距离相等．
如图所示，符合条件的有4个点，
故选A．

点评：
本题考点： 角平分线的性质；作图—应用与设计作图．

考点点评： 本题考查角平分线性质的应用，通过做此题，会使学生联系到三角形内心和三角形的旁心．

（1）乙车的速度=30÷（2-1.5）=60千米/时；
B、C两地的距离=60×2=120千米；
A、C两地的距离=300-120=180千米；
故答案为60，120，180．
（2）甲车的速度=180÷1.5=120千米/小时；甲车到达B地所用的时间=300÷120+1=3.5小时．
（3）设乙车出发x小时，两车相距150千米，列方程得
300-（60+120）x=150或60x+120（x-1）=300+150
解得x=[5/6]或[19/6]．
即乙车出发=[5/6]或[19/6]小时，两车相距150千米

点评：
本题考点： 一元一次方程的应用．

考点点评： 本题主要考查一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．

（1）乙车的速度=30÷（2-1.5）=60千米/时；B、C两地的距离=60×2=120千米；A、C两地的距离=300-120=180千米；故答案为60，120，180．（2）甲车的速度=180÷1.5=120千米/小时；甲车到达B地所用的时间=300÷120+1=3.5...

点评：
本题考点： 一元一次方程的应用．

考点点评： 本题主要考查一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．

（1）乙车的速度=30÷（2-1.5）=60千米/时；
B、C两地的距离=60×2=120千米；
A、C两地的距离=300-120=180千米；
故答案为60，120，180．
（2）甲车的速度=180÷1.5=120千米/小时；甲车到达B地所用的时间=300÷120+1=3.5小时．
（3）设乙车出发x小时，两车相距150千米，列方程得
300-（60+120）x=150或60x+120（x-1）=300+150
解得x=[5/6]或[19/6]．
即乙车出发=[5/6]或[19/6]小时，两车相距150千米

点评：
本题考点： 一元一次方程的应用．

考点点评： 本题主要考查一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．

（1）乙车的速度=30÷（2-1.5）=60千米/时；
B、C两地的距离=60×2=120千米；
A、C两地的距离=300-120=180千米；
故答案为60，120，180．
（2）甲车的速度=180÷1.5=120千米/小时；甲车到达B地所用的时间=300÷120+1=3.5小时．
（3）设乙车出发x小时，两车相距150千米，列方程得
300-（60+120）x=150或60x+120（x-1）=300+150
解得x=[5/6]或[19/6]．
即乙车出发=[5/6]或[19/6]小时，两车相距150千米

点评：
本题考点： 一元一次方程的应用．

考点点评： 本题主要考查一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．

（1）乙车的速度=30÷（2-1.5）=60千米/时；
B、C两地的距离=60×2=120千米；
A、C两地的距离=300-120=180千米；
故答案为60，120，180．
（2）甲车的速度=180÷1.5=120千米/小时；甲车到达B地所用的时间=300÷120+1=3.5小时．
（3）设乙车出发x小时，两车相距150千米，列方程得
300-（60+120）x=150或60x+120（x-1）=300+150
解得x=[5/6]或[19/6]．
即乙车出发=[5/6]或[19/6]小时，两车相距150千米

点评：
本题考点： 一元一次方程的应用．

考点点评： 本题主要考查一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．

设需要A型汽车x辆，则需B型汽车（x+1）辆，由于单独用A型汽车运送，需车6辆运费为2100元，单独用B型汽车运送，需车5辆，运费为2000元，
根据题意得

45x+60(x+1)≥270
350x+400(x+1)＜2000
解之2≤x＜[32/15]，
因为用汽车辆数应为正整数，
所以x=2
此时运费为350x+400（x+1）=350×2+400×3=1900（元），
故：按这种方案运送计算机需用A型汽车2辆，B型汽车3辆，运费为1900元．

点评：
本题考点： 一元一次不等式的应用．

考点点评： 解决本题应从运费最少来入手，求出所需汽车的台数后进行验证看是否符合题意．要会用分类的思想来讨论问题并能用不等式的特殊值来求得方案的问题．注意本题的不等关系为：用两种型号的汽车，所用运费比单独用任何一种型号的汽车都节省．

（1）设运往B两地的货物为x吨，根据题意得：
x+x+20=120+100+80，
解得：x=140，
140+20=160（吨）；
答：运往A、B两地的货物分别是160吨，140吨；

（2）①根据题意得：
甲仓库运往B地的货物为：120-70=50吨，
乙仓库运往B地的货物为：（100-m）吨，
丙仓库运往A地的货物为：160-70-m=（90-m）吨，
丙仓库运往B地的货物为：140-50-（100-m）=（m-10）吨，

甲仓库 乙仓库 丙仓库
A地 70 m 90-m
B地 50 100-m m-10故答案为：50，100-m，90-m，m-10；

②根据题意得：


m≤54
100−m＜50，
解得：50＜m≤54，
∵m只能取整数，
∴m=51，52，53，54，共有4种方案，
方案1：从乙仓库运往A地的货物为51吨，运往B地的货物为49吨，从丙仓库运往A地的货物为39吨，运往B地的货物为41吨；
方案2：从乙仓库运往A地的货物为52吨，运往B地的货物为48吨，从丙仓库运往A地的货物为38吨，运往B地的货物为42吨；
方案3：从乙仓库运往A地的货物为53吨，运往B地的货物为47吨，从丙仓库运往A地的货物为37吨，运往B地的货物为43吨；
方案4：从乙仓库运往A地的货物为54吨，运往B地的货物为46吨，从丙仓库运往A地的货物为36吨，运往B地的货物为44吨；

（3）设总费用为w元，根据题意得：
w=70×300×2+50×360×2.5+m×320×2.5+（100-m）×350×2.2+（90-m）×350×2+（m-10）×340×2=10m+220200，
因为w随m的增大而增大，且50＜m≤54，m为整数．
所以当m=51时，w有最小值．则最少费用是w=220710（元）．
答：从乙仓库运往A地的货物为51吨，运往B地的货物为49吨，从丙仓库运往A地的货物为39吨，运往B地的货物为41吨时，总费用最少，最少费用是220710元．

点评：
本题考点： 一元一次不等式组的应用；二元一次方程的应用．

考点点评： 本题考查了一元一次不等式组，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的数量关系，列出不等式组再求解．

（1）由图象可知，A、B两地的距离是300千米，甲车出发1.5小时到达C地；

（2）由图象可知，乙的速度为v_乙=30÷（2-1.5）=60，
设甲的速度为v_甲，依题意得：
（v_甲+60）×1.5=300-30，
解得v_甲=120，
当2≤x≤2.5时，设y与x的函数关系式为：y=kx+b，
2小时这一时刻，甲乙相遇；2到2.5小时，甲停乙车运动；
则2.5小时时，两车相距30km，
∴D（2.5，30），
2.5小时到3.5小时，两车都运动；
则两车相距180+30=210，
∴E（3.5，210），
3.5到5小时，甲走完全程，乙在运动．
则两车相距：210+1.5×60=300，
∴F（5，300），
把点（2，0），（2.5，30）代入，得y=60x-120，
当2.5＜x≤3.5时，设y与x的函数关系式为：y=mx+n，
把点（2.5，30），（3.5，210）代入，得y=180x-420，
把（3.5，210），（5，300）代入得y=60x，
即y=

60x−120(2≤x≤2.5)
180x−420(2.5＜x≤3.5)
60x(3.5＜x≤5)；
（3）把y=150代入y=180x-420中，得x=3[1/6]，
根据对称性可知，相遇前，相距150千米的时间
为2-（3[1/6]-2）=[5/6]，
即乙车出发[5/6]小时或3[1/6]小时，两车相距150千米．

点评：
本题考点： 一次函数的应用．

考点点评： 本题考查了对函数图象的理解能力，分段函数的求法．

解（1）设两车行驶x小时相遇，
由题意得，（120+80）x=400，
解得：x=2，
答：两车行驶了2小时相遇；
（2）A、C两地相距：120×2=240（千米），
B、C两地相距：80×2=160（千米），
故答案为：240，160；
（3）两车相距50千米分两种情况：
①设两车相向而行时，两车相距50千米时的行驶时间为y小时，
依题意有：（120+80）y=400-50，
解得：y=1.75，
②设两车各自返回时，两车相距50千米时的行驶时间为z小时，
依题意有：（120+80）（z-0.5）=400+50，
解得：z=2.75小时，
答：两车相距50km时的行驶时间为1.75小时或2.75小时．

点评：
本题考点： 一元一次方程的应用．

考点点评： 本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．