f(x)=ln(x²+ax+1)的定义域为A,若函数y=f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围

命题p：存在x∈r,x+ax+1≤0,则实数a的取值范围

命题p：存在x∈r,x+ax+1≤0,则实数a的取值范围
如题,
命题p：存在x∈R,x+ax+1≤0是假命题,则实数a的取值范围

台球道1年前1

xiangguokong 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

x+ax+1≤0（x属于实数）是假命题,即方程无解,那么每个x代入时都应不满足方程,即x+ax+1>0
所以ax>-1-x此处可利用图形法,在直角坐标系上同时做出L1：y1=ax；L2：y2=-1-x直线由于y1>y2在R上恒成立,则L1始终在L2上面,所以L1斜率必须等于L2斜率,所以a=-1

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如命题：函数y=ln(x²+ax+1)的值域是R.

如命题：函数y=ln(x²+ax+1)的值域是R.
如果该命题是真命题,则a的取值范围是多少?答案给的是a≤-2或a≥2.
问题：没搞明白,不应该是x²+ax+1＞0,则△=a²-4＜0,得出来-2≤a≤2 吗?请问这样想为什么错了,求指教,谢谢了!

kevinlee321年前2

猪的美人鱼 共回答了27个问题 | 采纳率85.2%

因为ln(x²+ax+1)的值域为R(实数集)
所以二次函数x²+ax+1的值域必须包含全体正实数
即二次函数x²+ax+1的顶点在X轴下方,即△=a²-4≥0
按你的思路,顶点在X轴上方,那么ln(*)里面会有0~(a²-4)/4这个范围的正实数取不到,从而ln(*)值域不是R,值域变成[ln((a²-4)/4),正无穷)

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不动点——急“f(x)=x²+ax+1没有不动点”什么意思?是说没有实数根吗?为什么要把实数根说成动点呢?请解

不动点——急
“f(x)=x²+ax+1没有不动点”什么意思?是说没有实数根吗?为什么要把实数根说成动点呢?请解释怎么回事?

whwp_lover1年前2

iqiming 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

不是
函数的不动点,在数学中是指被这个函数映射到其自身一个点.
由f(x)=x所解得的实根是函数的不动点
而f(x)=x²+ax+1=x没有实根,所以没有不动点
除了不动点以外的就是动点啦

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要使（x²+ax+1）（x四次方-6x三次方）展开式不含x四次方项,则a应等于?

嘻哈天下1年前1

千杯少 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

展开得 x^6 + (a-6)x^5 + (1-6a)^4 - 6x^3
由题意有 1 - 6a = 0
得 a = 1/6

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已知x³+ax²+1能被x-1整除.求a的值

梧桐9201年前1

rachel_rr 共回答了20个问题 | 采纳率85%

能被x-1整除,所以原代数式把x=1带进去结果等于0
x³+ax²+1=1+a+1=0
a=-2
有问题追问.

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已知函数f(x)=loga(x²+ax+1)的定义域为R,函数g(x)=loga(x²+ax+1/4

已知函数f(x)=loga(x²+ax+1)的定义域为R,函数g(x)=loga(x²+ax+1/4)的定义域为R,
则实数a的取值范围
第二个定义域改成值域 求谅解，心急打错了。。

dongfangjb1年前1

jam_xin 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

已知函数f(x)=loga(x²+ax+1)的定义域为R,函数g(x)=loga(x²+ax+1/4)的定义域为R
所以x²+ax+1＞0恒成立,x²+ax+1/4＞0恒成立
∴只需要看x²+ax+1/4＞0恒成立
△=a²-4×1/4=a²-1＜0
∴-1＜a＜1
又a＞0且a≠1
∴0＜a＜1
明教为您解答,
如果不能请追问,我会尽全力帮您解决的~
如果您有所不满愿意,请谅解~

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已知多项式x的四次方+2002x²+2001x+2002有一个因式为x²+ax+1,另一个因式为

已知多项式x的四次方+2002x²+2001x+2002有一个因式为x²+ax+1,另一个因式为
²+bx+2002,求a+b的值

恋爱的狼1年前1

03120312 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

x⁴+2002x²+2001x+2002
=(x²+ax+1)(x²+bx+2002)
=x⁴+(a+b)x³+(ab+2003)x²+(b+2002a)x+2002
所以a+b=0,ab+2003=2002,b+2002a=2001
a+b=0
如果不懂，请追问，祝学习愉快！

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若多项式x²+ax+1和多项式x²+3x+b相乘的积中不含有x³与x²项,求a+

若多项式x²+ax+1和多项式x²+3x+b相乘的积中不含有x³与x²项,求a+b的值

sheng78573291年前3

一只野鬼 共回答了10个问题 | 采纳率100%

(x²+ax+1)(x²+3x+b)=x4+3x³+bx²+ax³+3ax²+abx+x²+3x+b
=x4+(3+a)x³+x²(b+3a+1)+(ab+3)x+b
因为不含x³和x²项
所以
3+a=0
b+3a+1=0
得到
a=-3
b=8
所以
a+b=5

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已知函数fx=1/（x²+ax+1）

已知函数fx=1/（x²+ax+1）
若a∈（-2,2）求fx的单调区间 求fx的值域 若a＞-2 求fx在区间【0,1】上的最大值和最小值

yldoicq1年前1

回看天际下中流 共回答了23个问题 | 采纳率78.3%

记g(x)=x²+ax+1
则△=a²-4-a/2时,g(x)单调增,f(x)单调减；
当x-2时,f(0)=1,f(1)=1/(2+a)
若-2

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x²+ax+1＞0(x-1)/(x-a)＞1

清华同方11年前1

等不到爱的人 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

1.x²+ax+1＞0
当a=0,x∈R.然后算△,根据△=a^2-4大于或等于或小于0,分别在不同的a的范围中就可以根据求根公式求两根.2.将1移过去,变成(a-1)/(x-a)＞0,根据a=1,a＜1,a＞1,来求!

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设函数y=x³+ax+1的图像在点[0,2]处的切线的斜率为-3,求:一、a.二、函数y=x³

设函数y=x³+ax+1的图像在点[0,2]处的切线的斜率为-3,求:一、a.二、函数y=x³
设函数y=x³+ax+1的图像在点[0,2]处的切线的斜率为-3,求:
一、a.
二、函数y=x³+ax+1在[0,2]上的最大值和最小值.

什锦水果羹1年前1

wanghuanle 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%

1
y'=3x²+a
x=0代入
y'=a
a=-3
y=x³-3x+1
y'=3x²-3
2
令y'=0
3x²-3=0
x=±1
x=0 y=1
x=1 y=-2
x=2 y=3
最大值x=2 y=3
最小值x=1 y=-2

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x²+ax+1>0为什么△小于零就能求出a的取值范围?△不是判断方程有无实根的么?

x²+ax+1>0
为什么△小于零就能求出a的取值范围?△不是判断方程有无实根的么?

kidedison1年前1

wkygcj 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

△＞0方程有两个实根,也就是说曲线与x轴有两个交点,△＜0方程无实根,也就是说曲线与x轴无交点,△=0方程只有一个根,也就是所曲线与x轴只有一个交点；
x²+ax+1>0,由图像知,其开口向上,只要满足△＜0,此时函数y=x²+ax+1的图像与x没有交点,此时函数值恒大于0

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