am-an-mˆ2+nˆ2

dd0nt112022-10-04 11:39:542条回答

am-an-mˆ2+nˆ2
aˆ2-9bˆ2+2a-6b
a(a-1)(a-2)-6
已知xˆ2+10xy+25yˆ2-1=0,化简xˆ3+5xˆ2y+xˆ2

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由他去吧共回答了18个问题 | 采纳率94.4%: 1.am-an-mˆ2+nˆ2
=a(m-n)-(m-n)(m+n)
=(m-n)(a-m-n)
2.aˆ2-9bˆ2+2a-6b
=(a+3b)(a-3b)+2(a-3b)
=(a-3b)(a+3b+2)
3.a(a-1)(a-2)-6
=aˆ3-3aˆ2+2a-6
=aˆ2(a-3)+2(a-3)
=(aˆ2+2)(a-3)
4.因为xˆ2+10xy+25yˆ2-1=0
所以（x+5y）ˆ2=1
x+5y=1或x+5y=-1
xˆ3+5xˆ2y+xˆ2
=xˆ2(x+5y+1)
所以当x+5y=1时,原式=2xˆ2
当x+5y=-1时,原式=0; 1年前

aree63679 共回答了5个问题 | 采纳率: ??; 1年前

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若m2+n2-n+4m+[17/4]=0，m=______，n=[1/2][1/2]． 或许可能1年前1: 神刀白先羽共回答了26个问题 | 采纳率96.2%

解题思路：首先利用配方法，可得m²+n²-n+4m+[17/4]=（m+2）²+（n-[1/2]）²=0，又由非负数的性质，即可求得答案．
∵m²+n²-n+4m+[17/4]=（m²+4m+4）+（n²-n+[1/4]）=（m+2）²+（n-[1/2]）²=0，
∴m+2=0，n-[1/2]=0，
∴m=-2，n=[1/2]．
故答案为：-2，[1/2]．

点评：
本题考点：配方法的应用；非负数的性质：偶次方．

考点点评：此题考查了配方法的应用与非负数的性质．此题难度适中，解题的关键是利用配方法得到：m2+n2-n+4m+[17/4]=（m+2）2+（n-[1/2]）2．

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解题思路：已知等式常数项13变形为9+4，结合后利用完全平方公式变形，根据两非负数之和为0，两非负数分别为0求出m与n的值，即可求出所求式子的值．
∵m²+n²-6n+4m+13=（m²+4m+4）+（n²-6n+9）=（m+2）²+（n-3）²=0，
∴m+2=0，n-3=0，即m=-2，n=3，
则m²-n²=4-9=-5．
故答案为：-5

点评：
本题考点：配方法的应用；非负数的性质：偶次方．

考点点评：此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

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∵m²+n²-6n+4m+13=（m²+4m+4）+（n²-6n+9）=（m+2）²+（n-3）²=0，
∴m+2=0，n-3=0，即m=-2，n=3，
则m²-n²=4-9=-5．
故答案为：-5

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2m-m2+n2-1 Lejune1年前1: yinan00 共回答了13个问题 | 采纳率69.2%

原式=n²-（m-1）²
=（n+m-1）（n-m+1）
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在ΔABC中,∠C=90°,AB=m2+n2,BC=m2-n2 (m>n>0),求AC. wutina321年前2: 冰激凌1980 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

在Rt△ABC中,由勾股定理可得
∵AB²=BC²+AC²
∴AC²=AB²-BC²
=(m²+n²+m²-n²)(m²+n²-m²+n²)
=4m²n²
即,AC=2mn

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若m-n=-2 求2/(m2+n2)-mn fange19811年前1: chyl2001 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%

原式=（m^2+n^2-2mn)/2
=(m-n)^2/2
=(-2)^2/2
=4/2
=2
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若m2+n2-6n+4m+13=0，m2-n2=______． 苗玉1年前1: 7788945 共回答了19个问题 | 采纳率73.7%

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∵m²+n²-6n+4m+13=（m²+4m+4）+（n²-6n+9）=（m+2）²+（n-3）²=0，
∴m+2=0，n-3=0，即m=-2，n=3，
则m²-n²=4-9=-5．
故答案为：-5

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本题考点：配方法的应用；非负数的性质：偶次方．

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∵m²+n²-n+4m+[17/4]=（m²+4m+4）+（n²-n+[1/4]）=（m+2）²+（n-[1/2]）²=0，
∴m+2=0，n-[1/2]=0，
∴m=-2，n=[1/2]．
故答案为：-2，[1/2]．

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本题考点：配方法的应用；非负数的性质：偶次方．

考点点评：此题考查了配方法的应用与非负数的性质．此题难度适中，解题的关键是利用配方法得到：m2+n2-n+4m+[17/4]=（m+2）2+（n-[1/2]）2．

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解题思路：首先利用配方法，可得m²+n²-n+4m+[17/4]=（m+2）²+（n-[1/2]）²=0，又由非负数的性质，即可求得答案．
∵m²+n²-n+4m+[17/4]=（m²+4m+4）+（n²-n+[1/4]）=（m+2）²+（n-[1/2]）²=0，
∴m+2=0，n-[1/2]=0，
∴m=-2，n=[1/2]．
故答案为：-2，[1/2]．

点评：
本题考点：配方法的应用；非负数的性质：偶次方．

考点点评：此题考查了配方法的应用与非负数的性质．此题难度适中，解题的关键是利用配方法得到：m2+n2-n+4m+[17/4]=（m+2）2+（n-[1/2]）2．

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在△ABC中，a=m2+n2，b=m2-n2，c=2mn，且m＞n＞0， 在△ABC中，a=m²+n²，b=m²-n²，c=2mn，且m＞n＞0， （1）你能判断△ABC的最长边吗？请说明理由； （2）△ABC是什么三角形，请通过计算的方法说明． 佐为上1年前1: ali_wj 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

解题思路：（1）运用差比法，结合已知条件，可得a＞b，a＞c，从而得出a是最长边；
（2）计算b²+c²，发现与a²相等，根据勾股定理的逆定理，判定△ABC是直角三角形．
（1）a是最长边，其理由是：
∵a-b=（m²+n²）-（m²-n²）=2n²＞0，
a-c=（m²+n²）-2mn=（m-n）²＞0，
∴a＞b，a＞c，
∴a是最长边；
（2）△ABC是直角三角形，其理由是：
∵b²+c²=（m²-n²）²+（2mn）²=（m²+n²）²=a²，
∴△ABC是直角三角形．

点评：
本题考点：勾股定理的逆定理．

考点点评：本题主要考查了利用差比法比较代数式的大小及运用勾股定理的逆定理判定直角三角形．

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若（m2+n2）（1-m2-n2）+6=0，则m2+n2的值为______． 躺在海中央1年前2: xiejiawen999 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

解题思路：设m²+n²=x，把原方程变形，求得x，即可得出m²+n²的数值．
设m²+n²=x，则原方程为
x（1-x）+6=0
整理得x²-x-6=0，
（x-3）（x+2）=0
解得x₁=3，x₂=-2；
∵m²+n²=是非负数，
∴m²+n²=3．
故答案为：3．

点评：
本题考点：换元法解一元二次方程．

考点点评：此题考查利用换元法解一元二次方程，注意要根据方程的特点灵活选用合适的方法．

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若m4-n4=16,m2-n2=2,则m2+n2= 肥猫福星1年前3: jie5771 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

m^4-n^4=(m^2-n^2)*(m^2+n^2)=2*(m^2+n^2)=16
所以m^2+n^2=8

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若m2+n2-6n+4m+13=0，m2-n2=______． sissy01年前1: g77277 共回答了21个问题 | 采纳率100%

解题思路：已知等式常数项13变形为9+4，结合后利用完全平方公式变形，根据两非负数之和为0，两非负数分别为0求出m与n的值，即可求出所求式子的值．
∵m²+n²-6n+4m+13=（m²+4m+4）+（n²-6n+9）=（m+2）²+（n-3）²=0，
∴m+2=0，n-3=0，即m=-2，n=3，
则m²-n²=4-9=-5．
故答案为：-5

点评：
本题考点：配方法的应用；非负数的性质：偶次方．

考点点评：此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

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若m2+n2-6n+4m+13=0，m2-n2=______． 欢BBT1年前3: 风暴cc 共回答了16个问题 | 采纳率100%

解题思路：已知等式常数项13变形为9+4，结合后利用完全平方公式变形，根据两非负数之和为0，两非负数分别为0求出m与n的值，即可求出所求式子的值．
∵m²+n²-6n+4m+13=（m²+4m+4）+（n²-6n+9）=（m+2）²+（n-3）²=0，
∴m+2=0，n-3=0，即m=-2，n=3，
则m²-n²=4-9=-5．
故答案为：-5

点评：
本题考点：配方法的应用；非负数的性质：偶次方．

考点点评：此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

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am-an-mˆ2+nˆ2

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