设线性方程组kx1+x2+x3=1,x1+3x2+kx3=2,x1-x2+kx3=-1,问k为何值时,该线性方程组有唯一

一式-1/2*二式得：（k/2-1）x2=1.故k=2时方程组无解
一式+3式得：（k+1）x1+3x2=k-1.k2时x2=2/(k-2).代入得（k-2）(k+1)x1=(k+1)(k-4).
故k=-1时方程组无穷多解,为x1=c,x2=-2/3,x3=c+1/3,c∈R
k-1且k2时,方程组唯一解,为x1=(k-4)/(k-2),x2=2/(k-2),x3=2.
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