lim(x→+无穷）ln(1+1/x)/arccotx 这是0/0型

这个式子是不是有问题 最好先确定一下

lim(x→0)((x^3)/(3*x^2-1))
=lim(x→0)3x^2/6x=0
lim(x→+∞)(√x(x+2)-√(x^2-x+1)) =lim(x→+∞)(√(x+1)^2-1-√x-1/2)^2+3/4)
= lim(x→+∞)(x+1-(x-1/2))
=3/2
lim(x→1)(tan(x-1))/(x^2-1)
=lim(x→1)(sin(x-1)/cos(x-1)(x^2-1)
=lim(x→1)(sin(x-1)/cos(x-1)(x-1)(x+1) 当x-1→0 limsinx=limx
所以lim(x→1)(sin(x-1)/cos(x-1)(x-1)(x+1)
=lim(x→1)1/cos(x-1)(x+1)
=1/2

f底数的极限为pi/2,指数的极限明显为1,根据负荷函数的极限原理,其极限为pi/2,

首先明确：lim(sinx)^x] (x→+无穷)时无极限,但其值恒属于[-1,1] .
而：limx^2ln(1+x) (x→+无穷)=+无穷
所以：lim[(sinx)^x]/x^2ln(1+x) (x→+无穷)=0
对lim[x^x]/x^2ln(1+x) (x→+无穷)=lim[x^（x-2）]/ln(1+x) (x→+无穷),分子分母都是正无穷大,可以用洛必达法则：lim[x^（x-2）]/ln(1+x) (x→+无穷)=lim[（x-2）(x+1)x^(x-3)] (x→+无穷)=+无穷
所以：lim[x^x-(sinx)^x]/x^2ln(1+x) (x→+无穷)=lim[x^x/x^2ln(1+x)] (x→+无穷)-lim[(sinx)^x]/x^2ln(1+x) (x→+无穷)=+无穷

1、分子有理化 原极限=lim[ 9x^2-(ax^2+bx+1)]/(3x+根号下（ax^2+bx+1）),要想有极限,必须9-a=0,a=9,此时原极限=-bx-1/(3x+根号下（ax^2+bx+1）)=(分子分母同除以x）-b/(3+3)=2,b=-12
2、由第一个条件知p(x)=2x^3+x^2+ax+b,但第二个条件就不对了,不知你是否抄错题了?
3、积分号里是sinx吗?注意分子极限是0,因此分母极限必须是0,即e^0-b*0+a=0,a=-1
罗比达法则计算极限,分母求导后是e^x-b,分子是{cosx积分（从0到x）1/根号(t+c)dt+sinx/根号（x+c）},分子极限是0,分母必须是0,于是b=e^0=1,此时分母等价于x,分子写为两项之和,第一项除以x用（cosx极限是1）罗比达法则地极限为1/根号（c）,第二项是sinx/x/根号（x+c）,极限时1/根号（c）,故有1/根号(c)=0.5,c=4

前n项和总不用说了吧.很好求得就跳过了.
反正求出来f（x）=lim n→+无穷[2*（x^n -1）/(x^n+1 -1)]
然后么在遇到等比数列么主要就考虑这个公比x到底是大于1还是小于1,这个在前n项和是否收敛的时候比较常见,而在本问题中也是由此突破
当x>1的时候,那么若把f（x）中的分式上下都除以x^n+1,那么可以得到
（1/x -1/x^n+1）/（1-1/x^n+1）,则当n趋向于无穷时.1/x^n+1趋向于零,那么f（x）=2/x；
而当x