若4x2+kx+25是完全平方式，则k=______．

carlliu8882022-10-04 11:39:543条回答

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zszylety 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%: 解题思路：由于4x²+kx+25是完全平方式，根据完全平方公式得到4x²+kx+25=（2x±5）²，然后把（2x±5）²展开得4x²±20x+25，即可得到k的值．
∵4x²+kx+25是完全平方式，
∴4x²+kx+25=（2x±5）²，
而（2x±5）²=4x²±20x+25，
∴k=±20．
故答案为±20．

点评：
本题考点：完全平方式．

考点点评：本题考查了完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2．; 1年前

奉旨征婚共回答了4个问题 | 采纳率: (2x+5)^2=4x^2+20x+25; 1年前

yang797 共回答了21个问题 | 采纳率: 20; 1年前

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解题思路：利用完全平方公式对等式左边展开，再根据对应项系数相等解答即可．
（2x-5）²=4x²-20x+25，
∵对于x的任意一个值，（2x-5）²=4x²+kx+25永远成立，
∴k=-20．
故选C．

点评：
本题考点：完全平方公式．

考点点评：本题主要考查完全平方公式，熟记公式结构是解题的关键．完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．

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解题思路：利用完全平方公式对等式左边展开，再根据对应项系数相等解答即可．
（2x-5）²=4x²-20x+25，
∵对于x的任意一个值，（2x-5）²=4x²+kx+25永远成立，
∴k=-20．
故选C．

点评：
本题考点：完全平方公式．

考点点评：本题主要考查完全平方公式，熟记公式结构是解题的关键．完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．

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