圆已知○O与△ABC的边AB、AC分别相切与点P、Q,与△ABC的外接圆相切于点点T.I为切点弦PQ的中点.求证：IT平

图画的有问题,圆心O在IT上
连接OT,OP,OQ 很容易证明△OPT与△OQT全等,∠OTP=∠OTQ,
又因为∠OTP+∠OTQ=180°,∴∠OTP=∠OTQ=90°
OT是PQ的垂直平分线,
证明O在IT上就行了

因为○O与△ABC的边AB、AC分别相切与点P、Q，与△ABC的外接圆相切于点点T且I为切点弦PQ的中点，所以根据边角定理易证得IT平分∠BTC。
图有问题，圆心O不可能与IT脱离。只需证明这一点即可获证。

同意以上的解法，运用弦切角定理基本上就可以解的