求f（x）=lnx+x^2在（1,1）处切线方程

1/x+2x-a>0
首先根据f(x)=lnx+x^2-ax得出想x>0
所以两边同乘以x得
2x^2-ax+1>0
然后判断a^2-8与0的关系即大于小于或者等于
若是大于或者等于就分区间判断单调性
若小于则f(x)递减
不知道你是不是在求它的单调性

f'(x)=1/x+2x-a=(2x^2-ax+1)/x>0,
∴f(x)是增函数,
∴f(x0)>=f(1)=1-a,
f(x0)>mlna变为1-a>mlna,
∴m

在区间（1,2）内,f'(x)=1/x+2x>0,函数单调递增.
f（1）=1-a;f(2)=ln2+4-a,因为函数f(x)=lnx+x^2-a有一个零点在区间（1,2）内,所以f（1）=1-a0,=>1

f(x)=lnx+x^2-a的定义域为x>0
f'(x)=1/x+2x>0 f(x)在定义域x>0上是增函数
f(1)=1-a0
解得 1

(1)
f(x)定义域为(0,+∞)
f'(x)=1/x+2x-a
若f(x)是增函数
那么f'(x)≥0
即a≤1/x+2x恒成立
∵x>0根据均值定理
∴1/x+2x≥2√2 【x=√2/2时等号成立】
∴a≤2√2
(2)
a=3
f'(x)=(2x^2-3x+1)/x=2(x-1)(x-1/2)/x
x (0,1/2) 1/2 (1/2,1) 1 （1,+∞）
f'(x) + 0 - 0 +
f(x) 增 极大 减 极小 增
f(x)极大=f(1/2)=-ln2-5/4
f(x)极小=f(1)=-2
(3)
a≤2√2时,
f(x)≤1/2(3x²+1/x²-6x)
即lnx+x²-ax≤1/2(3x²+1/x²-6x)
即ax≥lnx-1/2x²-1/(2x²)+3x
a≥lnx/x-1/2x-1/(2x³）+3
设g(x)=lnx/x-1/2x-1/(2x³）+3
需a≥g(x)max
g'(x)=(1-lnx)/x²-1/2+3/(2x⁴)
∵0

x属于(0,正无穷）.
f'(x)=1/x+2x-a=（2x^2-ax+1)/x,x>0,delta=a^2-8
令delta=0,a=+-2√2
当-2√22√2时,f'(x)=0的两个解[a+√(a^2-8)]/4和[a-√(a^2-8)]/4均大于0,f(x)在(0,[a-√(a^2-8)]/4)之间递增,在([a-√(a^2-8)]/4,[a+√(a^2-8)]/4)递减,在([a+√(a^2-8)]/4,正无穷)递增；
当a

1).f(x)=lnx+x² x>0
g(x)=f(x)-ax=lnx+x²-ax
g(x)在其定义域内为增函数
那么g‘(x)在(0,+∞)恒大于等于0
g'(x)=1/x+2x-a≥0
a≤1/x +2x
1/x+2x ≥2√2
a≤2√2
2）令e^x=t t∈[1,2]
h(t)=t³-3at
h'(x)=3t²-3a=0 => t=±√a
h(t)在[-√a,√a]单调递减
h(x)极小值为 h(√a)=-2a√a

f'(x)=(1/x)＋2x－a
因函数在定义域内是增函数,则：
f'(x)≥0对x>0恒成立,得：
a≤(1/x)＋2x
则a小于等于(1/x)＋(2x)的最小值
由于x>0,则(1/x)＋2x的最小值是2√2【基本不等式】
则：a≤2√2

分析：注意到定义域x>0,f(x)=e^x-mx,g(x)=e^x-mx-lnx+x^2,由题g(x)=0存在两个零点,即e^x-mx-lnx+x^2=0,有两根,分离常数m,m=(e^x-lnx)/x+x,问题便转化为直线y1=m与曲线y2=h(x)=(e^x-lnx)/x+x,(x>0)有两交点,求导得h'(x)=(xe^x-e^x+lnx+x^2-1)/x^2,下面判断h'(x)的符号,注意到h'(1)=0,并记h'(x)的分子为F(x)=xe^x-e^x+lnx+x^2-1,h'(x)=F(x)/x^2.对F(x)求导易得F'(x)=xe^x+1/x+2x>0,(x>0)知F(x)在x>0上单增,且F(1)=0.显然有当00,h(x)单增.于是h'(x)=0,仅有唯一驻点x=1,并有h(x)在x=1处取得极小值,且此极小值必为其最小值,于是minh(x)=h(1)=e+1,从而要使直线y1=m与曲线y2=h(x)=(e^x-lnx)/x+x,(x>0)(图像为U型）)有两交点,易得m取值范围为:(e+1,+无穷),仅参考,觉得行可采纳.

先把f（x）看成x,求出g（x）的定义域,先称之为定义域1.g(x)的定义域就是f（x）的定义域和定义域1的交集啊.