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|采纳率89.5%- 解题思路:设这个数为ABCDCBA,①第1位能被2整除:A是偶数,
②前2位数能被3整除:A+B是3的倍数,
③前3位数能被4整除:BC能被4整除、C是偶数,
④前4位数能被5整除:D=0或5,
⑤前5位数能被6整除:A+B+C+D+C是3的倍数,结合②可知:C+D+C是3的倍数D=0时,C=6;
D=5时,C=2或8;
⑥前7位组成的7位数能被8整除:CBA能被8整除:
D=0、C=6时,BA能被8和3整除,BA=24、48、72,此时ABC能被4整除仅有276,而276067不能被7整除;
D=5、C=2时,BA能被8整除、3整除,BA=48、96,此时ABC能被4整除仅有692,而692529不能被7整除;
D=5、C=8时,BA能被8整除、3整除,BA=24、72、96,此时ABC能被4整除的仅有428;
由此即可得出结论.设这个数为ABCDCBA,①第1位能被2整除:A是偶数,
②前2位数能被3整除:A+B是3的倍数,
③前3位数能被4整除:BC能被4整除、C是偶数,
④前4位数能被5整除:D=0或5,
⑤前5位数能被6整除:A+B+C+D+C是3的倍数,结合②可知:C+D+C是3的倍数:
D=0时,C=6;
D=5时,C=2或8;
⑥前7位组成的7位数能被8整除:CBA能被8整除:
D=0、C=6时,BA能被8和3整除,BA=24、48、72,此时ABC能被4整除仅有276,而276067不能被7整除;
D=5、C=2时,BA能被8整除、3整除,BA=48、96,此时ABC能被4整除仅有692,而692529不能被7整除;
D=5、C=8时,BA能被8整除、3整除,BA=24、72、96,此时ABC能被4整除的仅有428;
428582能被7整除;
综上,这个回文数是4285824;
故答案为:4285824.点评:
本题考点: 数的整除特征.
考点点评: 此题属于数的整除特征,解答此题应结合题意,分6步进行分析、进而得出结论. - 1年前
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cuimao007 共回答了18个问题
|采纳率100%设这个数为ABCDCBA,①第1位能被2整除:A是偶数,
②前2位数能被3整除:A+B是3的倍数,
③前3位数能被4整除:BC能被4整除、C是偶数,
④前4位数能被5整除:D=0或5,
⑤前5位数能被6整除:A+B+C+D+C是3的倍数,结合②可知:C+D+C是3的倍数:
D=0时,C=6;
D=5时,C=2或8;
⑥前7位组成的7位数能被8整除:CBA能被8整除:
D=0、C=6时,BA能被8和3整除,BA=24、48、72,此时ABC能被4整除仅有276,而276067不能被7整除;
D=5、C=2时,BA能被8整除、3整除,BA=48、96,此时ABC能被4整除仅有692,而692529不能被7整除;
D=5、C=8时,BA能被8整除、3整除,BA=24、72、96,此时ABC能被4整除的仅有428;
428582能被7整除;
综上,这个回文数是4285824;
故答案为:4285824.1年前查看全部
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