你能求（x-1）（x99+x98+x97+…+x+1）的值吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手．先分

爱是迷途2022-10-04 11:39:541条回答

你能求（x-1）（x⁹⁹+x⁹⁸+x⁹⁷+…+x+1）的值吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手．先分别计算下列各式的值：①（x-1）（x+1）=x²-1；②（x-1）（x²+x+1）=x³-1；③（x-1）（x³+x²+x+1）=x⁴-1；…
由此我们可以得到：（x-1）（x⁹⁹+x⁹⁸+x⁹⁷+…+x+1）=______；
请你利用上面的结论，完成下面的计算：
2⁹⁹+2⁹⁸+2⁹⁷+…+2+1．

已提交，审核后显示！提交回复

共1条回复

sdlfjk 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%: 解题思路：根据所给式子从而总结出规律是（x-1）（x⁹⁹+x⁹⁸+x⁹⁷+…+x+1）=x¹⁰⁰-1．
将2⁹⁹+2⁹⁸+2⁹⁷+…+2+1写成（2-1）（2⁹⁹+2⁹⁸+2⁹⁷+…+2+1）的形式进行计算即可．
由题意得：（x-1）（x⁹⁹+x⁹⁸+x⁹⁷+…+x+1）=x¹⁰⁰-1．
根据以上分析2⁹⁹+2⁹⁸+2⁹⁷+…+2+1=（2-1）（2⁹⁹+2⁹⁸+2⁹⁷+…+2+1）=2¹⁰⁰-1．

点评：
本题考点：平方差公式．

考点点评：此题主要考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律，难度一般．; 1年前

相关推荐

你能求（x-1）（x99+x98+x97+…+x+1）的值吗 你能求（x-1）（x⁹⁹+x⁹⁸+x⁹⁷+…+x+1）的值吗 遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手．先计算下列各式的值： （1）（x-1）（x+1）=______； （2）（x-1）（x²+x+1）=______； （3）（x-1）（x³+x²+x+1）=______；… 由此我们可以得到（x-1）（x⁹⁹+x⁹⁸+x⁹⁷+…+x+1）=______； 请你利用上面的结论，完成下面两题的计算： （1）2⁹⁹+2⁹⁸+2⁹⁷+…+2+1； （2）（-2）⁵⁰+（-2）⁴⁹+（-2）⁴⁸+…（-2）+1． fffff-a1年前1: 呢咛共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

解题思路：根据平方差公式，和立方差公式可得前2个式子的结果，利用多项式乘以多项式的方法可得出第3个式子的结果；从而总结出规律是（x-1）（x⁹⁹+x⁹⁸+x⁹⁷+…+x+1）=x¹⁰⁰-1，根据上述结论计算下列式子即可．
根据题意：（1）（x-1）（x+1）=x²-1；
（2）（x-1）（x²+x+1）=x³-1；
（3）（x-1）（x³+x²+x+1）=x⁴-1；故（x-1）（x⁹⁹+x⁹⁸+x⁹⁷+…+x+1）=x¹⁰⁰-1．
根据以上分析：
（1）2⁹⁹+2⁹⁸+2⁹⁷+…+2+1=（2-1）（2⁹⁹+2⁹⁸+2⁹⁷+…+2+1）=2¹⁰⁰-1；
（2）（-2）⁵⁰+（-2）⁴⁹+（-2）⁴⁸+…（-2）+1=-[1/3]（-2-1）[（-2）⁵⁰+（-2）⁴⁹+（-2）⁴⁸+…（-2）+1]=-[1/3]（-2⁵¹-1）=
251+1
3．

点评：
本题考点：规律型：数字的变化类．

考点点评：主要考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律．

1年前查看全部

你能求（x-1）（x99+x98+x97+…+x+1）的值吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手．先分

共1条回复

相关推荐

大家在问