（x+1 ）分之 3x² － x² 分之（x+1)=2

（1）由 x-1>0 且 x-1 ≠ 1 及 x+1>0 得 x>1 且 x ≠ 2 ,
又 (x-1)^2=x+1 ,因此 x^2-3x=0 ,x(x-3)=0 ,
因此 x=3 .（舍去 x=0）
（2）方程化为 (lgx+lg2)(lgx+lg3)=0 ,（这是由于 lg6=lg(2*3)=lg2+lg3）
因此 lgx= -lg2=lg(1/2) 或 lgx= -lg3=lg(1/3) ,
解得 x=1/2 或 x=1/3 .

解
(3x+1)(x+1)=2
3x^2+4x+1-2=0
3x^2+4x-1=0
公式法
△=b^2-4ac=16+12=28
∴
x=(-4+√28)/6=(-2+√7)/3
或x=(-4-√28)/6=(-2-√7)/3

1.若方程(x-a)(x+1)=2的两个根分别在(-1,0)和(1,2)之间,求实数a的取值范围?
令f(x) = (x-a)(x+1) - 2,化简
f(-1)f(0)

3x²/(x+1) - (x+1)/x² = 2
x取值范围x≠-1且x≠0
设t=x²/(x+1),则 (x+1)/x²=1/t
原方程即：
3t-1/t=2
3t²-1=2t
3t²-2t-1=0
(3t+1)(t-1)=0
t=1或-1/3
即：x²/(x+1)=1或x²/(x+1)=-1/3
x²=x+1
x²-x-1=0
x=(1±√5)/2
x²/(x+1)=-1/3
3x²+x+1=0
Δ

证：任给E>0
由|根号（x+1）-2|=|x-3|/(根号下(x+1)+2)