若圆锥曲线x2k−2+y2k+5=1的焦距与k无关，则它的焦点坐标是______．

violeto2022-10-04 11:39:541条回答

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万绿山庄共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

解题思路：先假设圆锥曲线

x2

k−2

+

y2

k+5

=1是椭圆，求出它的焦点坐标；再先假设圆锥曲线

x2

k−2

+

y2

k+5

=1是双曲线，求出它的焦点坐标．

若这是椭圆因为k+5＞k-2，所以c²=k+5-k+2=7，所以焦点（0，-
7），（0，
7），若是双曲线，k+5＞k-2，所以只有k+5＞0＞k-2，则
y2
k+5−
x2
2−k＝1，∴c²=k+5+2-k=7，则也有焦点（0，-
7）（0，
7），
所以焦点（0，-
7）（0，
7），
故答案为：（0，±
7）

点评：
本题考点：双曲线的简单性质．

考点点评：本题考查圆锥曲线的简单性质，解题时要认真审题，注意公式的灵活运用．

1年前

（2007•宝坻区二模）若圆锥曲线x2k−2+y2k+5=1的焦距与k无关，则它的焦点坐标是（0，±7）（0，±7）． yanxiaohu1年前1

恨水东逝共回答了9个问题 | 采纳率77.8%

解题思路：先假设圆锥曲线

x2

k−2

+

y2

k+5

=1是椭圆，求出它的焦点坐标；再先假设圆锥曲线

x2

k−2

+

y2

k+5

=1是双曲线，求出它的焦点坐标．

若这是椭圆因为k+5＞k-2，所以c²=k+5-k+2=7，所以焦点（0，-
7），（0，
7），若是双曲线，k+5＞k-2，所以只有k+5＞0＞k-2，则
y2
k+5−
x2
2−k＝1，∴c²=k+5+2-k=7，则也有焦点（0，-
7）（0，
7），
所以焦点（0，-
7）（0，
7），
故答案为：（0，±
7）

点评：
本题考点：双曲线的简单性质．

考点点评：本题考查圆锥曲线的简单性质，解题时要认真审题，注意公式的灵活运用．

1年前查看全部

若圆锥曲线x2k−2+y2k+5=1的焦距与k无关，则它的焦点坐标是______． 为了阿穆地天籁1年前3

xobv 共回答了14个问题 | 采纳率100%

解题思路：先假设圆锥曲线

x2

k−2

+

y2

k+5

=1是椭圆，求出它的焦点坐标；再先假设圆锥曲线

x2

k−2

+

y2

k+5

=1是双曲线，求出它的焦点坐标．

若这是椭圆因为k+5＞k-2，所以c²=k+5-k+2=7，所以焦点（0，-
7），（0，
7），若是双曲线，k+5＞k-2，所以只有k+5＞0＞k-2，则
y2
k+5−
x2
2−k＝1，∴c²=k+5+2-k=7，则也有焦点（0，-
7）（0，
7），
所以焦点（0，-
7）（0，
7），
故答案为：（0，±
7）

点评：
本题考点：双曲线的简单性质．

考点点评：本题考查圆锥曲线的简单性质，解题时要认真审题，注意公式的灵活运用．

1年前查看全部

若圆锥曲线x2k−2+y2k+5=1的焦距与k无关，则它的焦点坐标是______．

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