设｛x=ln√（1+t^2),y=arctant,求 dy/dx及d^2·y/d·x^2

高数 极限lim [2arctant x -ln（1+x/1-x）]/x^n=C ,x趋于0求n和C

h6r14beo1年前1

atqm 共回答了20个问题 | 采纳率90%

原式=limx→0 {2/(1+x^2)-[(1-x)/(1+x)]*[1/(1-x)+(1+x)/(1-x)^2]}/n*x^(n-1)
=limx→0 [2/(1+x^2)-2/(1-x^2)]/n*x^(n-1)
=limx→0 -4x^2/n*x^(n-1)
=C,
——》n-1=2,即n=3,
——》C=-4/3.

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高数 已知参数方程{x=ln根号下1+t的平方,y=arctant},求二阶导数d^2y\dx^2

windzxw1年前1

tangbaoj 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

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已知x＝ln(1+t2)y＝arctant，求[dy/dx]及d2ydx2．

晶彩1年前0

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设参数方程x=t-In(1+t^2) y=arctant 确定函数y=y(x),求d^2y/dx^2

删怕不1年前1

已婚位失眠 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

dx/dt=1-2t/(1+t^2)=(1+t^2-2t)/(1+t^2)=(t-1)^2/(1+t^2)
dy/dt=1/（1+t^2)
y'=1/(t-1)^2
dy'/dt=-2/(t-1)^3
y"=(dy'/dt)/(dx/dt)=-2(1+t^2)/(t-1)^5

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当x趋向无穷时,(arctant)^2在【0,x】的定积分除以根号下（x^2+1）

yw199955221年前2

acnb1962 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

由洛必达法则,原式=lim(x趋于无穷）(arctanx)^2/(x/√ (x^2+1))=lim√ (x^2+1)/x *lim(arctanx)^2
=1*(π/2)^2=π^2/4

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求参数方程x=ln(1+t^2),y=t-arctant所确定的函数的三阶导数

gzh97011年前5

weeeexm 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

书上给的公式也只有两阶导呀.

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一道大学高数求极限题,为什么不可以直接设t=1/x趋向0,然后括号里面变成arctant/t用等价无穷小代换,最后是1?

ddapple951年前1

陆晓天 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

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用积分求参数方程x=t-arctant,y=ln(1+t^2)确定的函数y=y(x)的一阶导数和二阶导数.

gyudhm1年前1

野闲云鹤 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

dx/dt=1-1/(1+t^2)=t^2/(1+t^2)
dy/dt=2t/(1+t^2)
dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=2t/t^2=2/t
同理求d^2x/dt^2=2t/(1+t^2)^2
d^2y/dt^2=(2-2t^2)/(1+t^2)^2
d^y/dx^2=(1-t^2)/t

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limx→0 [∫(0,x)arctantdt]/x^2

shine071年前1

南宁的十三 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

记f(x)=∫(0,x)arctantdt
f'=arctanx
lim=arctanx/2x=1/(1+x^2)*1/2=1/2

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导数 二阶导数 参数方程设参数方程 X=ln （1+t^2),Y=t - arctant ,确定了隐函数Y=Y（x）,则

导数 二阶导数 参数方程
设参数方程 X=ln （1+t^2),Y=t - arctant ,确定了隐函数Y=Y（x）,则 d^2Y/dx^2 等于多少?（应该就是求二阶导数吧,我认为.另外公式我写一下arctanX的导数是1/(1+X^2) .(1-t^2)/4t B:(1+t^2)/4t C:(t^2-1)/4t^2 D :-(1+t^2)/4t^2

激动个啥1年前1

红卡俱乐部 共回答了20个问题 | 采纳率85%

用复合函数的求导法则做.也可以用X解出t,然后用表示Y,直接求导.答案是：B.

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求［∫(0到x）arctantdt］/x²在x→0时的极限

youway1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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设参数函数x=ln(1+t^2),y=t-arctant.求(d^2y)/(dx^2).

设参数函数x=ln(1+t^2),y=t-arctant.求(d^2y)/(dx^2).
另外,如果求dy/dx^2,d^2y/dx又怎样算?

寒疏影1年前2

twwtg 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

dy/dx=[1-1/(1+t²)] / [2t/(1+t²)]=t/2d²y/dx²=(1/2)*dt/dx=(1/2)/(dx/dt)=(1/2)/[2t/(1+t²)]=(1+t²)/(4t)希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,...

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求曲线上指定两点之间的一段弧的长度x=arctant,y=1/2ln(1+t^2)自t=0至t=1

这该oo的锅后1年前1

忒别扭 共回答了10个问题 | 采纳率100%

x=arctant x'=1/(1+t²) y'=t/(1+t²)根据公式 有s=∫√x'^2+y'^2 dt=∫dt/√(1+t²)=ln(x+√(1+t²)=ln(1+√2)

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请高手赐教：设由参数方程：x=t-arctant;y=ln(1+t^2) 确定y是x的函数,求dy/dx.

zhiainimama1年前1

真假zj 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%

dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)
=[2t/(1+t^2)]/[1-1/(1+t^2)]
=2/t

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【急】求由参数方程组{x=ln根号(1+t^2),y=arctant所确定函数的一阶导数dy/dx和二阶导数d^2y/d

【急】求由参数方程组{x=ln根号(1+t^2),y=arctant所确定函数的一阶导数dy/dx和二阶导数d^2y/dx^2

楚梦秦殇1年前1

hyh0328 共回答了30个问题 | 采纳率96.7%

答：
x=ln√(1+t^2),dx/dt=[1/√(1+t^2)]*(1/2)*2t/√(1+t^2)=t/(1+t^2)
y=arctant,dy/dt=1/(1+t^2)
所以：dy/dx=1/t
y''=d²y/dx²=d(dy/dx)/dx=[d(1/t)/dt]/(dx/dt)=(-1/t^2)/[t/(1+t^2)]=-(1+t^2)/t^3
所以：dy/dx=1/t
d²y/dx²=-(1+t^2)/t^3

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求一道高数题 曲线X=In(1+t^2),y=arctant,z=t^3 在点(In2,-兀/4,-1)出的一个切向量与

求一道高数题 曲线X=In(1+t^2),y=arctant,z=t^3 在点(In2,-兀/4,-1)出的一个切向量与ox轴正向夹角为锐角
,则此向量与oy轴正向夹角的余弦值是（） 负1除以根号下41

zztc-茄菲猫1年前1

hkxfz 共回答了10个问题 | 采纳率80%

X=In(1+t^2),y=arctant,z=t^3
在点(In2,-兀/4,-1)处：t=-1
x'(-1)=-1,y'(-1)=1/2 z'(-1)=3
切向量为：（-1,1/2,3),模为√(41/4)
oy轴正向向量：（0,1,0） 模为1
cosa=(1/2)/√(41/4)=1/√41

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由参数方程x=1+t2,y=t-arctant所确定的函数y=y(x)的二阶导数

隔岸听风20071年前1

ted2008 共回答了19个问题 | 采纳率100%

x't=2t
y't=1-1/(1+t^2)=t^2/(1+t^2)
y'=dy/dx=y't/x't=t/[2(1+t^2)]
d^y/dx^2=d(y')/dx=d(y')/dt/x't=1/2*[1+t^2-2t^2]/(1+t^2)^2/(2t)=(1-t^2)/[4t(1+t^2)^2]

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数学在线解答求lim[∫上标x下标0（arctant)²dt]／√x²＋1,x趋向+∞

幸福挂脸上1年前1

wulaozh 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

lim[x-->+∞]∫[0,x]（arctant)²dt]／√(x²＋1)
=lim[x-->+∞]（arctanx)²√(x²＋1)/2x
=lim[x-->+∞]（arctanx)²√(1＋1/x^2)/2
=π^2/8

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-πarctan(cos t) 在0～π上的积分为 π/4+π/4 说明arctant (-1

-πarctan(cos t) 在0～π上的积分为 π/4+π/4 说明arctant (-1
-πarctan(cos t) 在0～π上的积分为 π/4+π/4 说明arctant (-1)=-π/4 我想问的它为什么不等于3π/4 非要等于-π/4

xwrold1年前1

Happy荔枝 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

规定,arctanx的值域是(-π/2,π/2)

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高数 极限lim [2arctant x -ln（1+x/1-x）]/x^n=C ,x趋于0求n和C

wdam6cn1年前1

jimmy523 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%

原式=limx→0 {2/(1+x^2)-[(1-x)/(1+x)]*[1/(1-x)+(1+x)/(1-x)^2]}/n*x^(n-1)
=limx→0 [2/(1+x^2)-2/(1-x^2)]/n*x^(n-1)
=limx→0 -4x^2/n*x^(n-1)
=C,
——》n-1=2,即n=3,
——》C=-4/3.

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微积分公式求极限当x趋于正无穷大时∫（arctant）^2dt除以sqr（1+x^2)定积分的上下限分别为x和0第二步到

微积分公式
求极限当x趋于正无穷大时∫（arctant）^2dt除以sqr（1+x^2)
定积分的上下限分别为x和0
第二步到第三步是怎么做的

yun7cc1年前1

applesusan 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

洛必达法则
x -> 无穷
[0,x]∫（arctant）^2dt/sqrt（1+x^2)
= arctan(x)^2/(x/sqrt(1+x^2))
= (pi/2)^2 /1
= pi^2/4

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求参数方程x=ln(1+t∧2),y=t－arctant,所确定函数的三阶导数.我没明白求什么我的一阶导数为t/2?

wsp5681年前1

HUSTIE 共回答了21个问题 | 采纳率71.4%

x't=2t/(1+t^2)
y't=1-1/(1+t^2)=t^2/(1+t^2)
y'=dy/dx=y't/x't=t/2
y"=d(y')/dx=d(y')/dt /(dx/dt)=(1/2)/[2t/(1+t^2)]=(1+t^2)/(4t)=1/4*[1/t+t]
y"'=d(y")/dx=d(y")/dt/(dx/dt)=1/4*[-1/t^2+1]*(1+t^2)/(2t)=(t^4-1)/(8t^3)

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隐函数二阶求导 x=arctant 2y-ty^2+e^t=5 y=y(x) 求y的2阶导

cdscqh1年前1

senlin1996 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

因为 x=arctant 所以t= tanx
所以 2y-tanx y^2+e^tanx =5
方程两边对x求导
2y′-y^2/(cosx)^2-2 yy′tanx +e^tanx/(cosx)^2 =0
解出 y′
同样方程两边对x求导
2y′-y^2/(cosx)^2-2 yy′tanx +e^tanx/(cosx)^2 =0
求出y的2阶导,将y′代入化简.

自己做一下,有不明白对方请追问

1年前查看全部

将f(x)=arctant展开成x的幂级数,并求f(0)的20阶,和21阶导数.求解怎么求他们的导数

将f(x)=arctant展开成x的幂级数,并求f(0)的20阶,和21阶导数.求解怎么求他们的导数
提示：利用麦克劳林级数的系数表达式an=（f（0）的n阶导数）/（n!）可以求得f(0)的20阶,和21阶导数
主要f(0)的20阶,和21阶导数求解的过程，答案给的是f（0）的20阶导数=0，f（0）的21阶导数=20！，我不知道这是怎么算的

不知所云1年前1

加菲的小屋 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

①arctant=∫[0,x]1/(1+x²)dx
=∫[0,x]∑(0,+∞)(-x²)^ndx
= ∫[0,x] (-x²)^ndx
②an=（f（）/（n!）
f（0）的n阶导数=n!an
f(0)的20阶 =0
21阶导数=10!/21
③比较∑(0,+∞) f((0)的n阶导数) x^n/n!=∑(0,+∞)(-1)^nx^(2n+1)/(2n+1)
x^n的系数n=21:f(0)的21阶导数/21!=(-1)^(20)/21
f（0）的21阶导数=20!

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求limx->正无穷∫(0,x)(arctant)^2dt/根号下（x^2+1),

少他吗瞎扯1年前2

azx456 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

用罗必达法则,limx->正无穷∫(0,x)(arctant)^2dt/根号下（x^2+1)=limx->正无穷 (arctanx)^2 × 根号下（x^2+1)/x
limx->正无穷 (arctanx)^2 =pi^2/4
limx->正无穷 根号下（x^2+1) /x=1
所以原极限=pi^2/4（圆周率平方除以4）

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求∫0->a (arctant)^2dt/(√x^2+1)的极限 x->正无穷

求∫0->a (arctant)^2dt/(√x^2+1)的极限 x->正无穷
我已经要疯了T-T
不好意思写错了- -
是∫0->x

魂牵梦绕之真意1年前2

鲁豫王逸飞 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

罗比达法则
分子分母同时对x求导
分子=(arctanx)^2
分母= x*(x^2+1)^(-1/2)
x趋于无穷时
分子=π^2/4,
分母=1
极限=π^2/4

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求由参数方程x=arctant,y=ln(1+t^2)所表示的函数y=y(x)在点t=1对应点的切线方程和法线方程?

happywow1年前1

yongyonghuang 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

dx=1/(1+t^2)*dt ,dy=2t/(1+t^2)*dt ,
所以切线斜率为 k=dy/dx=2t |(t=1) = 2 ,
又切点坐标为 x=arctan1=π/4 ,y=ln(1+1)=ln2 ,
所以切线方程为 y-ln2=2*(x-π/4) ,
法线方程为 y=ln2= -1/2*(x-π/4) .

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方程组 x=ln√1+t^2 y=arctant 求 dy/dx

全新世1年前2

64iou89 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

分别算出dx,dy,然后相除就行
详见参考资料

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=ln（1+t^2）,y=arctant 求d²y/dx²的时候d/dt*（dy/dx）=-（1/2

=ln（1+t^2）,y=arctant 求d²y/dx²的时候d/dt*（dy/dx）=-（1/2t²）是怎么算出来的?

娱乐频道1年前1

望霞池 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

直接对x求导算不出,所以先对t求导,再对x求导

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设直线x=1,y=0和曲线y=arctantx所围成的平面图形的面积.运用定积分的知识

wqrag1年前1

wumingzhi 共回答了20个问题 | 采纳率90%

所求面积=∫arctanxdx
=(x*arctanx)│-∫xdx/(1+x²) (应用分部积分法)
=π/4-[(1/2)ln(1+x²)]│
=π/4-(ln2-ln1)/2
=π/4-ln(√2)

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lim(x→0)∫积分下限1上限x^2 tant·arctant·dt/x^k=c≠0，求k

寒冰无限1年前1

菜小 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

你写的这个题， k=0。
因为
lim(x→0)∫积分下限1上限x^2 tant·arctant·dt = ∫积分下限1上限0 tant·arctant·dt
有界，且不等于0.
如果积分下限是0，就用洛必达法则、变限积分函数求导和等价无穷小代换，可得
k=4, c=1/2

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求(arctant)^2在0到x上的定积分

sulida1年前3

三2班语文科ss 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%

y=arctant t=tany dt=(secy)^2 dy
S(arctant)^2dt=Sy^2(secy)^2dy
变量替换后分步积分化简就可以了

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数学在线解答求lim[∫上标x下标0（arctant)²dt]／√x²＋1,x趋向+∞

飞虎队老周1年前1

依依芸 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

用罗比塔法则
x趋向+∞时
分子：∫上标x下标0(arctant)²dt
分母：√x²＋1
分子分母都趋向正无穷
所以,该极限值等于x趋向+∞时,上下均对x导数的比值
分子对x求导 = (arctanx)²
分母对x求导 = x / √(x²＋1)
x趋向+∞时,(arctanx)² 趋向于(π/2)² = π²/4
x / √(x²＋1) 趋向于 1
所以,本题答案为 π²/4 / 1 = π²/4

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设参数方程{ x=arctant y=t-ln(1+t^2),则dy/dx=

u98y8gewew1年前1

朗玛曲桑 共回答了17个问题 | 采纳率100%

dy/dx=（dy/dt）/(dx/dt)
dy/dt=1-[2t/(1+t^2)]
dx/dt=1/(1+t^2)
故dy/dx=(t-1)^2

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求曲线x=arctant,y=1/2Ln(1+t^2)在t=0,t=1的一段长

飞儿6681年前2

go60 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

切线斜率
dy/dx
=(dy/dt)/(dx/dt)
=(t-arctant)'/(ln(1+t^2))'
=[1-/(1+t^2)]/(2t/(1+t^2))
=[t^2/(1+t^2)]/(2t/(1+t^2))
=t/2
切线平行于x+2y-7=0
则t/2=-1/2 t=-1
t=-1 x=ln(1+t^2)=ln2
y=t-arctant=-1+π/4
点斜式
y-(-1+π/4)=-1/2(x-ln2)

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求 x=ln(1+t平方) y=t-arctant 的二阶导

花之木1年前1

安壁 共回答了20个问题 | 采纳率90%

x=ln（1+t²）
x'=1/(1+t²)*(1+t²)'
=2t/(t²+1)
x''=[2t/(t²+1)]'
=[(t²+1) *(2t)'-2t*(t²+1)']/(t²+1)²
=[2(t²+1) -2t*(2t)]/(t²+1)²
=(2t²+2 -4t²)/(t²+1)²
=(2 -2t²)/(t²+1)²

y=t-arctant
y'=t'-(arctant)'
=-1/(x²+1)
y''=1/(x²+1)²*(x²+1)'
=2x/(x²+1)²


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【数学】求导设y=y(x)由{x=arctant,2y-ty^2+e^t =5 }确定,求dy/dx

灵山樵夫1年前3

hnmytz1 共回答了15个问题 | 采纳率100%

dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)
显然dx/dt=1/(1+t²)
给出的y是关于t的隐函数,可以不管这些,
直接把y看成是t的函数,然后两边求导,得
2dy/dt-(y²+2ty dy/dt)+e^t=0
dy/dt=(e^t-y²)/(2ty-2)
dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=(1+t²)(e^t-y²)/(2ty-2)
这样就是最终的结果!
刚学微积分的同学,认为,这个结果还含有y,怎么会是最终的结果呢?这个与通常的显函数（如y=x²,y=arctanx）,给出的是参数方程,而且y关于t的参数方程是由一个隐函数表示出来的!初学者可能不理解,但是当学到后面就会逐渐明白的!
也可以这样理解,对于本题,就是对给给定的t或x,根据所得得结果都可以唯一确定dy/dx的值.当然它就是结果!

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设y=yx,x=sint ,y=arctant,求dy/dx

paladinwoo1年前2

思月8643 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

x=sint
dx/dt = cost
y= arctant
dy/dt = 1/(1+t^2)
dy/dx = dy/dt .(dt/dx)
= 1/[(cost)(1+t^2)]

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limx--+∞{∫[0,x](arctant)²dt}/{√1+x²}

阿呆0071年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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x=t+arctant+1 y=t^3+6t-2 求d^2y/dx^2 最好能说明一下

x=t+arctant+1 y=t^3+6t-2 求d^2y/dx^2 最好能说明一下
x=t+arctant+1 y=t^3+6t-2 求d^2y/dx^2 最好能说明一下像这种类型求二阶导怎么求 ？？

jiaochong1年前2

aiyu1987 共回答了18个问题 | 采纳率66.7%

d^2y/dx^2就是y对x的二阶导，也就是y对x的一阶导的导数
y对x的一阶导=(dy/dt)/(dx/dt)=(3t^2+6)/(1+1/(1+t^2))=3(1+t^2)
为了方便理解令y对x的一阶导为f=3(1+t^2)
那么y对x的二阶导就是y对x的一阶导的导数，也就是：
d^2y/dx^2=df/dx=(df/dt)/(dx/dt)=6t/(1+1/(1+t^2))=6t(1+t^2)/(2+t^2)

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参数方程如何求二阶导数?已知参数方程：x=arctant ,y= 1- ln( 1+ t ² )我求出它的导数

参数方程如何求二阶导数?
已知参数方程：x=arctant ,y= 1- ln( 1+ t ² )
我求出它的导数是 -2t ,但是不会它的求二阶导数.
高数现在我学到高阶导数.

星期五我有空1年前1

遇见一抹蓝 共回答了24个问题 | 采纳率83.3%

dy/dx = (dy/dt)/(dx/dt) = g(t)
d²y/dx² = d/dx (dy/dx) = d/dx (g(t)) = dg(t)/dt • dt/dx = dg(t)/dt • 1/(dx/dt)
x = arctant,y = 1 - ln(1 + t²)
dx/dt = 1/(1 + t²),dy/dx = - 2t/(1 + t²)
dy/dx = (dy/dt)/(dx/dt) = - 2t
d²y/dx² = d(dy/dx)/dx = d(- 2t)/dx = - 2 • dt/dx = - 2/(dx/dt) = - 2/[1/(1 + t²)] = - 2(1 + t²)
不妨验证下：
x = arctant ==> t = tanx
y = 1 - ln(1 + t²) = 1 - ln(1 + tan²x)
dy/dx = - 2tanxsec²x/(1 + tan²x) = - 2tanxsec²x/sec²x = - 2tanx = - 2t
d²y/dx² = d/dx (- 2tanx) = - 2 • sec²x = - 2(1 + tan²x) = - 2(1 + t²)

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求x=arctant,y=1/2(In(1+t^2))相应于0≤t≤1的一段曲线的弧长

砖砸qqqq201年前1

Miss_Eraser 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

(x'^2+y'^2)^(1/2)=(t^2+1)^(-1/2)
对上式进行积分,结果为lnlt+(t^2+1)^(1/2)l+C
将上限1下限0代入,求得弧长为L=ln(1+2^(1/2))

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用微分求参数方程 x=t-arctant,y=ln（1+t²）确定的函数Y=y（x）的导数

powerjia1年前2

taoyuan123456 共回答了26个问题 | 采纳率92.3%

dy/dt=2t/(1+t²)
dx/dt=1-[1/(1+t²)]=t²/(1+t²)
dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=2/t

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反正切函数性质 arctant(e^x)+arctant(e^-x)=π/2?只知道arctant（x)+arccot(

反正切函数性质 arctant(e^x)+arctant(e^-x)=π/2?只知道arctant（x)+arccot(x)=π/2.求赐教!

神州茹苦人1年前2

aboindy1 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

对的
令e^x=tanq,e^（-x）=tanp
则：1/tanq=tanp即 cosq/sinq=sinp/cosp
通过计算得cos（q+p）=0
那么q+p= π/2 +kπ
由于arctanx只在（-π/2,π/2)之间取值,所以结果唯一
即：q+p= arctant(e^x)+arctant(e^-x)=π/2

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由参数方程{x=ln y=t-arctant所确定的函数y=y,求dy/dx

由参数方程{x=ln<.> y=t-arctant所确定的函数y=y,求dy/dx
希望那位把步骤写一下

afefef1年前1

jjc2258 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

x=ln(1+t^2) y=t-arctant
dx=2t/(t^2+1)dt=2t/(1+t^2)dt
dy=1-1/(1+t^2)dt=t^2/(1+t^2) dt
dy/dx=t/2

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当X趋于无穷大时,X分之一乘以arctantx的极限

大漠飞雪TY1年前1

阿尔卑斯 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

由于x趋于无穷大时,arctantx趋于π/2
故(1/x)*arctantx=0
（分子趋于某常数,分母趋于无穷大）

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求极限lim（x→+∞）∫[0,x]（arctant）²dt/√（x²+1）

求极限lim（x→+∞）∫[0,x]（arctant）²dt/√（x²+1）

寒秋飞雁1年前1

xaerod 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

题目最后一个 x 是否应该为 t?如果是,解答如下
lim(x→+∞)∫[0,x](arctant)²dt/√(t²+1)
=lim(x→+∞)∫[0,x](arctant)²d(arctant)
=lim(x→+∞)(arctant)³/3|[0,x]
=lim(x→+∞)(arctanx)³/3
=(π/2)³/3
=π³/24

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还是求极限的题（含定积分）我又来了...再一次的麻烦大家.lim(x→0) {[∫(x 0) arctant dt]/x

还是求极限的题（含定积分）
我又来了...再一次的麻烦大家.
lim(x→0) {[∫(x 0) arctant dt]/x}
我发现刚才我的大脑短路了,
所以,从现在开始,和之前那题一样,最先进来抢到沙发的就直接把分给你吧~

霜染红叶1年前1

飞影兰 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%

利用洛必达法则,对分子分母同时求导
lim(x→0) {[∫(x 0) arctant dt]/x}
=lim(x→0) arctanx
=0

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已知x=In(1+t) y=t-arctant 求dy/dx /t=1

x212151年前1

Jerry_zy 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

dx=1/(1+t)dt dy=[1-1/(t^2+1)]dt
代入得[dy/dx /t=1]=0

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