BD平分∠ABC,BE将∠ABC分成3:4两部分,∠DBE=8度,求∠ABC的度数.

禾乃化十2022-10-04 11:39:541条回答

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yclex206 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%: =-=
角ABE=3/7角ABC
角ABD=1/2角ABC
所以角EBD=1/2-3/7=1/14角ABC=8
所以角ABC=14*8=112度; 1年前

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因为AB=AC,所以∠ABC=∠C
所以∠C=2∠A
所以∠A+∠ABC+∠C=180°
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∵AB‖CD,∠A=50°,∠ABC=70°,BD平分∠ABC
∴∠BDC=∠ABD=1/2∠ABC=1/2*70°=35°
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=180°-85°
=95°
∴∠ADC=∠ADB+∠BDC=∠ADB+∠ABD
=95°+ 35°
=130°

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解题思路：（1）求出角BAC，求出∠BAH，根据三角形外角性质求出∠AHG，根据三角形内角和定理球出错即可；
（2）求出角BAC度数，求出∠BAH度数，根据三角形外角性质求出∠AHG，根据三角形内角和定理球出错即可；
（3）根据三角形外角性质求出∠BFH，根据三角形内角和定理求出角CFG，即可得出答案．
（1）∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，
∴AH平分∠BAC，
∵∠ABC=45°，∠ACB=65°，
∴∠BAC=180°-45°-65°=70°，
∠BAH=[1/2]∠BAC=35°，
∴∠AHG=∠ABC+∠BAH=45°+35°=80°，
∵FG⊥BC，
∴∠FGH=90°，
∴∠HFG=90°-80°=10°；
（2）∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，
∴AH平分∠BAC，
∵∠BAC=180°-（∠ABC+∠ACB），
∠BAH=[1/2]∠BAC=90°-[1/2]（∠ABC+∠ACB），
∴∠AHG=∠ABC+∠BAH=∠ABC+90°-[1/2]（∠ABC+∠ACB）=90°+[1/2]（∠ABC-∠ACB），
∵FG⊥BC，
∴∠FGH=90°，
∴∠HFG=90°-[90°+[1/2]（∠ABC-∠ACB）]=[1/2]∠ACB-[1/2]∠ABC；
（3）∠BFH=∠CFG，
理由是：∵∠BFH=[1/2]∠BAC+[1/2]∠ABC=[1/2]（180°-∠ABC-∠ACB）+[1/2]∠ABC=90°-[1/2]∠ACB；
∠CFG=180°-90°-[1/2]∠ACB=90°-[1/2]∠ACB，
∴∠BFH=∠CFG

点评：
本题考点：三角形内角和定理；三角形的外角性质．

考点点评：本题考查了角平分线定义，三角形外角性质，三角形内角和定理的应用，主要考查学生运用定理进行推理和计算的能力．

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如图,点E是线段BD上的任意一点,BD平分∠ABC和∠ADC,说明AE=CE的理由 silveren1年前1: 聚散两茫共回答了30个问题 | 采纳率90%

BD平分∠ABC和∠ADC
∠ABD=∠CBD,∠ADB=∠CDB,BD=BD,
三角形ABD全等于三角形CBD
得AB=CB,
又BE=BE,∠ABD=∠CBD
三角形ABE全等于三角形CBE
所以AE=CE

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图1中∠D=20°,图2中∠D=45°,图3中∠D=63°,
可以看出∠A是∠D度数的二倍.
所以图4中∠A5=3°
我初一的时候杂没见到过这样的几何啊

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如图12.3-12,△ABC中,AB=AC.∠A=90度,BD平分∠ABC,CE⊥BD于E,求证BD=2CE 湖南小天1年前1: yuning100 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

证明：延长CE与BA相交于点M
则角CAM=角BAC=90°
因为BD平分∠ABC,CE⊥BD于E
所以CE=DM=1/2*CM
因为CE⊥BD于E
所以角ADC=90°
因为角ABD+角BDA=角CDE+角DCE=90°
角BDA=角CDE
所以角ABD=角DCE
因为AB=AC
所以三角形ABD全等三角形ACM
所以CM=BD
所以BD=2CE

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四边形ABCD中,BD平分∠B交AC于E,且BD^2=AB×BC,求证：AE：EC=AD^2：CD^2 天晴071年前1: llol 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

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证明：
∵ED//BC,EF//AC
∴四边形CDEF是平行四边形（两组对边互相平行的四边形是平行四边形）
∴FC=ED（平行四边形对边相等）
∵BD平分∠ABC
∴∠1=∠2
∵ED‖BC
∴∠2=∠3（两直线平行,内错角相等）
∴∠1=∠3
∴BE=ED
∴BE=FC

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因为AE=ED=10 所以∠A=∠EDA
又因为DE‖BC 所以∠EDA=∠C
所以∠A=∠C
所以△ABC为等腰三角形
所以BD⊥AC
∠ABD+∠A=90° ∠EDA+∠EDB=90°
因为∠A=∠EDA
所以∠EBD=∠EDB
所以△EBD为等腰三角形
所以EB=ED=10
所以AB=20 所以BC=20（等腰三角形）
由勾股定理AD=12
BD为中线
所以AC=24
综上：BC=20,AC=24

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证明：
∵∠ABC=120º
∴∠ADC=60º【四点共圆,对角互补】
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠CBD
∴AD=CD【同圆内,相等圆周角所对的弦相等】
∴⊿ACD是等边三角形【有一个角是60º的等腰三角形是等边三角形】

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延长ad交bc于点f
因为角平分线
所以角abd=角fbd
因为垂直
所以角adb=角fdb
所以三角形abd全等于三角形fbd
所以ad=df,ab=bf
因为e为ac中点
所以de=二分之一cf,de平行于bc
因为ab=bf,bc=bf+cf
所以df=二分之一.

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初二全等三角形的题做DM⊥BC于MDN⊥AB于N∵BD平分∠ABC∴DN=DM∵AD=CD∠DNA=∠DMC=90°∴ 初二全等三角形的题 做DM⊥BC于M DN⊥AB于N ∵BD平分∠ABC ∴DN=DM ∵AD=CD ∠DNA=∠DMC=90° ∴ RT△ADN≌RT△DCM(HL) ∴∠C=∠DAN ∵∠BAD+∠DAN=180° ∴∠BAD+∠C=180° 即∠A+∠C=180° 中为什么∴DN=DM lealv1年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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证明：延长BA、CE,两线相交于点F
∵BE⊥CE
∴∠BEF=∠BEC=90°
在△BEF和△BEC中
∠FBE=∠CBE, BE=BE, ∠BEF=∠BEC
∴△BEF≌△BEC(ASA)
∴EF=EC
∴CF=2CE
∵∠ABD+∠ADB=90°,∠ACF+∠CDE=90°
又∵∠ADB=∠CDE
∴∠ABD=∠ACF
在△ABD和△ACF中
∠ABD=∠ACF, AB=AC, ∠BAD=∠CAF=90°
∴△ABD≌△ACF(ASA)
∴BD=CF
∴BD=2CE

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BD平分∠ABC,BE分∠ABC为2∶5两部分,∠DBE＝21°,求∠ABC的度数. sibukpa1年前7: whisper_albert 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

这道题很简单的啊!我给你讲讲!你看看就会了!
∵BE分∠ABC为2∶5两部分
∴∠ABE：∠EBC=2：5
∴2∠EBC=5∠ABE
设∠ABD=x
∴∠EBC=x+21°,∠ABE=x°-21°
∴2（x+21°）=5(x-21°）
∴x=49°
∴∠ABC=2x=98°
仔细想一想,很简单的.你一定会明白的

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（2007•越秀区一模）已知：如图，△ABC中，BD平分∠ABC，且D为AC的中点，DE∥BC交AB于点E，若EB=4， （2007•越秀区一模）已知：如图，△ABC中，BD平分∠ABC，且D为AC的中点，DE∥BC交AB于点E，若EB=4，则线段BC的长为______． 傲天云1年前1: 想你每yi天共回答了19个问题 | 采纳率100%

解题思路：根据已知推出E为AB的中点，根据三角形的中位线定理得到2DE=BC，根据平行线的性质和等腰三角形的判定求出DE的长，即可求出答案．
∵D为AC的中点，DE∥BC，
∴E为AB的中点，
∴2DE=BC，
∵DE∥BC，
∴∠EDB=∠DBC，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠CBD，
∴∠EDB=∠ABD，
∴DE=BE=4，
∴BC=8，
故答案为：8．

点评：
本题考点：三角形中位线定理；平行线的性质；三角形的角平分线、中线和高；等腰三角形的判定与性质．

考点点评：本题主要考查对三角形的中位线定理，等腰三角形的性质和判定，平行线的性质，三角形的角平分线等知识点的理解和掌握，能求出DE的长是解此题的关键．

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BD平分∠BAC,DE⊥AB,垂足为E,S△ABC=30cm²,AB=18cm.BC=12cm,DE=____ BD平分∠BAC,DE⊥AB,垂足为E,S△ABC=30cm²,AB=18cm.BC=12cm,DE=_______ 如图 020881931年前2: 西瓜刀一把共回答了29个问题 | 采纳率89.7%

2.5cm

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在△ABC中,BD平分∠ABC,交AC于D,DE平行AB交BC与E,EF平行AC交AB于F,试说明：AF=BE 白狼若飞1年前1: chengbguang 共回答了19个问题 | 采纳率100%

∵DE平行AB EF平行AC ∴四边形adef是平行四边形
∴AF=DE ∵BD平分∠abc ∴∠ABD=∠DBC ∵AB∥DE
所以∠ABD=∠BDE=∠DBE ∴BE=ED ∵ED=AF
∴BE=AF

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已知,在等腰梯形ABCD中,AD平行DC,AD等于BC,E,F分别为AD,BC的中点,BD平分∠ABC交EF于G,EG等 已知,在等腰梯形ABCD中,AD平行DC,AD等于BC,E,F分别为AD,BC的中点,BD平分∠ABC交EF于G,EG等于18,GF等于10,求等腰梯形ABCD的周长 harumi20061年前1: 红岩11 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%

由已知,ABCD是等腰梯形,
∵AB∥CD,∴∠CDB=∠ABD,
∵BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠CBD,
∴∠CBD=∠CDB,
∴DC=BC,
∴E、F分别为AD、BC的中点,
∴EF∥AB∥CD,
∴AB=2EG=36,CD=2FG=20,
∴BC=AD=DC=20,
∴梯形ABCD的周长为：36+3×20=96.

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如图,已知BD平分∠ABC,∠A+∠C=180°,则AD等于DC,说明理由 如图,已知BD平分∠ABC,∠A+∠C=180°,则AD等于DC,说明理由 图 luckgang1年前4: 哼哼猪来了共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

在BC上截取BE=BA,联结DE,则易证△ABD≌△EBD,DA=DE且,∠A=∠BED,又∠BED+∠DEC=180°,∠A+∠C=180°,故∠DEC=∠C,DE=DC
∴AD=CD

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已知：如图，AE∥BF，AC平分∠BAD，交BF于点C，BD平分∠ABC，交AE于点D，连接CD． 已知：如图，AE∥BF，AC平分∠BAD，交BF于点C，BD平分∠ABC，交AE于点D，连接CD． 求证：四边形ABCD是菱形． 寒山重1年前2: j2p9y9 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

解题思路：菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据，常用三种方法：①定义；②四边相等；③对角线互相垂直平分．
证明：∵AC平分∠BAD，∴∠BAC=∠CAD．
又∵AE∥BF，∴∠BCA=∠CAD，
∴∠BAC=∠BCA．
∴AB=BC，
同理可证AB=AD．
∴AD=BC，
又AD∥BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，
又AB=BC，
∴平行四边形ABCD是菱形．

点评：
本题考点：菱形的判定．

考点点评：此题主要考查了菱形的判定以及综合利用了角平分线的定义和平行线的性质，利用已知得出AB=BC是解题关键．

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如图,已知∠1=∠2,bd平分∠abc,可推出哪两条线段平行?为什么?如果要推出另外两条线段平行,如何改变1中 如图,已知∠1=∠2,bd平分∠abc,可推出哪两条线段平行?为什么?如果要推出另外两条线段平行,如何改变1中 的条件?为什么? yuanguofeng1年前1: 雪山飞出个ee 共回答了21个问题 | 采纳率81%

AD∥BC
证明：∵BD平分∠ABC
∴∠1=∠DBC
∵∠1=∠2
∴∠2=∠DBC
∴AD∥BC(内错角相等,两直线平行)
如果要推出另两条线段平行,可以把BD平分∠ABC改成BD平分∠ADC

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△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC边于点D，∠BDC=75°，则∠A的度数为______． 0能01年前1: 后发致人共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

解题思路：根据等腰三角形两底角相等，内角和180°，设出未知量，列出方程求出结果．
设∠A的度数是x，则∠C=∠B=[180−x/2]，
∵BD平分∠ABC交AC边于点D
∴∠DBC=[180−x/4]，
∴[180−x/2]+[180−x/4]+75=180°，
∴x=40°，
∴∠A的度数是40°．
故答案为：40°．

点评：
本题考点：等腰三角形的性质．

考点点评：此题主要考查等腰三角形的性质的运用．列方程是此类问题的另类解法，有时根据题目的特点利用方程来解决几何问题也是非常可行的．

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初二下全等三角形的几何题,急等如图,在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,若AB+A 初二下全等三角形的几何题,急等 如图,在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,若AB+AD=8cm,则BC边上的高为___. 莫名流1年前5: belleaile 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

4根号2-4

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如图2,BD平分∠ABC,CD平分∠ACF,BD、CD交于点D.试说明：∠D=二分之一∠A. 如图2,BD平分∠ABC,CD平分∠ACF,BD、CD交于点D.试说明：∠D=二分之一∠A. 请在15分钟内回答,过期作废! 也愿1年前1: plumlhyk 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

∵∠DCE＝1/2∠ACE(已知）又∵∠DCE＝1/2ABC＋∠D （三角形的外角等于它不相邻的两个内角和） ∴1/2∠ACE＝1/2ABC＋∠D （等量代换） 1/2∠ACE－1/2ABC＝∠D(移项) ∵∠ACE＝∠ABC＋∠A（三角形的外角等于它不相邻...

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如图，已知直线MA交⊙O于A、B两点，BC是⊙O的直径，点D在⊙O上，且BD平分∠MBC，过D作DE⊥MA，垂足为E． 如图，已知直线MA交⊙O于A、B两点，BC是⊙O的直径，点D在⊙O上，且BD平分∠MBC，过D作DE⊥MA，垂足为E． （1）求证：DE是⊙O的切线； （2）若DE+BE=12，⊙O的直径是20，求AB和BD的长． wlmm5261年前1: 夜翮共回答了23个问题 | 采纳率78.3%

（1）连接OD，
∵OD=OB，
∴∠ODB=∠OBD，
∵BD平分∠MBC，
∴∠EBD=∠OBD，
∴∠ODB=∠EBD，
∵DE⊥MA，
∴∠DEB=90°，即∠EBD+∠EDB=90°，
∴∠ODB+∠EDB=90°，即OD⊥DE，
∴DE是⊙O的切线；

（2）连接CD，
∵BC是⊙O的直径，
∴∠CDB=90°，
∴∠CDB=∠DEB，
∵DE是⊙O的切线，
∴∠EDB=∠DCB，
∴△BDE ∽ △BCD，
∴
EB
DB =
DB
BC ，即DB² =EB•BC，
∵DE+BE=12，⊙O的直径是20，
∴BE=x，DE=12-x，DB=
x 2 +(12-x ) 2 ，
∴x² +（12-x）² =20x，即x² -22x+72=0，
解得：x=4或x=18（舍去），
∴DB=4
5 ，
过O作OF⊥AB，可得出AF=BF=
1
2 AB，
∵OF=DE=8，OB=10，
∴根据勾股定理得：BF=
O B 2 -O F 2 =6，
则AB=2BF=12．

1年前

4

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在等腰梯形ABCD中,BC∥AD ,AB=CD ,BD⊥DC,且BD平分∠ABC,若梯形的周长为20, 在等腰梯形ABCD中,BC∥AD ,AB=CD ,BD⊥DC,且BD平分∠ABC,若梯形的周长为20, 求此梯形各边的长. 野渡泊舟1年前1: xuehaizi08 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

在梯形ABCD中,AB=CD,
∴∠ABC=∠C．
∵AD∥BC,∴∠ADB=∠DBC．
∵BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠DBC．
∴∠ABD=∠ADB=∠DBC= ∠C．
∴AB=AD=DC．
又∵BD⊥DC,2∠DBC=∠C,
∴∠DBC+∠C=90°,
∴∠DBC+2∠DBC=90°,
∴∠DBC=30°．
∴DC= BC．
设AB=x,则AB=AD=DC=x,BC=2x．
∴x+x+x+2x=20,解得x=4．
∴AD=4cm,BC=8cm．

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已知：在四边形ABCD中,BC＞AB,AD=DC,BD平分∠ABC.求证∠BAD+∠BCD=180° 素面朝你1年前2: 黑山雄鹰共回答了10个问题 | 采纳率90%

证明：
作DE⊥BA交BA的延长线于E,作DF⊥BC于F
∵BD平分∠ABC
∴DE=DF
又∵AD=DC、DE⊥BA、DF⊥BC
∴△ADE≌△CDF
∴∠DAE=∠BCD
∵∠BAD+∠DAE=180°
∴∠BAD+∠BCD=180°

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如图在△ABC中,BD平分∠ABC交于D,求证AB\BC=AD\DC.（由于是今晚家庭作业,所以时间要紧.） skygirl691年前4: 童童的世界共回答了17个问题 | 采纳率100%

给你指条路,作两条辅助线即可!
过A点作BC的平行线,延长BD与该平行线交于点E.
1、从图中观察可证△ADE与△CDB相似.
2、证明△ABE是等腰三角形（平行线的内错角相等）
由此两点得证.
总结：转换求证命题,将分散的条件整合即可一眼看出结论!
祝学习愉快!

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如图，已知△ABC中，∠BAC=30度，∠ACB=90度，BD平分∠ABC，DE⊥AC于D，交AB于点E．若BC的长为3 如图，已知△ABC中，∠BAC=30度，∠ACB=90度，BD平分∠ABC，DE⊥AC于D，交AB于点E．若BC的长为3cm，求DE的长． 做梦旅行1年前2: 沉香断续玉炉寒共回答了20个问题 | 采纳率95%

解题思路：首先在Rt△ABC中，可根据∠A的正切值及BC的长求出AC的值，同理可在Rt△BCD中，求出CD的长，也就得出了AD的长；从而可在Rt△ADE中，通过解直角三角形求出DE的长．
∵∠A=30°，∠C=90°，
∴∠ABC=60°，∠CBD=30°；
Rt△ABC中，BC=3，∠A=30°，∴AC=
3BC=3
3cm；
同理可在Rt△BCD中求得CD=
3cm；
∴AD=AC-CD=2
3cm；
Rt△ADE中，AD=2
3cm，∠A=30°；
故DE=AD•tan30°=2cm．

点评：
本题考点：解直角三角形．

考点点评：本题考查了解直角三角形中三角函数的应用，要熟练掌握好边角之间的关系．

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如图1，在正方形ABOC中，BD平分∠OBC，交OA于点D． 如图1，在正方形ABOC中，BD平分∠OBC，交OA于点D． （1）若正方形ABOC的边长为2，对角线BC与OA相交于点E．则： ①BC的长为 ___ ；②DE的长为 ___ ；③根据已知及求得的线段OB、BC、DE的长，请找出它们的数量关系？ （2）如图2，当直角∠BAC绕着其顶点A顺时针旋转时，角的两边分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点C₁和B₁，连接B₁C₁交OA于P．B₁D平分∠OB₁C₁，交OA于点D，过点D作DE⊥B₁C₁，垂足为E，请猜想线段OB、B₁C₁、DE三者之间的数量关系，并证明你的猜想； （3）在（2）的条件下，当B₁E=6，C₁E=4时，求直线B₁D的解析式． 大海正宗1年前3

mogao32 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

解题思路：（1）①根据正方形的性质即可求得对角线BC的长；②BD平分∠OBC，经计算可知△ABD为等腰三角形，所以可知道AD长度，即可求得DE长度；③经计算可知线段OB、BC、DE的长的关系为OB＝

BC+DE；
（2）猜想线段OB、B₁C₁、DE的长的关系为OB＝

B1C1+DE，利用相似三角形即可证明；
（3）根据（2）中条件求出点D和点的B₁坐标，代入即可求出直线B₁D的解析式．

（1）①2
2；（1分）
②2−
2；（3分）
③线段OB、BC、DE的长的关系为OB＝
1
2BC+DE（5分）
注：只要符合三条线段长度关系的式子都对．
（2）猜想线段OB、B₁C₁、DE的长的关系为OB＝
1
2B1C1+DE．（6分）
证明如下：过点D作DF⊥OB于F．
∵∠BAC=∠B₁AC₁=90°，
∴∠B₁AB=∠C₁AC．
又∵AB=AC，∠B₁BA=∠C₁CA=90°，
∴△B₁BA≌△C₁CA（ASA），（7分）
∴B₁A=C₁A，
∴AB₁=

2
2B₁C₁．
∵∠B₁DA=∠AOB+∠OB₁D=45°+∠OB₁D，
∠DB₁A=∠DB₁C₁+∠AB₁C₁=45°+∠DB₁C₁，
∵∠OB₁D=∠DB₁C₁，
∴∠B₁DA=∠DB₁A，
∴AD=AB₁=

2
2B₁C₁（8分）
∴OD=
2DF=
2DE且AO=
2OB，
∴AD+OD=
2OB，
∴

2
2B₁C₁+
2DE=
2OB，
∴OB=
1
2B₁C₁+DE．
（3）∵B₁E=6，C₁E=4，
∴B₁C₁=10．
由（2）得OB=5+DE=5+DF，（10分）
∴BF=5．
∵B₁F=B₁E=6，
∴B₁B=1，AB₁=5
2，
∴AB=OB=
(5
2)2−12=7，
∴DE=2．
∴D的坐标为（2，2），B₁的坐标为（0，8），（11分）
∴直线B₁D的解析式y=-3x+8．（12分）

点评：
本题考点：一次函数综合题．

考点点评：本题主要考查对于一次函数的综合应用以及相似三角形的掌握．

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如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=40cm,BD平分∠ABC交AC于点D,AD:DC=5:3,求D点到AB的距理. 如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=40cm,BD平分∠ABC交AC于点D,AD:DC=5:3,求D点到AB的距理.要详细过程 halen_fine1年前3: 风红觉共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

作DE⊥AB于点E,设CD=3k,则AD=5k
∵AC=40
∴5k+3k=40
8k=40
k=5
∴CD=3k=15
∵BD是∠ABC的平分线
∴DE=CD=15cm

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BD平分∠ABC,BE将∠ABC分成3:4两部分,∠DBE=8度,求∠ABC的度数.

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