4厘米/秒=几米/秒

甲爬了70-30=40cm,40÷ 4厘米/秒=10秒
乙正向爬15cm用的时间,+反向以爬15+30=45cm的时间=10秒
正向爬15厘米速度为x 反向爬行45厘米速度就是2x
时间=路程÷速度
总时间10秒=t1正向爬15厘米÷ x + t2 反向爬行45厘米÷ 2x
t1+t2=10
15 ÷ x +(15+30)÷2 x =10
15/x+45/2x=10
75/2x=10
37.5x=10
x=3.75
方法二：
因为：乙爬行15厘米后,立即反向爬行,并且速度增加1倍,在离出发点30厘米处与甲相遇.
所以：乙爬行15厘米用的时间+乙用两倍的速度的时间=10秒（40÷4厘米/秒 ）
算式：15+45÷2=37.5
37.5÷10=3.75
爬虫乙原来的速度是3.75厘米/秒厘米

解题思路：（1）当t=2秒时，表示出QC，AP的长，利用勾股定理求出PQ的长即可；
（2）根据线段AQ与DP互相平分，则四边形APQDA为矩形，也就是AP=DQ，分别用含t的代数式表示，解出即可；
（3）用t表示出四边形APQD的面积，再求出矩形面积的[5/8]进而得出即可．

（1）如图所示：连接PQ，过点P作PE⊥DQ于点E，
∵AB=24厘米，BC=10厘米，点P从A开始沿AB边以4厘米/秒的速度运动，点Q从C开始沿CD边2厘米/秒的速度移动，
∴当t=2秒时，QC=4cm，AP=8cm，
∴DQ=24-QC=20，则EQ=12，
∴PQ=
QE2+PE2=
102+122=2
61（cm），

（2）∵AP=4t，DQ=24-2t，
当线段AQ与DP互相平分，则四边形APQD为矩形时，
则AP=DQ，即4t=24-2t，
解得：t=4．
故t为4秒时，线段AQ与DP互相平分；

（3）∵P在AB上，
∴S=[1/2]（DQ+AP）AD，
=[1/2]（4t+24-2t）×10，
=10t+120（0＜t≤6），
S_矩形ABCD=10×24=240，
∴10t+120=[5/8]×240，
解得：t=3．
∴t为3秒时，四边形APQD的面积为矩形面积的[5/8]．

点评：
本题考点： 矩形的性质；勾股定理；平行四边形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了矩形的性质及勾股定理等知识，根据运动速度得出QC以及AP的长是解题关键．