设复数z＝1−i1+i+(1+i)2则(1+z)9的二项展开式的第7项是______．

解题思路：复数分子、分母同乘分母的共轭复数，化简为a+bi（a，b∈R）的形式，复数（1+i）²化简为2i，然后求出z代入（1+z）⁹，利用二项式定理求出展开式的第7项．

z＝
1−i
1+i+(1+i)2＝
(1−i)2
2+2i＝i
所以（1+z）⁹=（1+i）⁹
展开式的第7项是：C₉⁶1³i⁶=-84
故答案为：-84

点评：
本题考点： 复数的基本概念；二项式定理．

考点点评： 本题考查复数的基本概念，二项式定理，考查计算能力，是基础题．