相似形/反比例函数/一次函数的题目.越难越好,就是别把圆、三角函数、二次函数、初中以上的弄进去.最好配上答案.至少超过1

相似形中考数学试题集锦
1、（02年湖北黄冈）已知：如图1,AB⊥BD,CD⊥BD,垂足分别为B、D,AD和BC相交于点E,EF⊥BD,垂足为F,我们可以证明 成立（不要求考生证明）.
若将图1中的垂线改为斜交,如图2,AB‖CD,AD,BC相交于点E,
过点E作EF‖AB,交BD于点F,则：
（1） 还成立吗?如果成立,请给出证明；如果不成立,请说明理由；
（2） 请找出S△ABD,S△BED和S△BDC间的关系式,并给出证明.
2、（02江苏盐城）已知：如图,在直角三角形ABC中,
∠BAC= 90°,AB= AC,D为BC的中点,E为AC上一点,点G在BE上,连结DG并延长交AE于F,若∠FGE= 45°,
（1）求证：BD•BC= BG•BE；
（2）求证：AG⊥BE；
（3）若E为AC的中点,求EF∶FD的值.
3、（03广西桂林）为防水患,在漓江上游修筑了防洪堤,其横截面为一梯形（如图所示）．堤的上底宽AD和提高DF都是6米,其中∠B＝∠CDF．
（1）求证：△ABE∽△CDF；
（2）如果tanB＝2,求堤的下底BC的长．
4、已知∠AOB=90°,OM是∠AOB的平分线,按以下要求解答问题：
(1) 将三角板的直角顶点P在射线OM上移动,两直角边分别与边OA,OB交于点C,D.
①在图甲中,证明：PC=PD；
②在图乙中,点G是CD与OP的交点,且PG= PD,求△POD与△PDG的面积之比.
（2）将三角板的直角顶点P在射线OM上移动,一直角边与边OB交于点D,OD=1,另一直角边与直线OA,直线OB分别交于点C,E,使以P,D,E为顶点的三角形与△OCD相似,在图丙中作出图形,试求OP的长.
5、．（03浙江金华）如图所示,在ΔABC中,BA=BC=20cm,AC=30cm,点P从A点出发,沿着AB以每秒4cm的速度向B点运动；同时点Q从C点出发,沿CA以每秒3cm的速度向A点运动,设运动时间为x.（1）当x为何值时,PQ‖BC?（2）当 ,求 的值；（3）ΔAPQ能否与ΔCQB相似?若能,求出AP的长；若不能,请说明理由.
6、（03厦门） 如图,BD、BE分别是∠ABC与它的邻补角∠ABP的平分线,AE⊥BE,AD⊥BD,E、D为垂足．
（1）求证：四边形AEBD是矩形；
（2）若 ＝3,F、G分别为AE、AD上的点,FG交AB于点H,且 ＝3,求证：△AHG是等腰三角形．
7、（03常德）.如图1,D是△ABC的 BC边上的中点,过点D的一条直线交AC于F,交BA的延长线于E,AG‖BC交EF于G,我们可以证明EG•DC=ED•AG成立（不要求考生证明）.
（1）如图2,若将图1中的过点D的一条直线交AC于F,改为交CA的延长线于F,交BA的延长线于E,改为交BA于E,其它条件不变,则EG•DC=ED•AG还成立吗?如果成立,请给出证明；如果不成立,请说明理由；
（2）根据图2,请你找出EG、FD、ED、FG四条线段之间的关系,并给出证明;
（3）如图3,若将图1中的过点D的一条直线交AC于F,改为交CA的反向延长线于F.其它条件不变,则（2）得到的结论是否成立?

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