x²-3x+1=0求根号x²+1/x²-2

宝贝云飞扬2022-10-04 11:39:542条回答

x²-3x+1=0求根号x²+1/x²-2
是数学八年纪下二次根式的运算

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ainiko 共回答了16个问题 | 采纳率100%: x²-3x+1=0
x≠0
两边除以x得
x+1/x=3
根号x²+1/x²-2
=√[(x+1/x)^2-4]
=√5; 1年前

郭竑秀共回答了9个问题 | 采纳率: 楼上的扯淡！误人子弟啊; 1年前

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（2）整理后把方程的左边分解得出（x-3）（x-4）=0，推出方程x-3=0，x-4=0，求出即可．
（1）x²+3x+1=0，
b²-4ac=3²-4×1×1=5，
x=
−3±
5
2×1，
∴x1＝
−3+
5
2，x2＝
−3−
5
2．
（2）整理得：x²-7x+12=0，
（x-3）（x-4）=0，
x-3=0，x-4=0，
x₁=3，x₂=4．

点评：
本题考点：解一元二次方程-因式分解法；解一元一次方程；解一元二次方程-公式法；根的判别式．

考点点评：本题主要考查对解一元二次方程-因式分解法，解一元二次方程-公式法，根的判别式，解一元一次方程等知识点的理解和掌握，能熟练地运用公式法解方程和把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键．

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a=1 b=-3 c=1
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X不等于零,等式左右除以x,所以是3咯
第二个一样的花头,等于(X立方+1)/X,等于(x+1)(x平方-x+1)/x
想办法看看原方程,发现样子有点像,可以凑个2X换掉平方的那串,就得出(X+1)(2X)/X,等于2(x+1),后面用求根公式算把两个X的数值代好就出来了.

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解题思路：（1）找出a，b，c的值，代入求根公式即可求出解；
（2）方程左边分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；
（3）利用平方根的定义开方转化为两个一元一次方程来求解；
（4）方程移项后，左边分解因式化为积的形式，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．
（1）x²+3x+1=0，
这里a=1，b=3，c=1，
∵b²-4ac=9-4×1×1=5＞0，
∴x=
−3±
5
2，
∴x₁=
−3+
5
2，x₂=
−3−
5
2；

（2）分解因式得：（x-1）（x-9）=0，
可得x-1=0或x-9=0，
解得：x₁=1 x₂=9；

（3）开方得：2x-1=±（3x+2），
即2x-1=3x+2或2x-1=-（3x+2），
∴x₁=-3，x₂=-[1/5]；

（4）分解因式得：（x+2）（x-1-2）=0，
可得x+2=0或x-3=0，
解得：x₁=-2，x₂=3．

点评：
本题考点：解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-公式法．

考点点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，公式法，以及直接开方法，熟练掌握各自解法是解本题的关键．

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求根公式：x=(-b土√△)/2,以（1）为例,其他请模仿自己完成：
（1) 2x²-3x+1=0
a=2,b=-3,c=1,
b²-4ac=(-3)²-4*2*1=1>0
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∴x1=1,x2=1/2
有疑问,请思考后追问；若满意,

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x^2-3x+9/4-9/4+2/3=0
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在此区间内,因为f（1）＜0
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如果x平方-3x+1=0
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（2）∵k＜[9/4]且k≠0，
∴k可以为1，
当k=1时，原方程可化为x²-3x+1=0，解得x₁=
3+
5
2，x₂=
3−
5
2．

点评：
本题考点：根的判别式；解一元二次方程-公式法．

考点点评：本题考查的是一元二次方程根的判别式及公式法解一元二次方程，解答此题时要注意k≠0．

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1.原式为(x-3)(x-1)=0,因此,x=3 或 x=1;
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4.原式为(x-3)(x+1)=0,因此,x=3 或x= - 1；
5.两边可约去2T+3,约去时首先考虑2t+3=0的情况：则t= - 1.5；
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解题思路：根据题意即可判定判断框的内容，然后在赋值框中实现b=m的交换，满足精度输出结果判断③④的结果即可．
因为框图是“二分法”解方程的流程图．所以判断框的内容是根的存在性定理的应用，所以填f（b）f（m）＜0；
是则直接进行验证精度，否则，在赋值框中实现b=m的交换，验证精度，满足精度输出结果结束程序，
所以③处填：是，④处为：否；
在①～④处应填写的内容分别是：f（b）f（m）＜0；b=m；是；否．
故选C．

点评：
本题考点：循环结构；程序框图．

考点点评：本题主要考查框图的应用，以及函数的零点与方程的根的应用，明确题目的含义是解题的关键，考查分析问题解决问题的能力，属于基础题．

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∴x-1/x=±√5

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证明方程x^3-3x+1=0在区间（1,2）内至少存在一个实根. jikini1年前2: pjkll5892515 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%

　　函数f(x)=x³-3x+1在定义域R上连续,从而在开区间（1,2）内连续且f(1)·f(2)=(-1)·3=-3＜0,由根的从在性定理知,方程x³-3x+1=0在区间（1,2）内至少存在一个实根.

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证明方程X5次-3X+1=0在1与2之间至少存在一个实根 bob835211年前4: bingdian6 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

首先,y=x^5-3x+1的导函数y'=5x^4-3在1

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方程x2-3x+1=0中的两根分别为a、b，则代数式a2-4a-b的值为______． encl841年前1: xiuling07 共回答了14个问题 | 采纳率100%

解题思路：根据已知方程x²-3x+1=0中的两根分别为a、b，得出a+b=3，ab=1，a²-3a+1=0，求出a²-3a=-1，代入a²-4a-b=a²-3a-a-b求出即可．
∵方程x²-3x+1=0中的两根分别为a、b，
∴a+b=3，ab=1，a²-3a+1=0，
∴a²-3a=-1，
∴a²-4a-b=a²-3a-a-b，
=-1-（a+b），
=-1-3，
=-4，
故答案为：-4．

点评：
本题考点：根与系数的关系；一元二次方程的解．

考点点评：本题考查了根与系数的关系，一元二次方程的解的应用，本题题型较好，具有一定的代表性，用了整体代入（a+b和a2-3a分别当作一个整体）的思想．

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已知a是方程(x 的平方-3x+1=0)的根求代数式(a的三次方-2a的平方-5a +1)除以(a平方+1)的值 野︶ㄣ菊1年前1: 一天到晚游水的鱼共回答了9个问题 | 采纳率77.8%

a的三次方-2a的平方-5a +1＝（a的平方-3a+1）×a+（a的平方-3a+1）－3a＝-3a
a平方+1＝3a
得-3a/3a＝-1

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若X的2次幂-3X+1=0求X+X分之一； X的2次幂+X的2次幂分之一 ; 我不会用符号写用汉字代替了大家要理解啊. 若X的2次幂-3X+1=0求X+X分之一； X的2次幂+X的2次幂分之一 ; 我不会用符号写用汉字代替了大家要理解啊. 幂就是平方的意思 杨小呵1年前3: ivy_guestroom 共回答了13个问题 | 采纳率100%

x^2-3x+1=0
==> x^2+1 = 3x
==> (x^2+1)/x=3
==> (x+1/x)=3
x^2 + 1/x^2
= (x+1/x)^2 - 2
= 3^2 -2 =7

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x²-3x+1=0求x²+1/x² x+1/x=3求x²/x的4次方+x x²-3x+1=0求x²+1/x² x+1/x=3求x²/x的4次方+x²+1 请马上离开1年前1: lyh050831 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

你好

x²-3x+1=0
同除x,移项得
x+1/x=3
x²+1/x²=（x+1/x）²-2x*1/x=9-2=7
x²/（x⁴+x²+1）
=1/（x²+1+1/x²）
=1/（7+1）
=1/8

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（2010•朝阳区一模）已知关于x的方程（m+2）x2-3x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　） （2010•朝阳区一模）已知关于x的方程（m+2）x²-3x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　） A．m＜ 1 4 且m≠-2 B．m＜− 1 4 且m≠-2 C．m＜ 1 4 D．m＜− 1 4 qhgbb1年前1: xiaoran54 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

解题思路：在与一元二次方程有关的求值问题中，必须满足下列条件：
（1）二次项系数不为零；
（2）在有不相等的实数根下必须满足△=b²-4ac＞0．
根据题意列出方程组：

9−4(m+2)＞0
m+2≠0，
解得m＜
1
4且m≠-2，
故选A．

点评：
本题考点：根的判别式．

考点点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0⇔方程没有实数根．

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已知方程x的平方-3x+1=0.求代数式x的平方+x的平方分之一的值 老头10181年前1: ugvjiang 共回答了17个问题 | 采纳率52.9%

∵x²-3x+1=0
∴两边同÷x得：x-3+1/x=0
∴x+1/x=3
∴（x+1/x）²=x²+2+1/x²=9
∴x²+1/x²=9-2=7

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用适当的方法解一元二次方程（1）x2+3x+1=0（2）x2-10x+9=0（3）（2x-1）2=（3x+2）2（4）（ 用适当的方法解一元二次方程 （1）x²+3x+1=0 （2）x²-10x+9=0 （3）（2x-1）²=（3x+2）² （4）（x-1）（x+2）=2（x+2） 紫罗兰的微笑1年前1: Sarah的问题共回答了12个问题 | 采纳率75%

解题思路：（1）找出a，b，c的值，代入求根公式即可求出解；
（2）方程左边分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；
（3）利用平方根的定义开方转化为两个一元一次方程来求解；
（4）方程移项后，左边分解因式化为积的形式，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．
（1）x²+3x+1=0，
这里a=1，b=3，c=1，
∵b²-4ac=9-4×1×1=5＞0，
∴x=
−3±
5
2，
∴x₁=
−3+
5
2，x₂=
−3−
5
2；
（2）分解因式得：（x-1）（x-9）=0，
可得x-1=0或x-9=0，
解得：x₁=1 x₂=9；
（3）开方得：2x-1=±（3x+2），
即2x-1=3x+2或2x-1=-（3x+2），
∴x₁=-3，x₂=-[1/5]；
（4）分解因式得：（x+2）（x-1-2）=0，
可得x+2=0或x-3=0，
解得：x₁=-2，x₂=3．

点评：
本题考点：解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-公式法．

考点点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，公式法，以及直接开方法，熟练掌握各自解法是解本题的关键．

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关于x的方程ax²-3x+1=0是一元二次方程,则A a＞0 B a≠0 C a=1 D a≥1 almostcm1年前2: wednet 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%

B 二次方系数不为零即可

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证明：方程x^3-3x+1=0在区间[0,1]上不可能有两个不同的根. 橙色小镊子1年前1: ccd156 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

假设方程在区间[0,1]上有两个不同的根a,b
则a^3-3a+1=0(1),
b^3-3b+1=0(2)
(1)-(2),得(a^3-b^3)-3(a-b)=0
(a-b)(a^2+b^2+ab-3)=0
因为a!=b,所以a^2+b^2+ab-3=0
又因为0

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x^3+x^2-3x+1=0(求解过程) fgfhfhhf1年前1: wadely 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

去掉常数项可解

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已知X^2-3X+1=0求根号(X^2+1/X^2-2) 飞洋书斋1年前3: 天下笔当家共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

先用判别式得知方程有实根.
由X^2-3X+1=0,可知X不等于0,方程两边同时除以X,得
X+1/X=3,两边平方得X^2+1/X^2+2=9,那么X^2+1/X^2-2
就等于5了.

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2x³–3x²+1=0怎么解? 2x³–3x²+1=0怎么解? cappuccinoanna1年前1: a0101100 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

（2x-1）*（x-1）=0

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初一数学下（整式题）1题若：x^2+4m+n^2+4n=-8 x^2-3x+1=0求mx^4+x^4分之n打错了！不是x 初一数学下（整式题）1题 若：x^2+4m+n^2+4n=-8 x^2-3x+1=0 求mx^4+x^4分之n 打错了！不是x^2+4m+n^2+4n=-8 x^2-3x+1=0 而是 M^2+4m+n^2+4n=-8 x^2-3x+1=0 fengyufan1年前3: cyyueli 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

x^2+4m+n^2+4n=-8
是不是m^2+4m+n^2+4n=-8?
(m^2+4m+4)+(n^2+4n+4)=0
(m+2)^2+(n+2)^2=0
平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则另一个小于0,不成立.
所以两个都等于0
所以m+2=0,n+2=0
m=-2,n=-2
x^2-3x+1=0
x^2+1=3x
两边除以x
x+1/x=3
两边平方
x^2+2+1/x^2=9
x^2+1/x^2=7
两边平方
x^4+2+1/x^4=49
x^4+1/x^4=47
所以mx^4+n/x^4
=-2x^4-2/x^4
=-2(x^4+1/x^4)
=-2*47
=-94

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已知方程x^2-3x+1=0求(3)x1-x2 平淡一点1年前1: -TiTian- 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

x1+x2=3
x1x2=1
(x1-x2)²
=(x1+x2)²-4x1x2
=9-4
=5
所以x1-x2=±√5

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当a= ____时关于X的方程ax平方--3x+1=0有一个根为负的三分之一 cool321年前3: yuyzf 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

-18 把-1/3 带入原方程就可求出a的值

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用二分法求方程x^5-3x+1=0在（0,1）上的近似解,精确到c=0.001,写出算法,画出流程图,并写出算法语句 korla99l1年前1: cxb19720506 共回答了25个问题 | 采纳率96%

次数左端点左端点函数值右端点右端点函数值区间长度
1 0 1 1 -1 1
2 0 1 0.5 -0.46875 0.5 3 0.25 0.250976562 0.5 -0.46875 0.25
4 0.25 0.250976562 0.375 0.117594228 0.125
5 0.3125 0.065480232 0.375 0.117594228 0.0625
6 0.3125 0.065480232 0.34375 -0.026450306 0.03125
因为 -0.026450306 比 0.065480232更接近0所以取0.313 为方程x^5-3x+1=0 的近似解
用二分法解方程先将初始区间的端点带入,往后每一步都取端点看其正负,正的放在正的一边
负的放在负的一边,如此循环,看着差不多就可以取值了.

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x²-3x+1=0求根号x²+1/x²-2

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