对非负有理数数x“四舍五入”到个位的值记为<x>.例如:<0>=<0.48>=0,<0.64>=<1.493>=1,<1

IAMT2022-10-04 11:39:541条回答

对非负有理数数x“四舍五入”到个位的值记为<x>.例如:<0>=<0.48>=0,<0.64>=<1.493>=1,<18.75>=<19.499>=19,….
解决下列问题:
(1)<π>=______(π为圆周率);
(2)如果<2x-1>=3,则有理数x有最______(填大或小)值,这个值为
[7/4]
[7/4]

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wwfly07 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
解题思路:(1)根据新定义把π四舍五入得到3;
(2)根据新定义得到2.5≤2x-1<3.5,解得[7/4]≤x<[9/4].

(1)<π>=3(π为圆周率);
(2)如果<2x-1>=3,则有理数x有最小值,这个值为[7/4].
故答案为3,小,[7/4].

点评:
本题考点: 近似数和有效数字.

考点点评: 本题考查了近似数和有效数字:经过四舍五入得到的数叫近似数;从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止,所有数字都叫这个数的有效数字.

1年前

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解决下列问题:
①若{x}=4,则x的取值范围是______;
②若 {x}=
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x
,则x的值是______;
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①∵{x}=4,
∴x的取值范围是3.5≤x<4.5;

②∵ {x}=
3
2 x ,
∴x的值是0,
2
3 ;

③说明:设x=n+a,其中n为x的整数部分(n为非负整数),a为x的小数部分 (0≤a<1).
分两种情况:
(Ⅰ)当0≤a<
1
2 时,有{x}=n
∵x+m=(n+m)+a,
这时(n+m)为(x+m)的整数部分,a为(x+m)的小数部分,
∴{x+m}=n+m
又∵{x}+m=n+m
∴{x+m}={x}+m.
(Ⅱ)当
1
2 ≤a<1时,有{x}=n+1
∵x+m=(n+m)+a
这时(n+m)为(x+m)的整数部分,a为(x+m)的小数部分,
∴{x+m}=n+m+1
又∵{x}+m=n+1+m=n+m+1
∴{x+m}={x}+m.
综上所述:{x+m}={x}+m.
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用线性规划方法做吧,先画出线性区域,再算.
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(1)因为x+y﹣z=2
所以,S=2x+y﹣z=x+(x+y﹣z)=x+2
(2)3x+2y=5-z
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解得,x=1-3z,y=1+4z
因为x,y,z为三个非负有理数
所以,0≤x≤1
所以,2≤S≤3
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(2)分0≤a<[1/2]时和[1/2]≤a<1时两种情况分类讨论即可.

(1)①5.5≤x<6.4
②0,[3/4],[3/2]
(2)说明:设x=n+a,其中n为x的整数部分(n为非负整数),a为x的小数部分 (0≤a<1)
分两种情况:
(Ⅰ)当0≤a<[1/2]时,有<x>=n
∵x+m=(n+m)+a,
这时(n+m)为(x+m)的整数部分,a为(x+m)的小数部分,
∴<x+m>=n+m
又<x>+m=n+m
∴<x+m>=<x>+m.
(Ⅱ)当[1/2]≤a<1时,有<x>=n+1
∵x+m=(n+m)+a
这时(n+m)为(x+m)的整数部分,a为(x+m)的小数部分,
∴<x+m>=n+m+1
又<x>+m=n+1+m=n+m+1
∴<x+m>=<x>+m.
综上所述:<x+m>=<x>+m.

点评:
本题考点: 近似数和有效数字.

考点点评: 本题考查了近似数与有效数字的知识,在确定取值范围时候,学生很容易出错,应引起重视.

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已知 x+y-z = 2
所以 y-z = 2-x
因为 x是非负有理数
所以 x ≥0
又因为 3x+2y+z=5
所以当y = 0 ,z = 0时 x有最大值为 xmax = 5/3

s = 2x+y-z = 2x+(y-z) = 2x+(2-x) = 2+x ≥2+0 = 2
s = 2+x ≤ 2+5/3 = 11/3
综上,
s的最大值为 smax = 11/3
s的最小值为 smin = 2
s的取值范围是[2,11/3]
已知x、y、z为三个非负有理数,且满足4x-3y-6z=3,x+2y-7z=8,若s=2x+y-z,试求s的最大值或最小
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4x-3y-6z=3,(1)
x+2y-7z=8,(2)
(1)*(3/11)+(2)*(10/11)
2x+y=8z+89/11,
s=2x+y-z
=8z+89/11-z
=7z+89/11,
当z=0,s有最小值为89/11
有理数可分为非负有理数和非正有理数,这句话对吗?为什么?
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有理数可分为非负有理数和非正有理数,这句话不对 0同时属于这二者 ,所以是相交的关系
有理数可分为非正有理数和非负有理数. 对吗?
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1 和0
2 只有有限或无限循环小可以算作分数,所以15 -5 不算分数集合
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最大值和最小值都要
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4x-3y-6z=3,(1)
x+2y-7z=8,(2)
(1)*(3/11)+(2)*(10/11)
2x+y=8z+89/11,
s=2x+y-z
=8z+89/11-z
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当z=0,s有最小值为89/11
下列说法正确的是(  )A. 一个有理数,不是正数就是负数B. 一个有理数,不是整数就是分数C. 有理数可分为非负有理数
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A. 一个有理数,不是正数就是负数
B. 一个有理数,不是整数就是分数
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解题思路:根据有理数的定义对各选项分析判断后利用排除法求解.

A、一个有理数,不是正数,有可能是负数或零,故本选项错误;
B、一个有理数,不是整数就是分数,故本选项正确;
C、非负有理数和非正有理数都包括0,分类应不重不漏,故本选项错误;
D、整数和分数统称有理数,π是小数但不是有理数,故本选项错误.
故选B.

点评:
本题考点: 有理数.

考点点评: 本题考查了有理数的定义,是基础题,熟记概念是解题的关键.

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∵x+y-z=2,S=2x+y-z,
∴S=x+2,
∵3x+2y+z=5,x+y-z=2,
∴y=
7-4x
3 ≥0或z=
1-x
3 ,
∵x,y,z为三个非负有理数,

7-4x
3 ≥0①,
1-x
3 ≥0②,
解不等式①得,x≤
7
4 ,
解不等式②得,x≤1,
∴x≤1,
又x,y,z为三个非负有理数,
∴0≤x≤1,
∴S的最大值3,最小值2.
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已知 x+y-z = 2
所以 y-z = 2-x
因为 x是非负有理数
所以 x ≥0
又因为 3x+2y+z=2
所以当y = 0 ,z = 0时 x有最大值为 = 2/3

s = 2x+y-z = 2x+(y-z) = 2x+(2-x) = 2+x ≥2+0 = 2
s = 2+x ≤ 2+2/3 = 8/3
综上,
s的最大值为 smax = 8/3
s的最小值为 smin = 2
S的最大值与最小值之和是2+8/3=14/3
下列说法中,错误的有( )①-2又4/7是负分数;②1.5不是整数③非负有理数不包括零④整数和分数统称为有理数⑤零是最小
下列说法中,错误的有( )
①-2又4/7是负分数;
②1.5不是整数
③非负有理数不包括零
④整数和分数统称为有理数
⑤零是最小的有理数
⑥是-1最小的负整数
A,1个
B,2个
C,3个
D,4个
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c