2sin50 +sin10×（1+ √3tan10）

原式=[ 2sin50°+sin10°(1＋√3·tan10°)]√2cos10°
=2√2sin50°cos10°+√2 sin10°cos10°+√6 sin^210°
=2√2sin50°cos10°+√2/2 sin20°+√6/2(1-cos20°)
=2√2sin50°cos10°+√2/2 sin20°-√6/2cos20°+√6/2
=2√2sin50°cos10°-√2(√3/2cos20°-1/2sin20°)+√6/2
=2√2sin50°cos10°-√2sin(60°-20°)+√6/2
=2√2sin50°cos10°-√2sin40°+√6/2
=2√2sin50°cos10°-√2sin(50°-10°)+√6/2
=2√2sin50°cos10°-√2sin50°cos10°+√2cos50°sin10°+√6/2
=√2sin50°cos10°+√2cos50°sin10°+√6/2
=√2sin60°+√6/2
=√6

首先我想题目中50 100 10 这三个都是角度而不是弧度

[2sin50+(1+√3tan10)cos10]/√2cos5
=[2sin50+(cos10+√3sin10)]/√2cos5
=[2sin50+2cos(60-10)]/√2cos5
=[2sin50+2cos50]/√2cos5
=[2√2sin(45+50)]/√2cos5
=2sin95/cos5
=2cos5/cos5
=2

sqrt(3)=tan60
1+sqrt(3)*tan10=1+tan60tan10=(sin60sin10+cos60cos10)/cos60cos10=cos50/cos60cos10=2cos50/cos10
sqrt(2sin80*sin80)=sqrt(2)sin80=sqrt(2)cos10
[2sin50+sin10(1+sqrt3*tan10)]*sqrt(2sin80*sin80)=[2sin50+2cos50sin10/cos10]sqrt(2)cos10=2sqrt(2)*(sin50cos10+cos50sin10)=2sqrt(2)*sin60=sqrt(6)

原式=（2sin50°+sin10°+√3sin10°tan10°）√[1-（1-2sin^2 80°）] ={2sin50°+[1+（√3）（sin10°/cos10°）]sin10°}√（2sin^2 80°）
=[2sin50°+（cos10°+√3sin10°）sin10°/cos10°]√（2sin^2 80°）
=[2sin50°+（2cos50°sin10°/cos10°）]√（2sin^2 80°）
=2[（cos10°sin50°+cos50°sin10°）/cos10]√（2sin^2 80°）
=2（sin60°/cos10°）√（2sin^2 80°）
=2（sin60°/sin80°）√2sin 80° =2√2sin60° =√6

原式=(2sin50+sin10+根号3*sin10*tan10)sin80
=2sin50*cos10+根号3*sin10*sin10
=sin(50-10)+sin(50+10)+根号3/2*（1-cos20）
=1/2*(sin40-sin80)+根号3

如果考虑容抗题目会有提示.此题为“输入交变电流”那么将其作为通路即可.
另外提示一点,解题时题目没有提及的我们通常将其当做正常,如果想偏反而耽误解题,只有在正常状况无法解出时才考虑例外（但是这种情况鲜有）.
据题目可解电流为1A,我不太明白你所说的“若电流不为1A”是什么意思,请再详细说明一下.

[2sin50°+sin10°(1+√3tan10°)]•√(2sin²80°)
= [2sin50 + sin10(cos10+√3sin10)/cos10]•√2sin80
= [2sin50cos10+2sin10(cos60cos10+sin60sin10)•√2sin80/cos10
= 2[sin50cos10 + sin10cos(60-10)]•√2
= 2sin(50+10)•√2
= √6

[2sin50°+sin10°(1+√3tan10°)]•√(2sin²80°)
= [2sin50 + sin10(cos10+√3sin10)/cos10]•√2sin80
= [2sin50cos10+2sin10(cos60cos10+sin60sin10)•√2sin80/cos10
= 2[sin50cos10 + sin10cos(60-10)]•√2
= 2sin(50+10)•√2
= √6

a=4sin10°,b=2sin50°,C=90°
S=(1/2)absinC
=4sin10°sin50°
=2(cos40°-cos60°)
=2cos40°-1

哥算了半个多小时了.看好了.
=2sin50°+cos10°+（根号3）sin10°/根号下2cos5°
=2（sin50°+1/2cos10°+根号3/2sin10°）/根号下2cos5°
=2【sin50°+sin（30°+10°）】/根号下2cos5°
=2（sin50°+sin40°）/根号下2cos5°
关键公式：sin50°+sin40°=2sin【(50°+40)/2】乘以cos【（50°-40°）/2】
=4sin45°cos5°/根号2cos5°
=2
大大给点分,费了好多脑细胞

80后面没度是算不出来的 这类题目很死板的,就是把角度换一下,我们知道正余弦数值的角有30、45、60、90 ,尽量化成这些角,然后加上二倍角公式+两角和公式就OK的.这题中50°=90°-40°,80°=2*40°,10°=50°-40°.

那是"根号3tan10"还是"根号3"
我就当是根号3了 sin后的2是平方
原式=[2sin(60-10)+sin10+(√3)sin2(10)/cos10]sin(90-10) 用公式sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB
=[(√3)cos10-sin10+sin10+(√3)sin2(10)/cos10 ]cos10
=(√3)cos2(10)+(√3)sin2(10)
=(√3)[cos2(10)+sin2(10)] sin2A+cos2B=1
=√3