己知奇函数f(x)的定义域为(—1,1),且单调递减,满足f(1—a)+f(1—a的平方)

围路2022-10-04 11:39:542条回答

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wangchi 共回答了15个问题 | 采纳率73.3%: 原式=f(1-a) f(1-a^2); 1年前

重庆的路边野花共回答了379个问题 | 采纳率: f(x)是奇函数则f(x)=-f(-x)
f(1-a)+f(1-a²)<0
f(1-a)<-f(1-a²)
f(1-a)-1<1-a<1 定义域为(-1,1),
-11-a>a²-1 (因为减函数）
解得1
1年前

2; 1年前

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因为f（2）=0且它是奇函数,所以f（-2）=0
并且奇函数在原点两侧增减性保持不变,所以f（x）在（0,＋无穷）上是减函数
所以当x＞1时,x-1＞0,则f（x-1）＞0,可知 x-1＜-2或x-1＞2,即x＜-1或x＞3
得1＜x＜3
当x＜1时,x-1＜0,则f（x-1）＜0,可知 -2＜x-1＜2,即-1＜x＜3
得得-1＜x＜1
所以答案是{x↑ -1＜x＜1或1＜x＜3}

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