△p1OA1,△P2A1A2是等腰直角三角形,点p1P2在函数y=4/X的图像上,斜边OA1.A1A2都在X轴上

作P₁B⊥y轴，P₁A⊥x轴，
∵△P₁OA₁，△P₂A₁A₂是等腰直角三角形，
∴AP₁=BP₁，A₁D=DA₂=DP₂，
则OA•OB=4，
∴OA=OB=AA₁=2，OA₁=4，
设A₁D=x，则有（4+x）x=4，
解得x=-2+2
2，或x=-2-2
2（舍去），
则OA₂=4+2x=4-4+4
2=4
2，
A₂坐标为（4
2，0）．
故答案为：（4
2，0）．

点评：
本题考点： 反比例函数图象上点的坐标特征；等腰直角三角形．

考点点评： 本题考查等腰三角形的性质与反比例函数的性质的综合，一定经过某点的函数应符合这个点的横纵坐标．

（1）根据等腰直角三角形的性质，可设点P₁（a，a），
又y=[4/x]，
则a²=4，a=±2（负值舍去），
再根据等腰三角形的三线合一，得A₁的坐标是（4，0），
设点P₂的坐标是（4+b，b），又y=[4/x]，则b（4+b）=4，
即b²+4b-4=0，
又∵b＞0，∴b=2
2-2，
再根据等腰三角形的三线合一，
∴4+2b=4+4
2-4=4
2，
∴点A₂的坐标是（4
2，0）．
故选C．

点评：
本题考点： 反比例函数综合题．

考点点评： 本题考查了反比例函数的综合应用，解决此题的关键是要根据等腰直角三角形的性质以及反比例函数的解析式进行求解．

如图

设A₁（a，0），则P₁（[a/2]，[a/2]），得（[a/2]）²=k，
P₂横坐标为a+
4
2−a
2=2
2+[a/2]；
P₂的纵坐标为
4
2−a
2=2
2-[a/2]，
所以（2
2+[a/2]）（2
2-[a/2]）=k，
即（[a/2]）²=8-（[a/2]）²，2（[a/2]）²=8，
解得a=±4，a=-4（舍去），
k=（[a/2]）²=（[4/2]）²=4，
故反比例函数：y=[4/x]．

点评：
本题考点： 待定系数法求反比例函数解析式；等腰直角三角形．

考点点评： [解题技巧]此题运用平面点的坐标特征设A（a，0），把P1，P2点的坐标用含a的式子表示．

（1）可设点P₁（x，y），
根据等腰直角三角形的性质可得：x=y，
又∵y=[4/x]，
则x²=4，
∴x=±2（负值舍去），
再根据等腰三角形的三线合一，得A₁的坐标是（4，0），
设点P₂的坐标是（4+y，y），又∵y=[4/x]，则y（4+y）=4，即y²+4y-4=0
解得，y₁=-2+2
2，y₂=-2-2
2，
∵y＞0，
∴y=2
2-2，
再根据等腰三角形的三线合一，得A₂的坐标是（4
2，0）；

（2）可以再进一步求得点A₃的坐标是（4
3，0），推而广之，则A_n点的坐标是（4
n，0）．

点评：
本题考点： 反比例函数综合题．

考点点评： 本题考查了反比例函数的综合应用，解决此题的关键是要根据等腰直角三角形的性质以及反比例函数的解析式进行求解．