设(2cosx-sinx)(sinx+cos2x+3)=0,则2cos^2x+sin2x/1+tanx=?

海安乐队2022-10-04 11:39:541条回答

设(2cosx-sinx)(sinx+cos2x+3)=0,则2cos^2x+sin2x/1+tanx=?
请给出详细的解答过程，多谢！

已提交，审核后显示！提交回复

共1条回复

252974728 共回答了16个问题 | 采纳率68.8%: 说明：2cos^2x+sin2x/1+tanx=?有错,因为不可写成sin2x/1.
我认为应该是2cos^2x+sin2x/（1+tanx）=?这样解题如下；
∵(2cosx-sinx)(sinx+cos2x+3)=0,
又sinx+cos2x+3=33/8-2（sinx-1/4)²≥1.
∴2cosx-sinx=0,即sinx=2/√5,cosx=1/√5.
∴2cos^2x+sin2x/（1+tanx）=2cos^2x+2sinxcosx/（1+sinx/cosx）
=2/3; 1年前

相关推荐

求函数y=2cos^2x+sin2x/1+tanx的值域,多谢多谢! 求函数y=2cos^2x+sin2x/1+tanx的值域,多谢多谢! 要过程哦! fsdsafasdfasdf1年前1: jyth 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

首先问一下,题目是求函数y=（2cos^2x+sin2x）/1+tanx的值域吧?
如果是这样,解答如下：
2cos^2x+sin2x=cos2x+1+sin2x,
由公式cos2x=[1-(tanx)^2]/[1+(tanx)^2]以及sin2x=2tanx/[1+(tanx)^2]可以得到y=（2cos^2x+sin2x）/1+tanx=2/[1+(tanx)^2]
因为tanx的范围是R,所以y=2/[1+(tanx)^2]的值域是(-无穷,0),(0,+无穷)
注：不知道楼主有没有学过三角函数万能公式,就是上面用tanx来替代cos2x和sin2x,我是大学数学系的,所以会用.

1年前查看全部

大家在问