Y=2sin^2（x-π/4）-1答案为最小正周期为π的奇函数

已知tanα=2,则(2sin^2α+1)/(sin2α)等于多少

我的眼泪儿1年前1

双子座的鱼儿 共回答了29个问题 | 采纳率89.7%

=(2sin^2α+1)/(2sinα·cosα)
=(2tan^2 α + 1/cos^2 α)/(2tanα)
=(2tan^2 α + sec^2 α)/(2tanα)
=(3tan^2 α + 1)/(2tanα)
= 13/4

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化简2sin^2(x)sin^2(φ)+2cos^2(x)cos^2(φ)-cos2(x)cos^2(φ)

ada211年前1

红色小药丸 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

据:cos2(x)=cosx^2-sinx^2=2cosx^2-1得:2sin^2(x)sin^2(φ)+2cos^2(x)cos^2(φ)-cos2(x)cos^2(φ)=2sin^2(x)sin^2(φ)+cos^2(φ)=(2sin^2(x)-1)*sin^2(φ)+sin^2(φ)+cos^2(φ)=(sin^2(x)-cos^2(x))*sin^2(φ)+1=-co...

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设f(x)=【2sin^3θ+sin^2(2π-θ)+sin(π/2+θ)-3】/【2+2sin^2(π/2+θ)-si

设f(x)=【2sin^3θ+sin^2(2π-θ)+sin(π/2+θ)-3】/【2+2sin^2(π/2+θ)-sin(3π/2-θ)】,求f(π/3)的值
快啊,坐等,急!要步骤的.

开口急呼1年前1

洛晓希 共回答了20个问题 | 采纳率90%

sin(π/2+θ)=sinπ/2cosθ+cosπ/2sinθ=cosθ
sin(3π/2-θ)=cos(π-θ)=-cosθ
sinπ/3=√3/2 sin²π/3=3/4 sin³π/3=3√3/8
cosπ/3=1/2 cos²π/3=1/4
f(θ)
=[2sin³θ+sin²(2π-θ)+sin(π/2+θ)-3]/[2+2sin²(π/2+θ)-sin(3π/2-θ)]
=[2sin³θ+sin²θ+cosθ-3]/[2+2cos²θ+cosθ]
f(π/3)
=[2*(3√3/8)+3/4+1/2-3]/[2+2*(1/4)+1/2]
=(3√3/4-7/4)/3
=√3/4-7/12

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微积分 1-1/cosx怎样化得到－2sin^2 X/2的?

raynumdo1年前1

AaronChung 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

1-（1/cos x）=(cosx-1)/cosx =-2sin^(x/2)/cosx

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已知x∈（0,π/2）,2sin^2(x)-sinxcosx-3cos^2x=0,求sin(x+π/4)/sin2x+c

已知x∈（0,π/2）,2sin^2(x)-sinxcosx-3cos^2x=0,求sin(x+π/4)/sin2x+cos2x+1的值.

cctv971年前1

想练灵飞 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

∵2sin^2(x)-sinxcosx-3cos^2x=0
两边同时除以cos²x
得：2tan²x-tanx-3=0
∴tanx=-1或tanx=3/2
∵x∈（0,π/2）,tanx>0
∴tanx=3/2
∴sinx/cosx=3/2
∴sinx=3/2*cosx代入sin²x+cos²x=1
∴9/4*cos²x+cos²x=1
∴cos²x=4/13
∵x∈（0,π/2）∴cosx=2/√13
sin(x+π/4)/(sin2x+cos2x+1)
=(sinxcosπ/4+cosxsinπ/4)/(2sinxcosx+2cos²x)
=√2/2(sinx+cosx)/[2cosx(sinx+cosx)]
=√2/4*1/cosx
=√2/4*√13/2
=√26/8

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已知tanα=-1/2,则5cos^2α+3sinαcosα-2sin^2α

zqd_zy1年前2

uu也来网 共回答了9个问题 | 采纳率100%

5cos^2α+3sinαcosα-2sin^2α
=(5cos^2α+3sinαcosα-2sin^2α)/1
=(5cos^2α+3sinαcosα-2sin^2α)/(cos^2α+sin^2α)分子分母同时除以cos^2α
=(5cos^2α/cos^2α+3sinαcosα/cos^2α-2sin^2α/cos^2α)/(cos^2α/cos^2α+sin^2α/cos^2α)
=(5+3tanα-2tan^2α)/(1+tan^2α)
=(5-3*1/2-2*1/4)/(1+1/4)
=3/(5/4)
=3*4/5
=12/5

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2sin^2+cos^X/sin^2+cos^2=2tan^2X+1/tan^2X+1 这个是怎么换算过来的

37度的爱1年前2

annie5120 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%

上下同除以cos^2X即可

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化简(1+cos2α)/(3sin2α) * (2sin^2 α)/(cosα)等于

纳兰萧萧1年前1

richardwangsj 共回答了20个问题 | 采纳率80%

这个很简单啊 你真的是猪.(1+cos2α)/(3sin2α) * (2sin^2 α)/(cosα) =（1+2cos^2 -1）/（3*2sinαcosα） * （2sin^2 α）/cosα =（2cos^α）/（6sinαcosα） * （2sin^α）/（cosα） =sinα/3cosα =1/3tanα 我觉得猪都能看懂了,如果还是看不懂 就点语音

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若α∈(-3π/4,-π/2),且(2sin^2α+sin2α)/(1+tanα)=k,y=sinα-cosα.则用k表

若α∈(-3π/4,-π/2),且(2sin^2α+sin2α)/(1+tanα)=k,y=sinα-cosα.则用k表
若α∈(-3π/4,-π/2),且(2sin^2α+sin2α)/(1+tanα)=k,y=sinα-cosα.则用k表示y

最讨厌的夏天1年前1

付家tt铺井犬 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

k=（2sin^2α+sin2α)/(1+tanα)
=2sinα（ sinα+cosα）/【（sinα+cosα）/ cosα】
= 2sinαcosα
= sin2α
由α∈(-3π/4,-π/2)可知y

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2sin^2(π/8)-1,

flywsh1年前1

hhlf456 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%

2sin^2(π/8)-1=-cos(π/4)=-√2/2

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已知函数f(x)=2sin^2(π/4+x)-根3cos2x-1

已知函数f(x)=2sin^2(π/4+x)-根3cos2x-1
已知函数f(x)=2sin²（π/4+x）-根号3乘以cos2x-1,x属于R,
（1）函数h(x)=f(x+t)的图像关于点（-π/6,0）对称,且t属于（0,π）,t的值是?

ankelly1年前1

suglin 共回答了27个问题 | 采纳率92.6%

f(x)=1-cos(2x+π/2)-√ 3cos2x-1=sin2x-√ 3cos2x=2sin(2x-π/3)
h(x)=f(x+t)=2sin(2x+2t-π/3)
由题意,h(-π/6)=0,带入得
sin(2t-2π/3)=0 ,2t-2π/3=kπ
t=π/3+kπ/2 (k∈Z)
又t∈(0,π）所以
t=π/3 或 t=5π/6

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lim(x→∞)1/[n^2sin^2(1/3n)]答案是等于9,但这题的解题过程是怎样的?

twinswallow1年前4

gjy2 共回答了20个问题 | 采纳率80%

lim(x→∞)1/[n^2sin^2(1/3n)]
=lim(x→∞)1/[n^2*(1/3n)^2]
=9

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已知tanα=-1/2,求下列各式的值（1）4sinα-3cosα/2sinα+5cosα (2)2sin^2α-3si

已知tanα=-1/2,求下列各式的值（1）4sinα-3cosα/2sinα+5cosα (2)2sin^2α-3sinαcosα-5cos^2α

ygglhmywt1年前2

山东老玉米 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

4sinα-3cosα/2sinα+5cosα
=(4tana-3)/(2tana+5)
=[4*(-1/2)-3]/[2*(-1/2)+5]
=(-5)/4
=-5/4
2sin^2α-3sinαcosα-5cos^2α
=cos²a(2tan²a-3tana-5)
cos²a=(1+cos2a)/2
cos2a=(1-tan²a)/(1+tan²a)=(1-1/4)/(1+1/4)=3/5
cos²a=(1+3/5)/2=4/5
2sin^2α-3sinαcosα-5cos^2α
=(4/5)[1/4*2+3/2-5]
=4/5*(-3)
=-12/5

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已知：3sin^2α+2sin^2β=2sinα,求sin^2α+sin^2β的值

AA17446201年前1

骗饭吃 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

sin²β=(2sinα-3sin²α)/2
∵0≤sin²β≤1
∴0≤(2sinα-3sin²α)/2≤1
0≤sinα≤2/3
sin²α+sin²β
=sin²α+(2sinα-3sin²α)/2
=½ - ½(sinα-1)²
当a=0时,取min=½-½(0-1)²=0
当a=2/3时,取max=½ - ½(2/3-1)²=4/9
∴原式的取值范围是[0,4/9]

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数学化简cos2α+2sin^2α 急

yanshenghua1年前4

234698766 共回答了10个问题 | 采纳率80%

cos2α+2sin^2α=cos²α-sin²α+2sin²α=cos²α+sin²α=1

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在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,且a^2+c^2-b^2=(6/5)ac.(1)求2sin^2*

在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,且a^2+c^2-b^2=(6/5)ac.(1)求2sin^2*(A+C)/2+sin2B的值.
(2)若b=2,求三角ABC面积的最大值

乌贼鱼20041年前1

rwlf977_ur56d_3 共回答了26个问题 | 采纳率92.3%

(1).a^2+c^2-b^2=(6/5)ac即[a^2+c^2-b^2]/(2ac)=3/5,
由余弦定理得,cosB=[a^2+c^2-b^2]/(2ac)=3/5,
由同角正、余弦平方关系得,0=0,0

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已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+2sin^2 x （2）设函数g（x）=[f（x)]^2+f(x),求g(x)

已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+2sin^2 x （2）设函数g（x）=[f（x)]^2+f(x),求g(x)的值域
已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+2sin^2 x
（2）设函数g（x）=[f（x)]^2+f(x),求g(x)的值域

zhzxwjj1年前1

阿福007 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

t=f(x)

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三角函数：求y=2√3sinxcosx-2sin^2 x的周期,最大最小值及单调区间.

雪原狼1年前2

zirou6 共回答了17个问题 | 采纳率100%

sin(2α)=2sinα·cosα
2sin^2(α)=1-cos(2α)
cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
y=2√3sinxcosx-2sin^2 x
=√3sin(2x)-1+cos(2x)
=2sin60°sin(2x)+2cos60°cos(2x)-1
=2cos(2x-60°)-1
所以,它的周期就是2π/2=π.
最大值是1*2-1=2-1=1,最小值是-1*2-1=-3.
函数y＝cosX的单调递增区间为X∈[2k∏,2k∏+∏],k∈Z
所以2x-60°=2x-π/3
2k∏≤2x-π/3≤2k∏+∏
k∏+π/6≤x≤k∏+2∏/3
所以原函数的单调递增区间为X∈[k∏+π/6,k∏+2∏/3],k∈Z
单调递减区间是X∈[k∏-π/3,k∏+∏/6],k∈Z

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函数y=2sin^2(2x)的最小正周期

孤独的狩猎者1年前3

枫之壑 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%

y=2sin²2x=-cos4x+1
T=2π/4=π/2

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函数y=2sin^2(x-π/4)-1什么函数

函数y=2sin^2(x-π/4)-1什么函数
然后周期是多少,别跟我说是2π,看清楚题目sin有平方还有它的奇偶性

yuyang061年前1

轩123 共回答了21个问题 | 采纳率100%

你用这个公式：sin2a等于二分之一减cos2a,前一个2是平方哦
后面周期就用T等于2π除以W,所以周期π
f等于-f,所以为奇函数

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已知函数f(x)=根3cos2x-2sin^2(π/4+x)+1 x属于π/6 π/2,求f(x)的单调递增区间

风中一栗1年前1

kyrosix 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

f(x) = sqrt(3) cos2x - (1-cos(pi/2 + 2x)) + 1 = sqrt(3)cos2x -sin2x = 2sin(pi/3 - 2x)
x = 5pi/12
pi/3 - 2x = -pi/2
f(x)最小
递增区间5pi/12 < x < pi/2

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函数y=1/2sin^2*2x的最小正周期是

函数y=1/2sin^2*2x的最小正周期是
答案是π/2求具体过程是什么

17岁aa的男生1年前2

阿萨伊 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

y=1/2*(1-cos4x)/2
所以T=2π/4=π/2

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在三角形ABC中,已知2sin^2(A)=3sin^2(B)+3sin^2(C),cos(2A)+3cosA+3cos(

在三角形ABC中,已知2sin^2(A)=3sin^2(B)+3sin^2(C),cos(2A)+3cosA+3cos(B-C)=1,求A、B、C

笑看风云淡8007081年前1

lzhgry 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

把公式cos(2A) = 1 -- 2sin²A
代入已知等式cos(2A)+3cosA+3cos(B-C)=1得：
1 -- 2sin²A + 3cosA + 3cos(B-C) = 1
∴ 2sin²A = 3cosA + 3cos(B-C）
而已知2sin²A = 3sin²B + 3sin²C
由以上两式的右边相等得：
3sin²B + 3sin²C = 3cosA + 3cosBcosC + 3sinBsinC
∴3(sinB -- sinC)² = 3cosA+3cos(B+C) = 3cosA -- 3cosA = 0
∴（sinB -- sinC)² = 0
∴sinB = sinC
∴ B = C
把B = C 代入已知等式cos(2A)+3cosA+3cos(B-C)=1得：
cos(2A)+3cosA + 3 = 1 而cos(2A) = 2cos²A -- 1
∴ （2cos²A -- 1）+ 3cosA + 3 = 1
∴2cos²A + 3cosA + 1 = 0
∴ （cosA + 1）（ 2cosA + 1）= 0
∴ cosA = -- 1 或 cosA = -- 1/2
∴ A = π （舍去）或 A = 2π/3 = 120°
而 B = C
∴ B = C = π/6 = 30°
∴ A = 2π/3 = 120° B = C = π/6 = 30°
祝您学习顺利!

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化简：2cos2x+2sin^2 x+cos(-x)分之sin2x+sin(π-x)=___________

眼泪就不知道1年前1

chafy 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

sin2x+sin(π-x)/2cos2x+2sin^2 x+cos(-x)=sin2x+sin(x)/2cos2x+2sin^2 x+cos(x)=(2cosxsinx+sinx)/2cos²x+cosx=[sinx(1+2cosx)]/[cos·(1+2cosx)]=sinx/cos=tanx完.有不懂的HI我

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已知tan(α+π/4)=1/2,且-π/2＜α＜0,则[2sin^2α+sin2α]/cos(α-π/4)=

愤怒的米饭1年前1

幕后玩家 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

因为tan(α+π/4)=1/2
所以（1+tanα）/(1-tanα)=1/2
所以tanα=-1/3=sinα/cosα
又(sinα)^2+(cosα)^2=1
sinα=-√10/10 cosα=3√10/10
[2sin^2α+sin2α]/cos(α-π/4)=2sinα(sinα+cosα)/(√2/2(sinα+cosα))=-2√5/5

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已知3sin^2 α+2sin^2 β=1,3sin2α-2sin2β=0 求证cos(α+2β)=0

zhongshoujun1年前1

海敏 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

3sin^2 α+2sin^2 β=1①
3sin2α-2sin2β=0 ②
①==>3sin^2 α=1-2sin^2β=cos2β
②==>sin2β=3/2sin2α=3sinαcosα
∴cos(α+2β)
=cosαcos2β-sinαsin2β
=cosα*3sin^2α-sinα*3sinαcosα
=0

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在三角形ABC中,已知角A,B,C所对的三条边分别是a,b,c,且2sin^2(B)=cos(A-C)-cos(A+C)

在三角形ABC中,已知角A,B,C所对的三条边分别是a,b,c,且2sin^2(B)=cos(A-C)-cos(A+C),求证0

ssk51年前1

yzhyu0909 共回答了13个问题 | 采纳率100%

证明：因为2sin^2(B）=cos(A-C)-cos(A+C)
=2sinAsinC
由正弦定理
b^2=ac
由余弦定理
b^2=a^2+c^2-2accosB
又因为（a+c)^2=a^2+c^2+2ac>=0
所以0

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若tanα=2,则2sin^2α-sinαcosα+cos^2α=

林慕岩1年前2

宝宝爱我 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

sin^2α-2sinαcosα+3cos^2α=sin^2α-2sinαcosα+3cos^2α/1=sin^2α-2sinαcosα+3cos^2α/sin^2α+cos^2α=(分号上下同除cos^2α）tan^2α-2tanα+3/tan^2α+1
将tanα=2带入计算（这种题问老师就知道,秘籍：1是狂人,特别在三角函数中）

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在三角形ABC中,设sin^2(A/2)+2sin^2(B/2)+sin^2(C/2)=1

在三角形ABC中,设sin^2(A/2)+2sin^2(B/2)+sin^2(C/2)=1
求tan(A/2)*tan(C/2)

飙飙cpl1年前1

IES020128 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

半角的正弦公式（降幂扩角公式）
sin^2(α/2)＝(1－cosα)／2
得：2sin^2(B/2)=1－cosB
sin^2(A/2)+sin^2(C/2)=1-1/2(cosA+cosC)=cosB
cosA+cosC=2(1-cosB)=4sin^2(B/2)……①
在△ABC中,A+B+C=π,于是
B/2=(π-A-C)/2,sinB/2=sin(π-A-C)/2=cos(A+C)/2
而cosA+cosC=2cos(A+C)/2cos(A-C)/2,代入①式化简,可得：
cos(A-C)/2=2cos(A+C)/2
即：
cosA/2cosC/2+sinA/2sinC/2=2cosA/2cosC/2-2sinA/2sinC/2
亦即：
cosA/2cosC/2=3sinA/2sinC/2
故：
tanA/2tanC/2=1/3
附：
在△ABC中,由射影定理得：
a=bcosC+ccosB
c=bcosA+acosB
于是：
a+c=b（cosC+cosA）+（c+a）cosB
(a+c)（1-cosB）=b（cosA+cosC）
故：(cosA+cosC)/(1-cosB)=(a+c)/b
根据以上①式,得：(a+c)/b=2
说明：本题思维可以非常发散,并能够得出许多有益结论：
(1) sinA+sinC=2sinB;
(2) S = 0.75b^2*tg(B/2)
(3) 各边所对应的高线成调和数列;
(4) 三角形三边成等差数列的充要条件为：cosA+2cosB+cosC=2（由①式可推出）
另外,查阅三角形三边成等差数列的若干特征性质,希望能够得到更多帮助.

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化简(sin2x+2sin^2 x)/1-tanx

ljh42161年前1

嗄是 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

有没有问题?
题目是不是化简：(sin2x＋2sin²x)/(1＋tanx)
(sin2x＋2sin²x)/(1＋tanx)
=[2sinxcosx(sinx＋cosx)]/[cosx＋sinx]
=2sinxcosx
=sin2x

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若2sin(π/4+a）=sinθ+cosθ,2sin^2β=sin2θ,求证sin2a+(1/2)cos2β=0.

yaojinsheng1年前1

找个好女孩 共回答了20个问题 | 采纳率85%

由两角和公式展开第一个等式得：
根号2（sina+cosa）=sinθ+cosθ,
再两边平方,得2(1+sin2a)=1+sin2θ
得sin2a=(sin2θ-1)/2;
cos2β=1-2sin^2β=1-sin2θ
再加一下
所以命题得证

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求f(θ)=2sin^2(π/4+θ)-cos(2θ+π/6)的最大值及最大值时的θ角,θ范围【45度,90度】

咩咩merrily1年前1

dagea 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%

f(θ)=2sin^2(π/4+θ)-cos(2θ+π/6) =-cos(π/2+2θ)-cos(2θ+π/6)+1 =sin2θ-(√3/2)cos2θ+(1/2)sin2θ+1 =√3[(√3/2)sin2θ-(1/2)cos2θ]+1 =√3sin(2θ-π/6)+1π/4

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狂狂狂狂急``数学题啊..!求证下列各三角恒等式:1.(sin a+cos a)^2=1+2sin^2 a*cot a2

狂狂狂狂急``数学题啊..!
求证下列各三角恒等式:
1.(sin a+cos a)^2=1+2sin^2 a*cot a
2.tan a/sin a*cos a=1+tan^2 a

Halftree1年前1

chenlei656 共回答了23个问题 | 采纳率87%

1.(sin a+cos a)^2=1+2sin^2 a*cot a
1+2sin^2 a*cot a=1+2sin^2a*cosa/sina
=sin^2a+cos^2a+2sinacosa
=(sisa+cos)^2=左边
2.tan a/sin a*cos a=1+tan^2 a
2.tan a/sin a*cos a=(sina/cosa)/sina*cosa
=1/cos^2a
1+tan^2 a=cos^2a/cos^2a+sin^2a/cos^2a
=1/cos^2a=左边

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急求化简2sin^2(π/4+x) - √3cos2x

急求化简2sin^2(π/4+x) - √3cos2x
帮忙化简三角函数.急.可以的话打出步骤.

我狂恋香罗梦1年前1

雪雾森林VS娉 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

2sin^2(π/4＋x)－√3cos2x
＝1－cos(π/2＋2x)－√3cos2x
＝1＋sin2x－√3cos2x
＝1＋2（1/2sin2x－√3/2cos2x)
＝1＋2sin(2x－π/3)

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三角函数问题(角的和与差)求值：[2sin50+sin10(1+√3tan10)*√2sin^2(80)

abcx12345671年前1

子慕予兮 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

[2sin50°+sin10°(1+√3tan10°)]•√(2sin²80°)
= [2sin50 + sin10(cos10+√3sin10)/cos10]•√2sin80
= [2sin50cos10+2sin10(cos60cos10+sin60sin10)•√2sin80/cos10
= 2[sin50cos10 + sin10cos(60-10)]•√2
= 2sin(50+10)•√2
= √6

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高一数学：已知函数f(x)=2sin^2(π/4+x)-（根号3乘以cos2x),x属于[π/4,π/2].

高一数学：已知函数f(x)=2sin^2(π/4+x)-（根号3乘以cos2x),x属于[π/4,π/2].
1：将f(x)化简成Asin(ωx+θ)+k的形式
2：f(x)的最值

幻20081年前2

理想地光辉 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

1 2
f（x）=1-cos2（π/4+x）-（根号3乘以cos2x） 2x-π/3属于【π/6,2π/3】由函数图象知
f（x）=1+sin2x-（根号3乘以cos2x） f（x）的最大值为2*1+1=3
f（x）=2sin（2x-π/3）+1 最小值为2*（-1）+1=-1

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已知函数f(x)=2sin^2 (π/4 -x)-√3cos2x （1）求f(x)的最小正周期和单调递减区间 （2）若f

已知函数f(x)=2sin^2 (π/4 -x)-√3cos2x （1）求f(x)的最小正周期和单调递减区间 （2）若f(x)

xyuanjian1年前1

yuansuini 共回答了20个问题 | 采纳率90%

1.f(x)=2sin^2 (π/4 -x)-√3cos2x =1-2 sin (2x+Pi /3 ) 最小正周期 T= Pi
- Pi/2 < 2x+Pi /3 < Pi /2 = > 单调递减区间 [ -5 Pi /12 + k π,Pi /12 + k π ] ,K为整数
2.f(0) = 1- √3 ,f( Pi /12 )= -1 ,f( Pi /6 )= 1- √3
在x∈[0,π/6]上,f(x) -1- √3

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三角函数在△ABC中,a,b,c分别为内角A、B、C的对边,且满足cos2A+2sin^2（π+B）+2cos^2(π/

三角函数
在△ABC中,a,b,c分别为内角A、B、C的对边,且满足
cos2A+2sin^2（π+B）+2cos^2(π/2+C）-1=2sinBsinC 求角A的大小

地中海的桔子1年前1

wxlhys 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

cos2A+2sin²(π+B)+2cos²(π/2+C)-1=2sinBsinC
1-2sin²A+2(-sinB)²+2(-sinC)²-1= 2sinBsinC
-2sin²A+2sin²B+2sin²C=2sinBsinC
-sin²A+sin²B+sin²C=sinBsinC
∵b/sinB=2R a/sinA=2R c/sinC=2R
sinB=b/2R sinA=a/2R sinC=c/2R
∴(b/2R)²+(c/2R)²-( a/2R)²=(b/2R) ×(c/2R )
b²+c²-a²=bc
∴余弦定理：
cosA=(b²+c²-a²)/2bc
=bc/2bc
=1/2
∴A=60°

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我看不懂一个极限的数学例题lim 〔(2sin^2 x/2 ) / (x^2 /2) 〕× 1/2 = 1/2 x→0

我看不懂一个极限的数学例题
lim 〔(2sin^2 x/2 ) / (x^2 /2) 〕× 1/2 = 1/2
x→0
lim〔(2sin^2 x/2 ) / (x^2 /2) 〕 请问这一步是怎么等于1的?
x→0
要注意：分子是 (x^2 /2) 而不是 (x^2 /2^2)
还有 sin^2 x/2 前面还有乘以2的

CandyWood1年前3

tulipwm 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

〔(2sin^2 x/2 ) / (x^2 /2)=[2sin(x/2)^2]/[2*(x/2)^2]
对吧?
将x/2看为一个整体
你在考研吗
-------
补充一句
楼上的回答,其实还是sinx/x->1的推论,列为可以化简一下,
这种极限公式,还是不要死记硬背,推论得来的太多了,背得下,那也够累了
推论得来的公式,只要及下最基本的,何愁自己推不出来呢
数学很多知识,都可以化繁为简,比如有些人强记三角积化和差,和差化积公式,而我觉得那些公式都是由sin(a+b),cos(a-b),cos(a+b),sin(a-b)公式,两式相加减推出来的,到现在,学了7,8年了,我可以肯定地说,半分钟之内,把这些公式全写出来!
还有什么等差数列求和,等比数列求和公式,那就更好推出来了
我想,就这道题,我的解法也比楼上的简单,就是把原式往sinx/x这个标准式方向化简,因为我的脑袋里只记着了基本公式.

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已知tana=3求2sin^2 a-3sinacosa,

Trendmonde1年前2

黑电 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

sina/cosa=taa=3
sina=3cosa
sin²a=9cos²a
因为sin²a+cos²a=1
所以cos²a=1/10
所以sin²a=9/10
sinacosa
=(3cosa)cosa
=3cos²a
=3/10
所以原式=9/10

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三角函数已知a、b是锐角,且3sin^2 a+2sin^2 b=1,3sin2a-2sin2b-0 求证a+2b=90°

长丫丫1年前2

张瑞1 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

3sin²a+2sin²b=1
3sin²a=﹣（2sin²b-1）= -cos2b
3sin2a-2sin2b=0
sin2b=3/2 sin2a
a+2b=90°
cos(a+2b)=0
cosa cos2b-sina sin2b=0
-3sin²a cosa-3/2sin2a sina=0
-3sin²a cosa-3sin²a cosa=0
-cosa-cosa=0
即cosa=-cosa
等式成立
（希望对你有用!）

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高一函数化简(COS3a+COSa)/(COSa-2SIN^2 aCOSa)A 1-(1/COS2a)B COS2aC

高一函数化简
(COS3a+COSa)/(COSa-2SIN^2 aCOSa)
A 1-(1/COS2a)
B COS2a
C 2
D 4/3
分子是怎么变的啊？没太看明白。

th19741年前1

桃花桃叶渡 共回答了20个问题 | 采纳率80%

=2cos2acosa/(cosa(1-2sin^2a)=2

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在三角形ABC中已知2sin^2(A+B/2)+cos2C=1,外接圆半径R=2

在三角形ABC中已知2sin^2(A+B/2)+cos2C=1,外接圆半径R=2
1、求角C的大小
2、求三角形面积的最大值

mainytht1年前1

无瓦小丁 共回答了20个问题 | 采纳率85%

cos（C＆＃47；2）＝sin（A＋B）＝sinC，cos（C＆＃47；2）＝2sin（C＆＃47；2）cos（C＆＃47；2）得：sin（C＆＃47；2）＝1＆＃47；2eimqC＝60°

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解三角方程2sin3x*cos2x+2sin^2(x)=0

lunxixi1年前1

北极狂想者 共回答了16个问题 | 采纳率68.8%

提供一个思路吧,后面的计算有些麻烦.
sin3x=sin(x+2x)=sinxcos2x+cosxsin2x=sinx(1-2sin^2(x))+2sinxcos^2(x)=sinx-2sin^3(x)+2sinx(1-sin^2(x))=3sinx-4sin^3(x)
cos2x=1-2sin^2(x)
方程左边=2sin3x*cos2x+2sin^2(x)
=2[3sinx-4sin^3(x)][1-2sin^2(x)]+2sin^2(x)
=6sinx-8sin^3(x)-12sin^3(x)+16sin^5(x)+2sin^2(x)
=6sinx+2sin^2(x)-20sin^3(x)+16sin^5(x)
=2sinx[3+sinx-10sin^2(x)+8sin^4(x)]
=2sinx[8(sin^2(x)-1/2)^2+(1-sinx)(2sinx+1)]
可得sinx=0或8[(sin^2(x)-1/2]^2+(1-sinx)(2sinx+1)=0
从而x=kπ或.【第二个方程有些麻烦,先不算了,希望思路对你有点帮助.】

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已知函数f(x)=a(2sin^2(x/2)+sinx)+b.(1)当a=1时,求函数f(x)的单调区间（2）当a

ansiying1年前1

老枪818 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%

两倍角公式：cos2A=2cos 2;A-1 辅助角公式：asinA+bcosA=√(a 2;+b...a=1那么f（x）=2cos^2(x/2)+sinx+b ……根据倍角公式cosx=2cos^2(

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已知函数f(x)=2sin^2(π/4+x)-根3cos2x-1

已知函数f(x)=2sin^2(π/4+x)-根3cos2x-1
已知函数f(x)=2sin²（π/4+x）-根号3乘以cos2x-1, x属于R,
（1）函数h(x)=f(x+t)的图像关于点（-π/6,0）对称,且t属于（0,π）,t的值是?
（2）x∈[π/4,π/2],恒有|f(x)-m|＜3成立,求实数m的取值范围

只需回答第二问,答案是-2≤m≤3,急求过程,麻烦会的帮忙解答一下,谢谢

陆思怡1年前3

lilili--- 共回答了20个问题 | 采纳率100%

答案是-1《m《4 吧

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三角函数分式简化问题2sin^2α-3sinα*cosα+cos^2α/sin^2α+cos^2α（^2表示2次方） 怎

三角函数分式简化问题
2sin^2α-3sinα*cosα+cos^2α/sin^2α+cos^2α（^2表示2次方） 怎么化成tanα的形式啊?

nawei991年前1

saderhg 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%

2sin^2α-3sinα*cosα+cos^2α/sin^2α+cos^2α
=sin^2a-3sinacosa+1/tan^2a+1
=(sin^2a-3sinacosa)/(sin^2a+cos^2a)+(1/tan^2a)+1
=(tan^2a-3tana)/(tan^2a+1)+(1/tan^2a)+1 (上下同除以cos^2a)（这是关键!）
下面通通分,你应该会把~

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已知函数f(x)=1+cos2x－2sin^2(x-30°).化简

huangreixing1年前5

梦龙menglong 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

f(x)=1+cos2x－2sin^2(x-30°).=cos2x+cos2(x-30)=cos2x+sin(2x+30)
=cos2x+sin2xcos30+cos2xsin30=(3cos2x)/2+（√3sin2x）/2
=√3（sin60cos2x+cos60sin2x）=√3sin（2x+60）

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已知tanα=√2,求2sin^2α-sinαcosα+cos^2α

已知tanα=√2,求2sin^2α-sinαcosα+cos^2α
详细过程,一小时

jackjump1年前1

hg18335 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

原式=[2sin²a－sinacosa＋cos²a]/[sin²a＋cos²a] ====>>>>> 1=sin²a＋cos²a
=[2tan²a－tana＋1]/[1＋tan²a] ======>>>> 分子分母同除以cos²a
=[4－√2＋1]/[1＋2]
=(5－√2)/3

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