离散傅里叶变换得到的频域量有什么物理意义,频率对应哪种形式的信号

世道日交丧2022-10-04 11:39:543条回答

离散傅里叶变换得到的频域量有什么物理意义,频率对应哪种形式的信号
比如,我用matla计算fft([1;2;3;4;5;1;2;3;4;5])
ans =
30.0000
0
-5.0000 + 6.8819i
0
-5.0000 + 1.6246i
0
-5.0000 - 1.6246i
0
-5.0000 - 6.8819i
0
1.变换后的数对应着一些离散的频率值；问题是这些频率有意义吗,这里是将有限长信号周期严拓认为原信号是周期的吗?
2.这样得出的幅值是某个频率成分的,我不明白这个频率对应的是什么样的信号啊,是三角函数的还是什么的?
3.如果是周期严拓,那么对本来就是周期函数,如果采样采了1.3个周期内的数,而不是周期的整数倍,那fft的出来的东西与采整数倍周期的fft结果差别不少吧,我觉得?
4.还有好像有这个关系，∑(x(n)).^2=∑(|X(k)|).^2/N;如果我要分析到底是哪些频率成分的信号能量占主导怎么办呢，是对幅值积分吗，这时只看单个幅值的大小（即使它比较大）不能说明问题吧？

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望海秦人共回答了18个问题 | 采纳率83.3%: 1、DFT离散傅立叶变换的过程是：对于离散数据进行周期延拓,对这个离散周期信号求DFS（离散周期信号傅立叶级数）,这个级数也是离散的,周期的,取其中一个周期就得到了离散信号傅立叶变换.所以说“认为原信号是周期的”这基本没问题.
2、某个频点上的值本来就看不出原来信号的时域特征,也就是说傅立叶变换本身在时频域的局部性分析上就存在缺陷,所以以后才出现了小波变换.比如一个方波在频域是一个sinc函数,你从sinc函数的一个局部位置能看出这个信号在时域上是什么样吗?这个是不可能的.
3、现在信号本身就是离散的,不存在采样的问题.如果信号本身是连续的,那采样应该是进行DFT之前的步骤,不要混为一谈.如果采样不存在问题,那么没人会把1.3个周期内的点进行延拓来求傅立叶变换,因为这本身就是错的.采样故意采成非整周期的情况,估计那个人脑子有毛病
4、一个能量信号的能量谱就是它频谱的模的平方,那么你直接看某个频点上幅度大,应该就表示它在这个频率点上的能量较大.; 1年前

壹个oo 共回答了10个问题 | 采纳率: 傅里叶变换把信号由时域转为频域，因此把不同频率的信号在时域上拼接起来进行傅里叶变换是没有意义的——实际情况下，我们隔一段时间采集一次信号进行变换还是没太懂您的意思，1.现在我有计算机采集的一组离散数据（不知含不含周期的基础信号，像是随机的），进行fft之后，得到的频率幅值我应该怎么分析，到底是高频的分量对应的能量大还是低频的能量大，2.我还是不太理解此时的频率是什么物理含义啊...; 1年前

taotao1944 共回答了20个问题 | 采纳率85%: 首先你应该去好好复习一下傅里叶变换。。。; 1年前

离散傅里叶变换（DFT）需进行N^2次乘法,N(N-1)次加法这是怎么算来的?哪位举个简单的如N=3的例子 离散傅里叶变换（DFT）需进行N^2次乘法,N(N-1)次加法这是怎么算来的?哪位举个简单的如N=3的例子 就是问DFT的计算次数为什么是N^2+N(N-1)次 3yxwa1年前2: gaozhaohui 共回答了23个问题 | 采纳率100%

偶尔碰到你的问题,已经很长时间了,不知道你还是不是需要,要不留给需要的人也好.
其实这个道理很简单,不用举例子的（敲公式太麻烦了）
看定义式：

X(K)一共是 N个点,每完成一个点的DFT,假设K=1时,把后面的求和式子展开,一共是N个式子,那就是N-1次加法喽,每个式子都是复数相乘,必然是N次复数乘法了.意思就是计算一次DFT,就需要N次复数乘法和N-1次复数加法,那么X(K)一共是N个点,计算N次,就需要N*N+N*（N-1）次运算喽,其中N*N次乘法,N*(N-1)次加法.
因为计算量相当大,所以才出现了FFT...

1年前查看全部

数字图像处理的问题关于离散傅里叶变换 数字图像处理的问题关于离散傅里叶变换 左边图像乘以 (-1)x+y; (b) 计算其 DFT; (c) 进行复共轭变换; (d) 计算IDFT; (e) 对结果的实部乘以 (-1)x+y.从数学上解释为什么会得到右边的图像 yuiu7651年前1: jsshysea 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

经过(-1)^(x+y)加权的DFT,得到的是中心化的频谱,取共轭实际上相当于在Z平面逆时针旋转180度,IDFT后自然也就逆时针旋转180度了

1年前查看全部

关于有限离散傅里叶变换（DFT）的 关于有限离散傅里叶变换（DFT）的 书上是这么问的： 1.DFT 定义中,在频率域中引入了离散化(即采样),将导致什么现象产生? 2.IDFT 定义中,由于积分上下限从无穷大改为有限值,将导致什么现象产生? 补充：我们课件上讲的时候是通过将时域上有限离散序列x（n）傅里叶变换为Xs（f）后（附图中是此傅里叶变换过程）,将Xs（f）的一个周期离散化（采样）,推导出的DFT. 上面是课件上推导DFT的过程, 412416601年前1: 如果爱可以等待共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

1、频域采样导致时域周期延拓；（连续-非周期；离散-周期）
2、.没明白啊,他本来不就是0~N-1,有限的木?
推导过程中,应用连续函数xa(t),它本来是无限的.由傅里叶时,变换理论知道,若信号有限长,则其频谱无限宽；信号频谱有限宽,则其持续时间无限长；所以严格讲,有限的带限信号不存在.
处理时x(n)=xa(nT)均为无限长；采用截取和预滤波处理,得到有限长带限信号,所以可能有频谱泄露~

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离散傅里叶变换得到的频域量有什么物理意义,频率对应哪种形式的信号

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