设盒中有6个球4个红球2个白球每次任取一个放回,连续取2次.则取一个红球.一个白球的概率为多少

（1）ξ=3，1，-1，-3，其分布列为

ξ 3 1 -1 -3
P [27/125] [54/125] [36/125] [8/125]ξ的期望是Eξ=3×[27/125]+1×[54/125]+（-1）×[36/125]+（-3）×[8/125]=[3/5]
ξ的方差是Dξ=（3-[3/5]）²×[27/125]+（1-[3/5]）²×[54/125]+（-1-[3/5]）²×[36/125]+（-3-[3/5]）²×[8/125]=[72/25]
答：ξ的期望是[3/5]，ξ的方差是[72/25]
（2）若“甲得分数恰好领先乙”为事件A，包含以下三个基本事件，
即甲得（3分）乙得（1分）、甲得（1分）乙得-1分或甲得-1分乙得-3分，
则P（A）=[27/125]×[54/125]+[54/125]×[36/125]+[36/125]×[8/125]=[738/3125]
答：甲得分数恰好领先乙（2分）的概率是
738
3125

点评：
本题考点： 概率的应用；离散型随机变量的期望与方差．

考点点评： 本题考查概率的应用，离散型随机变量的分布列和期望和方差等知识，同时考查利用概率知识解决问题的能力．

2÷6=[1/3]
故选：C．

点评：
本题考点： 简单事件发生的可能性求解．

考点点评： 可能性的大小与数量相关时，在总数中所占数量越多，可能性越大；所占数量越少，可能性就越小；

从10个球中不放回取出3个共有
A310=720种不同的取法，
（1）其中有两个白球的取法有：
C25
C15
A33=300种，
故有两个白球的概率P=[300/720]=[5/12]，
（2）第二次摸出的是红球的取法有：10×8=80种，
故第二次摸出的是红球的概率P=[80/720]=[1/9]，
（3）第一次摸出黑球，第二次摸出白球的取法有：3×5×8=120种，
故第一次摸出黑球，第二次摸出白球的概率P=[120/720]=[1/6]
（4）第一次摸出黑球有：3×9×8=216种情况，
其中第二次摸出白球的取法有：3×5×8=120种情况，
故在第一次摸出黑球的条件下，求第二次摸出白球的概率P=[120/216]=[5/9]

点评：
本题考点： 古典概型及其概率计算公式；等可能事件的概率．

考点点评： 本题考查的知识点是古典概型概率计算公式，其中熟练掌握利用古典概型概率计算公式求概率的步骤，是解答的关键．

（Ⅰ）记“乙袋中取出的2个小球中仅有1个红球”为事件A，包含如下两个事件：“从甲袋中取出1红球投入乙袋，然后从乙袋取出的两球中仅1个红球”、“从甲袋中取出1白球投入乙袋，然后从乙袋取出的两球中仅1个红球”，...

点评：
本题考点： 离散型随机变量的期望与方差．

考点点评： 本题考查离散随机变量的概率分布列和数学期望，是历年高考的必考题型之一．解题时要认真审题，注意排列组合知识和概率知识的灵活运用．

由题意知本题是一着古典概型，
∵试验发生所包含的所有事件数是C_多^如C_多^如，
满足条件的事件分为两种情况
①先摸出白球，再摸出白球，有C₂^如C₂^如；
②先摸出红球，再摸出红球，有C_如^如C_如^如，
∴P=

C如2•
C如2+
C如如•
C如如

C如多•
C如多＝
5
0．
故答案为：j

点评：
本题考点： 古典概型及其概率计算公式．

考点点评： 古典概型要求能够列举出所有事件和发生事件的个数，实际上本题可以列举出所有事件，概率问题同其他的知识点结合在一起，实际上是以概率问题为载体，主要考查的是另一个知识点．

设4个白球编号为1，2，3，4，2个红球的编号为5，6
从袋中任取两个球的可能有（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，3），
（2，4），（2，5），（2，6），（3，4），（3，5），（3，6），（4，5），（4，6），（5，6）
共15种．
（1）如取出的两个球都是白球的可能有（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4）等情况共6种，两球都是白球为事件A，则P(A)＝
6
15＝
2
5；
（2）如取出的两球为一个白球一个红球，其可能（1，5），（1，6），（2，5），（2，6），（3，5）（3，6），（4，5），（4，6）共8种，使取出的两球为一个白球一个红球为事件B，则P(B)＝
8
15；
（3）取出的两球中至多有一个是白球包含两种可能，一种是一白一红，概率为[8/15]．一种是没有白球，
即两个球都是红球，其概率为[1/15]．
记取出的两球中至多有一个是白球为事件C，则P(C)＝
8
15+
1
15＝
9
15＝
3
5．

点评：
本题考点： 列举法计算基本事件数及事件发生的概率．

考点点评： 本题考查了列举法求基本事件及其发生的概率，是基础的计算题．

（1）∵从中任意摸出1个球，摸到绿球的概率是[1/4]，摸不到黄球的概率为[1/2]，
∴摸到红球的概率为：[1/2]-[1/4]=[1/4]，
∵其中有红球2个，
∴共有球：2÷[1/4]=8（个），
∴口袋里绿球的个数为：8×[1/4]=2（个）；
∴口袋里黄球的个数为：8-2-2=4（个）；
（2）∵连续摸两次，且摸出的球不放回，共有等可能的结果：8×7=56（种），其中两次摸出的球颜色相同的有2×1+2×1+4×3=16种情况，
∴两次摸出的球颜色相同的概率为：[16/56]=[2/7]．

点评：
本题考点： 列表法与树状图法；概率公式．

考点点评： 此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

（Ⅰ）从6只球中任取1球得红球有2种取法，得黑球有3种取法，得红球或黑球的共有2+3=5种不同取法，任取一球有6种取法，
所以任取1球得红球或黑球的概率得P1＝
5
6，
（II）将红球编号为红1，红2，黑球编号为黑1，黑2，黑3，则一次任取2个球的所有基本事件为：
红1红2　 红1黑1　 红1黑2　红1黑3　红1白
红2白　　红2黑1　 红2黑2　　红2黑3　黑1黑2
黑1黑3　 黑1白　　黑2黑3　　黑2白　　黑3白
（III）由（II）知从6只球中任取两球一共有15种取法，其中至少有一个红球的取法共有9种，所以其中至少有一个红球概率为P2＝
9
15＝
3
5．

点评：
本题考点： 列举法计算基本事件数及事件发生的概率．

考点点评： 本题考查列举法计算基本事件数及事件发生的概率，求解本题关键是正确得出总的基本事件数以及所研究的事件包含的基本事件数，本题2中用列举法列举所有的基本事件要注意列举的方式，做到不重不漏，分类列举是一个比较好的列举方式．

至少取到1个红球的概率：
p=1-

C24

C26=[3/5]．
故答案为：[3/5]．

点评：
本题考点： 古典概型及其概率计算公式．

考点点评： 本题考查概率的求法，解题时要认真审题，是基础题．