用初等变换求A=(1 -1 2,-1 1 0 ,2 1 2 )的逆矩阵

小鬼352022-10-04 11:39:541条回答

用初等变换求A=(1 -1 2,-1 1 0 ,2 1 2 )的逆矩阵
A=1 -1 2
-1 1 0
2 1 2

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拾海者共回答了16个问题 | 采纳率100%: 1 -1 2 1 0 0
（A,E）= -1 1 0 0 1 0
2 1 2 0 0 1
1 -1 2 1 0 0
r2+r1得 0 0 2 1 1 0
2 1 2 0 0 1
1 -1 2 1 0 0
r3-2r1得 0 0 2 1 1 0
0 3 -2 -2 0 1
1 -1 2 1 0 0
r2r3得 0 3 -2 -2 0 1
0 0 2 1 1 0
1 -1 2 1 0 0
1/3·r2 0 1 -2/3 -2/3 0 1/3
1/2·r3得 0 0 1 1/2 1/2 0
1 0 4/3 1/3 0 1/3
r1+r2得 0 1 -2/3 -2/3 0 1/3
0 0 1 1/2 1/2 0
1 0 0 -1/3 -2/3 1/3
r1-4/3·r3得 0 1 -2/3 -2/3 0 1/3
0 0 1 1/2 1/2 0
1 0 0 -1/3 -2/3 1/3
r2+2/3·r3得 0 1 0 -1/3 1/3 1/3
0 0 1 1/2 1/2 0
-1/3 -2/3 1/3
所以逆矩阵为：-1/3 1/3 1/3
1/2 1/2 0; 1年前

求一道大一线性代数的解题过程1 0 1A=（2 1 0）用初等变换求A^(-1)-3 2 -5A^(-1)这个符号应 求一道大一线性代数的解题过程 1 0 1 A=（2 1 0）用初等变换求A^(-1) -3 2 -5 A^(-1)这个符号应该都能理解吧？ yyzzyy1年前1: george9988998 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

(A,E) =
1 0 1 1 0 0
2 1 0 0 1 0
-3 2 -5 0 0 1
r3+3r1,r2-2r1
1 0 1 1 0 0
0 1 -2 -2 1 0
0 2 -2 3 0 1
r3-2r2
1 0 1 1 0 0
0 1 -2 -2 1 0
0 0 2 7 -2 1
r2+r3,r3*(1/2),r1-r3
1 0 0 -5/2 1 -1/2
0 1 0 5 -1 1
0 0 1 7/2 -1 1/2
所以A可逆,且 A^-1 =
-5/2 1 -1/2
5 -1 1
7/2 -1 1/2

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