已知函数y1=mx+n和y2=ax^2+bx+c的图像交于P1（1,-1)和P2（3,1）两点

1.把P1(1,-1)和P2(3,1)两点代入y1=mx+n得m=1,n=-2,y1=x-2
x1+x2=-b/a,x1x2=c/a,（x1-x2)?=（x1+x2）?-4x1x2=(b?-4ac)/a?
即(b?-4ac)/a?=8,又a+b+c=-1,9a+3b+c=1,且抛物线开口向上,即a＞0
解得(a=-1/2舍去）,a=1/2,b=-1,c=-1/2
所以y2=1/2x?-x-1/2
2.略
3.A(0,-1/2),△AP1P2的面积=（3+1）*2*1/2-3/2*3*1/2-1/2*1*1/2=3/2

1）将两交点坐标代入一次函数解析式
-1=m+n
1=3m+n
解得m=1,n=-2
一次函数解析式为:y=x-2
（x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2=(-b/a)^2-4*c/a=8
-1=a+b+c
1=9a+3b+c
a=1/2,b=-1,c=-1/2
抛物线解析式为：y=x^2/2-x-1/2
2)当x=0时,y=-1/2即A(0,-1/2)
分别求出AP1,AP2,P1P2长度
AP1=√5/2
AP2=3√5/2
P1P2=2√2
利用海伦公式求面积：
q=1/2(AP1+AP2+P1P2)=√2+√5
s=√q*(q-AP1)(q-AP2)(q-P1P2)=3/2

根据已知条件列方程组：
a+b+c=-1(P点坐标代入)
9a+3b+c=1（Q点坐标代入）
a