设F（X）=sin2X+COS2X/tanx+COtX,1.求F（X）的最小正周期,2.求F（X）的值域

breeze9202022-10-04 11:39:541条回答

已提交，审核后显示！提交回复

共1条回复

易风之共回答了25个问题 | 采纳率96%: f(x)=(sin2x+cos2x)/(tanx+cotx)
=(sin2x+cos2x)/(sinx/cosx+cosx/sinx)
=(sin2x+cos2x)/[(si'n^x+cos^x)/sinxcosx]
=(sin2x+cos2x)/(1/sinxcosx)
=(sin2x+cos2x)sinxcosx
=(1/2)(sin2x+cos2x)sin2x
=(1/4)[2sin^(2x)+2cos2xsin2x]
=(1/4)[1-cos4x+sin4x]
=1/4-根号2*sin(4x-∏/4]/4 ,x≠k∏/2, 4x≠2k∏
-1; 1年前

相关推荐

y=SIN2X+COS2X/TANX+COTX的周期 y=SIN2X+COS2X/TANX+COTX的周期 求这个函数的周期 duguleng19811年前1: pengxiang8 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

y=SIN2X+COS2X/TANX+COTX=(sin2x+cos2x)/(2/sin2x) =1/2(sin2xsin2x+sin2xcos2x) =1/2[1/2(1-cos4x)+1/2sin4x] 周期T=2π/4=π/2

1年前查看全部

f(x)=sin2x+cos2x/tanx+cotx的值域和最小正周期 战打a1y1年前1: cxl8101 共回答了15个问题 | 采纳率100%

楼主这样写表达式很容易误导人的,建议加上括号
如
f(x)=(sin2x+cos2x)/(tanx+cotx)
=(sin2x+cos2x)/(sinx/cosx+cosx/sinx)
将右边代数式通分整理得到
f(x)=(sin2x+cos2x)*sinxcosx
=1/2sin²(2x)+1/4sin4x
=1/2(1-cos²2x)+1/4sin4x
=1/4-1/4cos4x+1/4sin4x
=1/4+1/4根号2sin（4x+π/4）
最小正周期为2π/4=π/2
显然值域为【1/4-1/4根号2,1/4+1/4根号2s】

1年前查看全部

大家在问