建筑物外墙为条形基础,基础平均截面面积为3.0平方米,基坑深2.0米,底宽为1.5米,地基为亚粘土,计算100延米的基槽

如图，BD=3.6米，CD=1.8米，
∵同一时刻测得一身高为1.5米的同学的影长为1.35米，
∴CD：DE=1.5：1.35，即1.8：DE=1.5：1.35，
∴DE=1.62，
∵CD∥AB，
∴CD：AB=DE：BE，即1.8：AB=1.62：（1.62+3.6），
∴AB=5.8（米）．
故答案为5.8米．

点评：
本题考点： 比例线段．

考点点评： 本题考查了比例线段：一组平行线被其它直线所截，截得的线段对应成比例．

（1）因为图上距离1厘米表示实际距离50米，
所以幼儿园与教学楼的图上距离为100÷50=2厘米，
再据“幼儿园在教学楼的东偏南45°方向”，
于是可以在下图中标出幼儿园的位置；
（2）因为图上距离1厘米表示实际距离50米，
所以篮球场与教学楼的图上距离为150÷50=3厘米，
再据“篮球场在教学楼的西偏北35°方向”，
于是可以在下图中标出篮球场的位置；
（3）因为图上距离1厘米表示实际距离50米，
所以校门与教学楼的图上距离为200÷50=4厘米，
再据“校门在教学楼的南偏西40°方向”，
于是可以在下图中标出校门的位置；
．

点评：
本题考点： 在平面图上标出物体的位置；图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．

考点点评： 此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法，以及线段比例尺的意义．

300×3.14×42
360+
120×3.14×(4−3)2
360×2，
=[125.6/3]+[6.28/3]，
=[131.88/3]，
=43.96（平方米）；
答：这只小狗多能到达的总面积是43.96平方米．

点评：
本题考点： 组合图形的面积．

考点点评： 解答此题的关键是：弄清楚小狗的活动范围，由哪些图形组成．

（1）用直尺测量出学校距电视台的图上距离是5厘米，
5厘米：200米=5厘米：20000厘米=1：4000；

（2）用直尺测量出电影院到电视台的图上距离是4厘米，
4÷[1/4000]=16000（厘米）=160（米）；

（3）用直尺测量出超市到电视台的图上距离是3厘米，
3÷[1/4000]=12000（厘米）=120（米）；

（4）300米=30000厘米，
30000×[1/4000]=7.5（厘米）；
再据游乐场在电视台北偏西60゜的方向，标出位置如下：

故答案为：5，1：4000，4，160，120．

点评：
本题考点： 比例尺；在平面图上标出物体的位置；图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．

考点点评： 此题考查了比例尺的意义及图上距离、实际距离和比例尺的关系的灵活运用，也考查了根据方向和距离来确定位置的方法．

已知：轮船速度v_船=10m/s，声音的传播速度v_声=340m/s，听到回声的时间t=3s
求：（1）鸣笛时轮船离码头的距离s=？；（2）听到回声时轮船离码头距离s′=？
（1）∵v=[s/t]，
∴轮船行驶的距离：
s_船=v_船t=10m/s×3s=30m，
声音传播的距离：
s_声=v_声t=340m/s×3s=1020m，
所以，鸣笛时轮船离码头的距离：
s=
s船+s声
2=[30m+1020m/2]=525m；
（2）听到回声时轮船离码头距离：
s′=
s声−s船
2=[1020m−30m/2]=495m．
答：（1）鸣笛时轮船离码头的距离为525m；
（2）听到回声时，轮船离码495m．

点评：
本题考点： 速度公式及其应用．

考点点评： 此题主要考查的是学生对速度计算公式的理解和掌握，解题的关键是分析清楚声音和汽车两者行驶的路程之和是鸣笛时汽车与山脚距离的2倍；听到回声时，声音和轮船两者行驶的路程之差是听到回声时轮船与建筑物距离的2倍．

设AB为xm，在Rt△ABC中，AB=BC=x，
Rt△ABD中，BD=[x/tan60°]=
x

3，
则BC-BD=8得：
x-
x

3=8，
解得：x≈18.9米
答：建筑物的高度约为18.9米．

点评：
本题考点： 解直角三角形的应用-仰角俯角问题．

考点点评： 本题考查解直角三角形的应用，首先构造直角三角形，再借助角边关系、三角函数的定义解题．

设AB=x，
∵∠ADB=45°，∠ACB=30°，
∴BD=AB=x，BC=
3AB=
3x，
故可得BC-BD=CD=16，即
3x-x=16，
解得：x=16（
2+1）≈22，即建筑物AB的高度大约为22米．
故选B．

点评：
本题考点： 解直角三角形的应用-仰角俯角问题．

考点点评： 本题通过考查仰角的定义，构造两个直角三角形求解．考查了学生读图构造关系的能力．

地球围绕太阳公转时，地轴与公转轨道的平面成66.5°的固定倾角，这就使得一年内太阳光线的直射点有规律地在南北回归线之间移动．当赤道建筑物的影子在变长，北回归线上建筑物的影子在变短时，太阳直射点由赤道向北回归线移动，介于春分、夏至之间，结合选项，看哪个节日在这一时段即可，故选项B符合题意．
故选：B．

点评：
本题考点： 昼夜长短变化和四季形成的基本原理．

考点点评： 本题主要考查地球公转的概况．试着说出太阳光线直射南回归线的时间．

∵直角三角形的斜边长为15m，一直角边长为9m，
∴另一直角边长=
152−92=12m，
故梯子可到达建筑物的高度是12m．
故答案为：12．

点评：
本题考点： 勾股定理的应用．

考点点评： 本题的关键是建立数学模型，使实际问题转化为数学问题，进行求解．

根据题意，画图如下：

点评：
本题考点： 在平面图上标出物体的位置．

考点点评： 本题是考查在平面图上标出物体的位置，在确定一个物体的位置，一般是根据观察点、距离、方向来确定．