x^2-4ax+3a^2+2a-1=0公式法解方程

1、△OCA∽△OBC得 OC/OB=OA/OC OC^2=OB*OA=12 OC=2√3 2、 设C的坐标为（x,y） 在三角形ABC中有 0.5y*4=AC*BC/2……1 又 OC=2√3 AC/BC=OC/OB=2√3/6=√3/3 AC=√3/3*BC……2 AC^2+BC^2=16……3 又1、2、3得 y=√3 又BC^2=AB*BD=12(D为C在x轴上的垂足） 所以BD=12/4=3 所以C的坐标为（3,√3） 所以9a-24a+12a=√3 a=-√3/3 所以 y=-√3/3x^2+8√3/3x-4√3 3、 设点p的坐标为（x,0） 由1、2问知,OC=BC=2√3,所以点O是所求点P； 如果以BC为腰,B为顶点,则在B的左右各有一点符合要求 |BP|=|BC|=2√3 即：（x-6）^2=12 x=6+2√3或6-2√3 (图中的p1、p2) 如果以p为顶点,则有|BP|=|CP| 即：(x-6)^2=(3-x)^2+(√3)^2 所以x=4 所以符合要求的点P的坐标有 （0,0）（6-2√3,0）（4,0）（6+2√3,0）

p=(a,3a),q=(2,3]
（1）当a=1时,p=(1,3),p∩q=(2,3)
故x的范围是(2,3)
（2）非p是非q的充分不必要条件,意即非p真包含于非q
非p=(-∞,a]U[3a,+∞)
非q=(-∞,2]U(3,+∞)
∵非p真包含于非q
∴a≤2且3a>3
综上a的范围是(1,2]

（1）a=1时,命题p：x2-4x+3＜0⇔1＜x＜3
命题q：{x2-x-6≤0x2+2x-8＞0⇔{-2≤x≤3x＜-4或x＞2⇔2＜x≤3,
p∧q为真,即p和q均为真,故实数x的取值范围是2＜x＜3
（2）﹁p是﹁q的充分不必要条件⇔q是p的充分不必要条件,即q⇒p,反之不成立．
即q中的不等式的解集是p中的不等式解集的子集．
由（1）知命题q：2＜x≤3,
命题p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0⇔（x-a）（x-3a）＜0
由题意a＞0,所以命题p：a＜x＜3a,
所以{a≤23a＞3,所以1＜a≤2

解:因x^2-x-6

a=1 3a>a
x^2-4ax+3a^2

一、先求AUB在全体实数R的补集
集合A是清楚的,现在来解集合B.
x^2+2x-8>0,即(x+1)^2>9,亦即：x+1>3或x+12,或x

x11
x1-10
(x1-1)(x2-1)

①不等式x ² -4ax+3a ² ＜0的解集与a＞0，a=0，a＜0，有关系，不一定为{x|a＜x＜3a}，不正确；
②若函数y=f（x+1）为偶函数，其图象关于y轴对称，把y=f（x+1）的图象项作平移一个单位可得y=f（x）的图象，因此其图象关于x=1对称，正确；
③∵|x-4|+|x-3|≥|x-4-（x-3）|=1，∴若不等式|x-4|+|x-3|＜a的解集为空集，则a≤1，因此正确；
④函数y=f（x）的图象与直线x=a至多有一个交点，由函数的定义可知正确．
综上可知：②③④．

p:(x-3a)(x-a)

.已知集合A=｛x︱﹣1≦x﹤4｝,
B=｛x︳x2﹣4ax+3a2=0｝=｛x︳(x-a)(x-3a)=0｝=｛x︳x=a .x=3a｝
B 真包含于A
﹣1≦a﹤4 且 ﹣1≦3a﹤4
﹣1≦a﹤4 且 ﹣1/3≦a﹤4/3

﹣1/3≦a﹤4/3

[[[注:结论
直径上的圆周角是直角.
到圆心距离等于半径的点在圆上.]]]
解
易知,B(3,0),C(0,3),D(2,-1),M(2,1) O2(2,0)
经过两点C,D的直线为:y=-2x+3.
经过两点O,M的直线为y=x/2.
易知,解这个方程组,可得
x=6/5 y=3/5
∴这两条直线的交点为N'(6/5,3/5)
由两点间距离公式可得
|N'O2|=1
∴点N'在圆O2上.
根据"两条直线相交,有且仅有一个交点".可知
直线CN必经过顶点D

B=｛x|x2-4ax+3a2=0｝={a,3a}
（1）若B真包含于A,求实数a的取值范围
-1≤a,3a＜4
得-1≤a＜4/3
（2）若A∩B=∅,求实数a的取值范围
3a

f(x)=loga(x²-4ax+3a²) (0

1.x=-(a+-根号a的平方-4b)除以2 用公式法
2.x方-4ax+4a方-a方+2a-1=0
(x-2a)方-（a-1)方=0
(x-2a)方=（a-1)方 即：x-2a=a-1或 x-2a=-a+1
解得：x=a+1 x=3a-1