高斯算法有哪几种?有题目需要用到高斯算法.

首先数列是等差数列,通项公式为an=a1+(n-1)*d.
最关键的关系是：【 这个必须理解】
等差数列每一项是前一项加公差d,项数之差乘以公差就是对应的两项之间的实际差额.

1.
因此,an与a1之间相差的数目为,二者分别对应的项数n和1的差乘以公差d.
即an-a1=（n-1）*d,故得到an=a1+(n-1)*d,即你的第一个关系式【末项=首项+（项数-1）-公差】

2.由等差数列特征可知an-a1=（n-1）*d,故（an-a1）/d=n-1,得到n=[(an-a1)/d]+1,即你的第二个关系式【项数=（末项-首项）/公差+1】

3. 首项a1与末项an之间相差（n-1）个公差d,因此an-a1=（n-1）*d,故a1=an-(n-1)*d,即
第三个关系式应该是 【首项=末项-（末项数-1）*公差】

耐心解答,希望对你有帮助,望采纳.

次数学课上,老师让学生练习算数.于是让他们一个小时内算出1+2+3+4+5+6+……+100的得数.全班只有高斯用了不到20分钟给出了答案,因为他想到了用（1+100）+（2+99）+（3+98）……+（50+51）…………一共有50个101,所以50×101就是1加到一百的得数.后来人们把这种简便算法称作高斯算法.
具体的方法是：
首项加末项乘以项数除以2
项数的计算方法是末项减去首项除以项差（每两项之间的差）加1.
1+2+3+4+5+······+n
字母表示：n（1+n）/2
等差数列求和公式　Sn=(a1+an)n/2　Sn=n(2a1+(n-1)d)/2; d=公差　Sn=An2+Bn;
A=d/2,B=a1-(d/2)
你的这道题
（1+2-3+58+59-60）×10=570
其实就是3个数字一项 一共20项 然后首尾两相相加 乘以项数再除以2

高斯解释道：因为1＋100＝101,2＋99＝101,3＋98＝101,……,49＋52＝101,50＋51＝101,而像这样的等于101的组合一共有50组,所以答案很快就可以求出：101×50＝5050

高斯小时候非常淘气,一次老师去开会他和同学们闹腾.老师回来后大发雷霆,命令他们全班所有人都开始算1+2+3+4+5+6+……+100的得数.全班只有高斯想出来的（1＋100）＋（2＋99）＋（3＋98）……＋（50＋51）…………一共有50个101,所以50×101就是1加到一百的得数.后来人们把这种简便算法称作高斯算法.

1+2+3+4……+n=n(n+1)/2

1*1+1-1/1= 1
1+2+3+4+5+·····+10= （1+10）*10/2＝55
高斯算法的公式：第一个数加上最后一个数,然后乘以数的个数,最后除以2
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首项加末项乘以项数除以2