（2012•石棉县模拟）3÷5=[6( )

180千米=18000000厘米，
18000000×[1/3000000]=6（厘米）；
答：在地图上应画6厘米．
故答案为：6．

解题思路：整除是指整数a除以整数b（b≠0）除得的商正好是整数而余数是零，我们就说a能被b整除（或说b能整除a），读作“b能整除a”或“a能被b整除”；据此解答．

根据分析可得，
因为商0.5是小数不符合整除的定义，所以题干说法错误；
故答案为：×．

点评：
本题考点： 整除的性质及应用．

考点点评： 本题考查了整除与除尽的区别：整除只有当被除数、除数以及商都是整数，而余数是零．除尽并不局限于整数范围内，被除数、除数以及商可以是整数，也可以是有限小数，只要余数是零就可以了．它们之间的联系就是整除是除尽的特殊情况．

解题思路：把苹果的重量看成单位“1”，它的75%对应的数量是（150+30）千克，由此用除法求出苹果的重量．

（150+30）÷75%，
=180÷75%，
=240（千克）；
答：水果店买进苹果240千克．

点评：
本题考点： 百分数的实际应用．

考点点评： 本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的百分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量．

解题思路：因为在平面图形中，周长一定的情况下，圆的面积最大，所以可以围成半圆形，鸡舍的面积最大．

因为在平面图形中，周长一定的情况下，圆的面积最大，所以可以围成半圆形，鸡舍的面积最大．
故选：C．

点评：
本题考点： 面积及面积的大小比较．

考点点评： 解答此题的关键是明白：周长一定的情况下，圆的面积最大．

解题思路：过直线外一点作已知直线的平行线，能作且只能作一条，由此判断．

根据平行公理可知：过直线外一点作已知直线的平行线，能作且只能作一条．
故答案为：一．

点评：
本题考点： 垂直与平行的特征及性质．

解题思路：此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：零上气温记为正，则零下气温就记为正，直接得出结论即可．

哈尔滨最高气温为37.8℃，记着+37.8℃，最低气温为零下42.6℃，应记着-42.6℃；
故答案为：-42.6℃．

点评：
本题考点： 负数的意义及其应用．

考点点评： 此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．

解题思路：（1）求每段是这根木料的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成6份，求的是每一段占的分率；
（2）求每段长的米数，平均分的是具体的数量[6/7]米，表示把[6/7]米平均分成6份，求的是每一段的具体的数量；都用除法计算．

（1）1÷6＝
1
6；
答：每段是这根木料的[1/6]．

（2）[6/7]÷6＝
1
7（米）；
答：每段是[1/7]米．
故答案为：[1/6]，[1/7]．

点评：
本题考点： 分数的意义、读写及分类；分数除法．

考点点评： 解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”；求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称．

解题思路：（1）是面积的单位换算，由高级单位平方米化低级单位平方分米，乘进率100．
（2）是时间的单位换算，由单位名数化复名数，75分看作60分与15分的和，把60分除以进率60化成1时，再与15分写在一起即可．

（1）5.8平方米=580平方分米；
（2）75分=1时15分；
故答案为：580，1，15．

点评：
本题考点： 面积单位间的进率及单位换算；时、分、秒及其关系、单位换算与计算．

考点点评： 本题是考查面积的单位换算、时间的单位换算，单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率．

解题思路：从前面看到的是有两层正方形，下层3个，上层1个靠左；从上面看到的是，从右面看到的是因此的解．

如图，

故选：C．

点评：
本题考点： 从不同方向观察物体和几何体．

考点点评： 此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．

解题思路：把a=5，b=2；代入2a-3b直接计算即可．

当a=5，b=2时；
2a-3b，
=2×5-3×2，
=10-6，
=4；
故答案为：4．

点评：
本题考点： 含字母式子的求值．

考点点评： 这类型的题目把给出的未知数的值代入算式直接求解即可．

解题思路：（1）、（4）、（11）、（12）根据分数加减法的计算方法进行计算；
（4）、（5）、（6）、（7）根据小数乘除法的计算方法进行计算；
（2）、（3）、（9）、（10）根据分数乘除法的计算方法进行计算．

（1）1-38=58 （2）47÷4=17 （3）1÷29=412 （4）56-13=12 （5）0.8×0.01=0.008 （6）1÷0.05=20 （7）1.6×0.25=0.4 （8）5.4÷60=0.09 （9）78×27=14 （10）911÷922=2 （11）15+38=2340 ...

点评：
本题考点： 分数的加法和减法；分数乘法；分数除法；小数乘法；小数除法．

考点点评： 本题综合考查了学生对分数加减法和乘除法以及小数乘除法的掌握情况．

解题思路：把长方体饮料盒中饮料倒入圆柱形水杯中，饮料的体积不变．首先根据长方体的容积（体积）公式：v=abh，求出长方体饮料盒的容积，再根据圆柱的体积公式：v=sh，用饮料的体积除以圆柱形水杯的底面积即可．

20×10×15÷300，
=3000÷300，
=10（厘米）；
答：饮料的高度是10厘米．

点评：
本题考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积；长方体和正方体的体积．

考点点评： 此题主要考查长方体和圆柱的体积公式的灵活运用．关键是明确：把长方体饮料盒中饮料倒入圆柱形水杯中，饮料的体积不变．

解题思路：根据方向的相对性，西北方和东南方相对，据此判断．

西北方和东南方相对，所以小明在学校的西北方，则学校在小明的东南方是正确的；
故判断：√．

点评：
本题考点： 方向．

考点点评： 本题主要考查方向的相对性，注意西北方和东南方相对．

解题思路：先用甲的工作效率加上乙的工作效率，求出二人工作效率的和，再根据工作时间=工作量÷工作效率，进行解答．

[1/2]÷（[1/10+
1
15]），
=[1/2]÷[1/6]，
=3（天）．
答：二人合做3天可以完成这件工程的一半．

点评：
本题考点： 简单的工程问题．

考点点评： 本的重点是先求出两工作效率的和，再根据工作时间=工作量÷工作效率这一数量关系式进行解答．注意工作量是工程的一半．

v.nx-4×v=vn&nbsq;&nbsq;&nbsq;
&nbsq;&nbsq; v.nx-6n=vn
&nbsq;&nbsq;&nbsq;v.nx=64
&nbsq;&nbsq;&nbsq;&nbsq;&nbsq; x=64÷v.n
&nbsq;&nbsq;&nbsq;&nbsq;&nbsq; x=n0&nbsq;&nbsq;&nbsq;&nbsq;&nbsq;&nbsq;&nbsq;&nbsq;&nbsq;&nbsq;&nbsq;
&nbsq;x：6.n=v：4
&nbsq; 4x=6.n×v
&nbsq;4x=v.6
&nbsq;x=0.9
故答案是x=n0，x=0.9．

解题思路：图中两个三角形大小、形状相同，只是位置不同，右边的三角形与左边的三角形的各对称点相距5格，因此，三角形2是由三角形1向右平移了5格得到的．

如图，

图1向右平移了5格得到图形2；
故选：D．

点评：
本题考点： 平移．

考点点评： 解答此题关键是看对应点相距几格．

甲的面积：乙的面积=（m+g）：g=5：g；
故答案为：5：g．

解；
10
10+80×100%
=
10
90×100%，
≈11.1%．
答：这杯盐水的含盐率是 11.1%．
故答案为：11.1．

解题思路：圆锥的体积=[1/3]×底面积×高，圆柱的体积=底面积×高，若圆柱与圆锥等底等高，则圆锥的体积是圆柱体积的[1/3]，也就是说一个这样的圆柱，可以铸成3个与其等底等高的圆锥，于是问题得解．

9×3=27（个）；
答：能铸成27个等底等高的圆锥．
故填：27．

点评：
本题考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．

考点点评： 解答此题的主要依据是：圆锥的体积是与其等底等高的圆柱体积的[1/3]．

解题思路：根据题意，每股10元买进1000股科技股，则成交额为10×1000元，已知按成交额的0.3%交纳印花税，要求需要交纳印花税多少元，用乘法计算．

10×1000×0.3%，
=10000×0.003，
=30（元）．
答：需要交纳印花税30元．
故答案为：30．

点评：
本题考点： 存款利息与纳税相关问题．

考点点评： 这种类型属于税率问题，运用关系式“税费=成交额×税率”，找清数据与问题，代入公式计算即可．

解题思路：（1）运用加法交换律和结合律解答，
（2）、（3）、（4）、（5）、（6）运用乘法分配律解答．

（1）6.13+28.86+13.87+1.14，
=（6.13+13.87）+（28.86+1.14），
=20+30，
=50；

（2）12×97+1.2×30，
=12×（97+3），
=12×100，
=1200；

（3）71÷60-68×[1/60]，
=（71-68）×[1/60]，
=3×[1/60]，
=0.05；

（4）8.8×（3.75-1.25）×1.25，
=[（8+0.8）×1.25]×2.5，
=[8×1.25+0.8×1.25]×2.5，
=[10+1]×2.5，
=10×2.5+1×2.5，
=25+2.5，
=27.5；

（5）（[3/4]+[8/15×
5
12]）÷[35/36]，
=（[3/4]+[2/9]）÷
35
36，
=[3/4]×[36/35]+[2/9]×[36/35]，
=[27/35]+[8/35]，
=1；

（6）（[4/9]-[2/41]）×9×41，
=[4/9]×9×41-[2/41]×9×41，
=4×41-2×9，
=164-18，
=146．

点评：
本题考点： 运算定律与简便运算；分数的简便计算；分数的四则混合运算；小数四则混合运算．

考点点评： 本题主要考查学生正确运用运算定律简算的能力．

解题思路：①条形统计图能让人清楚地看出每一组数据数量的多少；②折线统计图不但能反映数量的多少，而且能清楚看出数量增减变化情况．

根据折线统计图的优点可以得出，表示今年月平均气温变化情况，采用折线统计图较为合适．
答：表示今年月平均气温变化情况，采用折线统计图较为合适．
故答案为：折线．

点评：
本题考点： 单式折线统计图．

考点点评： 此题考查了折线统计图的优点．

解题思路：把这件商品的原价看成单位“1”，降价后的价格是原价的（1-10%），再把降价后的价格看成单位“1”，现价是降价后的（1+10%），用乘法求出现价是原价的百分之几，然后与原价1比较，即可判断．

（1-10%）×（1+10%），
=90%×110%，
=99%；
99%＜1；
现价是原价的99%，比原价价格底．
故答案为：错误．

点评：
本题考点： 百分数的加减乘除运算．

考点点评： 本题注意区分两个单位“1”的不同，根据分数除法的意义求出现价是原价的百分之几，进而求解．

解题思路：（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；
（2）根据求比值的方法，就用最简比的前项除以后项即得比值．

（1）[5/6]：[5/8]，
=（[5/6]×24）：（[5/8]×24），
=20：15，
=4：3；

（2）[5/6]：[5/8]，
=4：3，
=4÷3，
=[4/3]．
故答案为：4：3，[4/3]．

点评：
本题考点： 求比值和化简比．

考点点评： 此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个数，可以是整数、小数或分数．

解题思路：铜和锌的比是2：3，根据比与分数的关系可知锌的重量就是铜重量的[3/2]．据此解答．

36×[3/2]=48（克）．
答：合金中锌的重量有48克．

点评：
本题考点： 比的应用．

考点点评： 本题的关键是根据比与分数的关系，求出锌的重量占铜重量的几分之几，再根据分数乘法的意义列式解答．

解题思路：圆锥的体积V=[1/3]Sh，圆柱的体积V=Sh，设圆柱的高为h，则圆锥的高为[1/3]h，分别代入公式即可得解．

圆锥的体积为：[1/3]S×[1/3]h=[1/6]Sh，
圆柱的体积为：Sh，
所以圆锥的体积是圆柱的体积的[1/6]Sh÷Sh=[1/6]；
故答案为：×．

点评：
本题考点： 圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．

考点点评： 此题主要考查圆柱和圆锥的体积的计算方法的灵活应用．

解题思路：判断人口总数和总收入是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例．

因为总收入÷人口总数=人均收入（一定），
符合正比例的意义，所以人均收入一定，那么人口总数和总收入成正比例；
故判断：√．

点评：
本题考点： 辨识成正比例的量与成反比例的量．

考点点评： 此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断．

（1）120÷0.99=121.2
•
1
•
2
121.2
•
1
•
2＞120
所以120÷0.99＞120；

（2）[8/15]=[40/75] [12/25]=[36/75]
[40/75]＞[36/75]
所以[8/15]＞[12/25]；

（3）0.01²=0.0001，0.0001=0.0001，
所以0.01²=0.0001．
故答案为：＞，＞，=．

解题思路：要求工作效率提高了多少，就要用现在的工作效率减去原来的工作效率的差除以原来的工作效率，原来的工作效率是“1”，因现在用的时间是原来的40%，现在的工作效率是（1÷40%），据此可列式解答．

[（1÷40%）-1]÷1
=[2.5-1]÷1，
=1.5÷1，
=150%；
答：工作效率提高了150%．
故选：C．

点评：
本题考点： 百分数的实际应用；简单的工程问题．

考点点评： 本题考查了工作时间、工作效率、工作量三者之间的关系，要注意用的时间是原来的40%．

解题思路：百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，所以0.25米=25%米的表示方法是错误的．

根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，所以0.25米=25%米的表示方法是错误的．
故答案为：×．

点评：
本题考点： 百分数的意义、读写及应用．

考点点评： 百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一．

解题思路：数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可判断．

根据数对表示位置的方法可得：（7，8）表示第7列第8行，原题说法错误．
故答案为：×．

点评：
本题考点： 数对与位置．

考点点评： 此题考查了数对表示位置的方法．

解；[10/10+80]×100%
=[10/90]×100%，
≈11.1%．
答：这杯盐水的含盐率是 11.1%．
故答案为：11.1．

解题思路：口袋里共有3+5=8个球，从中任意摸出一个球，要求摸出黄球的可能性，由于黄球有3个，也就是求3个占8个的几分之几，用除法计算．

摸出黄乒乓球的次数大约占总次数：
3÷8=[3/8]=37.5%；
故答案为：37.5．

点评：
本题考点： 简单事件发生的可能性求解．

考点点评： 解答此题应结合题意，根据可能性的求法，也就是部分量占总量的几分之几，用除法解答即可．

5÷8=10：16=62.5%=0.625；
故答案为：8，10，62.5．

解题思路：根据买了6套办公桌椅，用去人民币1500元，可找出数量之间的相等关系式为：6张桌子的价钱+6把椅子的价钱=1500，再根据4把椅子的价格与1张桌子的价格相等，设1把椅子的价钱为x元，那么1张桌子的价钱就为4x元，据此列出方程并解方程即可．

1把椅子的价钱为x元，那么1张桌子的价钱就为4x元，由题意得：
（4x+x）×6=1500，
30x=1500，
x=50；
1张桌子的价钱：50×4=200（元）；
答：一张桌子的价钱200元．

点评：
本题考点： 列方程解含有两个未知数的应用题．

考点点评： 此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．

1÷15÷24，
=[1/15]÷24，
=[1/360]；
（24-4）×[1/360]，
=20×[1/360]，
=[1/18]；
1÷
1
18=18（个）；
答：这样实际需要安排18个工人．

解题思路：由题意可知：该图形的面积等于长为15厘米，宽为10里面的长方形的面积，再加直径为10厘米的圆的面积，将数据分别代入长方形和圆的面积公式，即可求解．

15×10+3.14×(
10
2)2，
=150+3.14×25，
=150+78.5，
=228.5（平方厘米）；
答：此图形的面积是228.5平方厘米．

点评：
本题考点： 组合图形的面积；长方形、正方形的面积；圆、圆环的面积．

考点点评： 解答此题的关键是弄清楚所求图形由哪些可求面积的图形组成．

解题思路：本题可根据要购买的数量及三家商店的优惠方案分别进行分析计算即能得出结论．
已知要购买8大瓶和8小瓶饮料：
如上甲商店：买一大瓶，送一小瓶．则买8大瓶可获送8小瓶，需花10×8=80元；
乙商店：一律七五折，即按原价的75%出售．一大瓶一小瓶需要10+2元，则购买8大瓶和8小瓶饮料需要（10+2）×8×75%=72元；
丙商店：满30元送5元优惠．购买8大瓶和8小瓶饮料需要花（10+2）×8=96元，96÷30=3…6元，即可优惠5×3=15元，实花96-15=81元．
81元＞80元＞72元．即去乙商店购买花费最省．

甲商店，需花：10×8=80（元）；
乙商店，需花：
（10+2）×8×75%
=12×8×75%，
=72（元）．
丙商店：
（10+2）×8
=12×8，
=96（元）；
96÷30=3…6元；
96-5×3
=96-15，
=81（元）．
81元＞80元＞72元．
答：去乙商店购买花费最省．

点评：
本题考点： 最优化问题．

考点点评： 根据要购买的数量及三家商店的优惠方案分别进行分析计算是完成此类题目的关键．

解题思路：根据整数、分数、小数加减乘除法法则进行计算解答．

67+198=265 200×0.24=48 51.6÷6=8.6 100-27.69=72.31
[1/8]×[2/3]=[1/12] [4/15]÷[8/35]=[7/6] [2/3]+[1/5]=[13/15] 5-[2/5]=4[3/5]
0÷[1/5]÷[1/3]=0 1÷[4/5]×[3/5]=[3/4] 9×[1/9]÷9×[1/9]=[1/81] 40%-[3/10]=[1/10]

点评：
本题考点： 整数的加法和减法；分数的加法和减法；分数乘法；分数除法；小数的加法和减法．

考点点评： 此题考查了整数、分数、小数的口算能力及要学生掌握运算的能力．

解题思路：因为两列火车的速度的比值是一定的，则可以设出乙列火车的速度，列比例即可求解，进而利用“路程÷速度=时间”即可求出乙列火车行完全程需要的时间．

设乙列火车的速度为x千米/小时，
（300÷12）：x=5：6，
25：x=5：6，
5x=25×6，
5x=150，
x=30；
300÷30=10（小时）；
答：乙列火车行完全程需要10小时．

点评：
本题考点： 比例的应用．

考点点评： 解答此题的关键是：先判断出二者的速度成正比例关系，进而求出乙的速度，进而求出其行完全程的时间．

解题思路：把4550毫升除以进率1000即可；
把1.25小时分解成1小时和0.25小时，把0.25小时乘进率60即可化成分钟数．

4550÷1000=4.55，
所以4550毫升=4.55升；

1.25=1+0.25，
0.25×60=15，
所以1.25时=1时15分．
故答案为：4.55；1；15．

点评：
本题考点： 体积、容积进率及单位换算；时、分、秒及其关系、单位换算与计算．

考点点评： 此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之则除以进率．

（1）100×2=200，
（2）因为，1+（1）=2，
2+（3）=5，
5+（5）=10，
所以，10+（7）=17，
故答案为：200；17．

Lai Ning, juvenile hero. In 14 years (which was named "top ten young pioneers", hereinafter the same), Sichuan Shimian county. He aim high, excellent in character and learning, comprehensive development, starting from the primary school, has been rated as "three good" student and excellent young pioneers. Young pioneers won the provincial newspaper reading award first prize, two prize in children's painting competition and the county children's calligraphy competition first prize. After graduating from primary school, he takes the first place in the key middle school -- one in Shimian county. Depends on our country, to his hometown, the people and tremendous love for life, he was three times the fire without leaving a name; he has a lofty ambition, to do a scientist like Li Siguang; he insisted on a few years for his expedition, the holiday collection ore samples, for radio experiments. He is hungry for knowledge of the learning, good go into the whys and wherefores of, have actively explored the spirit of progress. In March 13, 1988, Shimian Haizi Shan mountains suddenly a fire, to fire fighting, rescue, protection of television, satellite ground receiving station security, trainin initiative to join the fire fighting team, he regardless of personal safety, working for four or five hours in the fire, sacrificed their precious lives. In recognition of the noble spirit, Lai Ning in 1988 May, the Communist Youth League Central Committee, the State Education Commission to make a decision, grant trainin "young hero" the title of honor. All ethnic groups in the country to learn from Lai Ning to juvenile.

解题思路：（1）把32看作8×4，运用乘法交换律与结合律简算；
（2）先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的；
（3）运用乘法分配律简算；
（4）运用减法的性质简算．

（1）2.5×0.125×32，
=2.5×0.125×8×4，
=2.5×4×（0.125×8），
=10×1，
=10；

（2）[7/8]×[1÷（[7/10]-[7/20]）]，
=[7/8]×[1÷[7/20]]，
=[7/8]×[1×[20/7]]，
=[7/8]×[20/7]，
=[5/2]；

（3）[8/35]×67+[8/35]×2+[8/35]，
=[8/35]×（67+2+1），
=[8/35]×70，
=16；

（4）9-1.72-3.28+5.5，
=9-（1.72+3.28）+5.5，
=9-5+5.5，
=4+5.5，
=9.5．

点评：
本题考点： 整数、分数、小数、百分数四则混合运算；运算定律与简便运算．

考点点评： 此题考查了小数、分数的错四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．

解题思路：由题意得出：降低的2分米高度的水的体积等于铁块的体积，即：8×6×2．计算即可．

8×6×2=96（立方分米）．
答：铁块的体积是96立方分米．

点评：
本题考点： 探索某些实物体积的测量方法；长方体和正方体的体积．

考点点评： 解决本题的关键是明确铁块的体积等于降低的2分米高度的水的体积，再根据长方体的体积=长×宽×高，计算即可．