a=2992^2+2992^2×2993^2+2993^2求证a是一个完全平方数

忧郁dd2022-10-04 11:39:541条回答

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xl121532 共回答了14个问题 | 采纳率100%: 令t=2992,下面的^符号表示幂
a=t^2+t^2*(t+1)^2+(t+1)^2
=t^4+2t^3+3t^2+2t+1
=(1 + t + t^2)^2
所以a是一个数的完全平方数,这个数是8955057
a=8955057*8955057
Mathematica完美解决.; 1年前

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a=2992^2+5984*2993+2993^2
=2992^2+2*2992*2993+2993^2
=(2992+2993)^2
=5985^2

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若a=2992^2+2992^2*2993^2+2993^2,求证：a是一个完全平方数 若a=2992^2+2992^2*2993^2+2993^2,求证：a是一个完全平方数 快,解出大大有赏,在今天1点30之前 bailangduo11年前2: 身子是本钱共回答了14个问题 | 采纳率100%

a=2992^2+2992^2*2993^2+2993^2
=2992^2-2*2992*2993+2993^2+2*2992*2993+2992^2*2993^2
=(2992-2993)^2+2*2992*2993+2992^2*2993^2
=1^2+2*2992*2993+2992^2*2993^2
=(1+2992*2993)^2
所以a是一个完全平方数

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