1.把铅板和金板压在一起,几年之后,金板上渗入一些铅,铅板上渗入一些金,这种现象称为——————

根据牛顿第二定律：qvB=m
v2
r
得：mv₁²=qvBr₁
mv₂²=qvBr₂
根据动能定理得每穿越一次铅板损失的动能△E_k=[1/2]qvB（r₁-r₂）
则带电粒子总共能穿过铅板的次数为：n=

1
2mv12
△Ek=20
则还能穿过20-1=19次
答：带电粒子还能穿过铅板19次．

点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力．

考点点评： 题目将磁场中的运动情况与能量守恒定律相结合进行考查，思路新颖，明确粒子动能的减小是由于穿越金属板时受到的阻力做功．

一切物质的分子处于永不停息的无规则运动之中，当铅板与金板压在一起时，会有一些铅的分子进入金板，同时，金的分子也会进入铅板，这种现象称为扩散．
故答案为：扩散，分子不停地做无规则运动．

点评：
本题考点： 扩散现象；分子的运动．

考点点评： 无论是液体还是固体，它们的分子在永不停息的做无规则运动．

（1）由闭合电路欧姆定律得：I=[E/R+r]
U_AB=[IR/2]=[ER
2(R+r)
由E_AB=
UAB/d]=[ER
2(R+r)d
（2）β粒子在两板间运动只受电场力作用，
其加速度为a=
F/m]=
eEAB
m=[eER
2(R+r)dm
分析可知，沿A板方向射出的β粒子做类平抛运动到达B板所用时间最长．
根据：d=
1/2]at²
所以 t=

2d
a=2d

m(R+r)
eER
（3）β粒子垂直进入磁场只受洛伦兹力做匀速圆周运动，则有：
evB=[mv2/r′]
得r′=[mv/eB]
荧光亮斑区的上边界就是沿A板射出的β粒子所达的a点
有：（r′-d）²+
.
ab2=r′²
解得，l₁=
.
ab=
d(2r′−d)=

点评：
本题考点： 闭合电路的欧姆定律；牛顿第二定律；向心力；带电粒子在匀强电场中的运动；带电粒子在匀强磁场中的运动．

考点点评： 本题是带电粒子分别在匀强电场中和匀强磁场中运动的问题，研究的方法不同：电场中采用运动的分解法，磁场采用画轨迹，运用几何知识求解．

1.6m=1600mm，1.2m=1200mm，
1600×1200=1920000（mm²），
[1/2]×（300+500）×400=160000（mm²），
1920000÷160000=12，
故答案为：12．

点评：
本题考点： 直角梯形；矩形的性质．

考点点评： 本题主要考查对直角梯形，矩形的性质等知识点的理解和掌握，能把实际问题转化成数学问题是解此题的关键．

粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径公式为r=[mv/qB]，可见半径与速率成正比．粒子通过穿过铅板后动能减小，速率减小，则粒子的轨迹半径应减小．由图看出，粒子的运动方向应是从下向上穿过铅板，由左手定则判断可知，该粒子一定带正电．故AC正确，BD错误．
故选AC

点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力．

考点点评： 本题的解题关键是掌握粒子圆周运动速率的关系，运用左手定则即可判断粒子的电性．

（1）设电源内阻为r，则变阻器的总阻值为4r．
当滑动变阻器的滑片位于中点时，
根据闭合电路欧姆定律得：I＝
ε
r+4r＝
ε
5r
AB间的电势差为：UAB＝I2r＝
ε
5r•2r＝
2ε
5
所以电场强度为：E＝
UAB
d＝
2ε
5d．
（2）荧光屏上的亮斑面积大小由初速度沿竖直方向的粒子在该方向上的位移R决定，即：S=πR²
粒子在做类平抛运动，
所以：R=v₀t，
d＝
1
2
eUAB
dmt2，
当变阻器的阻值取4r时，U_AB最大，此时电子在AB间运动的时间最短：Um＝
4ε
5，
由上述方程解得：v0＝
1
d

2eεS
5πm．

点评：
本题考点： 带电粒子在匀强电场中的运动；电容；闭合电路的欧姆定律．

考点点评： 当极板之间的电压最大时，亮斑的半径最小，并且运动的最远的电子应该是平行于A板发出的，即此时的电子在电场中做的是类平抛运动．

（1）由动能定理：W_电=E_k-[1/2]mv₀²=qU，
所以E_k=qU+[1/2]mv₀²，
因为q、m、v₀及加速电压U都相同
，所以打到荧光屏上时的动能相同；
（2）初速度与板A平行的电子在AB板间做类似平抛运动，在电场中运动时：
d=[1/2]at₁²
a=[qU/md]
所以t₁=

2md2
qU
在BC间运动时，垂直极板方向分速度为：v_x=at₁，
从B板到C板时间为：t₂=
L
vx＝

mL2
2qU，
R=v₀（t₁+t₂），
故v₀=[R
t1+t2=
R/2d+L]

2qU
m；
答：（1）打在荧光屏上的β粒子动能都相同，证明如上；
（2）β粒子射出时的速率为[R/2d+L]

2qU
m．

点评：
本题考点： 带电粒子在匀强电场中的运动；动能定理的应用．

考点点评： 本题关键是明确电子的运动规律，找出临界轨迹对应电子的运动情况，然后运用类似平抛运动的分运动公式列式求解，不难．

粒子穿过铅板之后粒子的速度减小，根据半径的公式r=[mv/qB]可知，穿过之后粒子的半径的大小会减小，所以粒子是由下向上运动的，根据左手定则可知，粒子带的是正电荷，所以A正确，BCD错误．
故选A．

点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动．

考点点评： 根据粒子的速度的变化，和半径的公式可以分析的出粒子的运动的方向和粒子的带电的性质．

A、物体放出热量时，温度不一定降低，例如，晶体凝固时，放出热量，温度不变，故A错误；
B、物体温度升高可能是外界对物体做功，也可能是从外界吸收热量，故B错误；
C、长时间压在一起的铅板和金板互相渗入，这种现象是扩散现象，故C正确；
D、0℃的冰块也具有内能，故D错误．
故选C．

点评：
本题考点： 温度、热量与内能的关系；扩散现象．

考点点评： 本题考查内能、热量、和温度的关系以及扩散现象，并能利用上述关系解释问题是解决该题的关键．

粒子穿过铅板之后粒子的速度减小，根据半径的公式r=[mv/qB]可知，穿过之后粒子的半径的大小会减小，所以粒子是由下向上运动的，根据左手定则可知，粒子带的是正电荷，所以B正确，ACD错误．
故选B．

点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动．

考点点评： 根据粒子的速度的变化和半径的公式可以分析的出粒子的运动的方向和粒子的带电的性质．

粒子穿过铅板之后粒子的速度减小，根据半径的公式r=[mv/qB]可知，穿过之后粒子的半径的大小会减小，所以粒子是由下向上运动的，根据左手定则可知，粒子带的是正电荷，所以A正确，BCD错误．
故选A．

点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动．

考点点评： 根据粒子的速度的变化，和半径的公式可以分析的出粒子的运动的方向和粒子的带电的性质．

（1）设内阻为r，则滑动变阻器的最大电阻R=4r，由分压关系有：
U_AB=[2rE/R+r＝0.4E
∴EAB＝
UAB
d＝
0.4E
d]
（2）滑片应向右端滑动．亮斑为圆型．
（3）当滑片处于最右端时，亮斑最小，此时初速v沿平行于A板方向的电子打在荧光屏上的位置距离圆心最远．设亮斑半径为R_斑．
由于电子在匀强电场中做类平抛运动，故
亮斑半径R_斑=vt
加速度a＝
qU
d
偏转位移d=[1/2at2＝
eUt2
2md]
此时两极板间电压U＝
4rE
5r＝0.8E
亮斑大小S=πR斑2
联立各式解得：v＝
1
d

2EeS
5mπ．
答：（1）当图中滑动变阻器的滑片置于变阻器中点时，闭合电键K后，A、B间的场强大小为[0.4E/d]；
（2）要使荧光屏上的亮斑面积减小，应让滑动变阻器的滑片向右端滑动．亮斑为圆型．
（3）若移动滑动变阻器的滑片，荧光屏上形成的亮斑最小面积为S，则电子刚离开放射源C的速度大小为
1
d

2EeS
5mπ．

点评：
本题考点： 闭合电路的欧姆定律；带电粒子在匀强电场中的运动．

考点点评： 当极板之间的电压最大时，亮斑的半径最小，并且运动的最远的电子应该是平行于A板发出的，即此时的电子在电场中做的是类平抛运动．

由左手定则知粒子一定带负电，A错，B对；由图知粒子穿过铅板后的半径是穿过前的，由半径公式知速度为原来的，由知动能为原来的，所以粒子损失了8/9的初动能，D对，C错。

BD


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