若f（x+1)=2x·x+1,求f(x)

cobralw2022-10-04 11:39:5413条回答

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我不想挂共回答了24个问题 | 采纳率100%: 这个挺简单的,可以令 x+1=t 也就是 x=t-1 然后将其带入f（x+1)=2x*x+1,可以得到 f(t）=2（t-1)*（t-1）+1=2t*t - 4t + 3 ,最后将t直接变为x即可
答案为：f(x)=2x*x-4x+3 备注（*是乘号）; 1年前

05xuanxuan 共回答了16个问题 | 采纳率: f(x+1)=2(x+1)^2-4(x+1)+3
所以f(x)=2x^2-4x+3; 1年前

kdoing 共回答了5个问题 | 采纳率: 令x=x-1 并带入得 f（x-1+1）=2（x-1）*（x-1）+1
化简后得 f（x）=2x^2-4x+3; 1年前

风之泪痕共回答了1个问题 | 采纳率: ∵ f（x+1)=2x·x+1 ∴令 t=x+1 则 x=t-1
∴ f（t)=f（x+1)=2(t-1)(t-1)+1=2t2-4t+3
又∵t属于实数
∴f(x) ＝2x2-4x+3; 1年前

e-cun 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%: f(x)=2X*X+4X+3; 1年前

iceshine 共回答了2个问题 | 采纳率: 令x+1=t,则x=t-1，f(t)=2（t-1）*t解得f（x）=2（x-1）*x 很简单的; 1年前

lccwu 共回答了5个问题 | 采纳率: 设t=x+1，x=t-1，f（t)=2（t-1）·（t-1）+1=2t·t-4t+3
所以：f(x)=2x·x-4x+3; 1年前

Juliet0902 共回答了2个问题 | 采纳率: 令x=x-1 并带入得 f（x-1+1）=2（x-1）*（x-1）+1
化简后得 f（x）=2x^2-4x+3; 1年前

nightzxg 共回答了14个问题 | 采纳率: 令 t=x+1,所以x=t-1,代入函数有
f(t)=2(t-1)(t-1)+1=2t*t-4t+3
所以f(x)=2x*x-4x+3; 1年前

gvn2179j 共回答了58个问题 | 采纳率: f（x+1）和f(x)中的x不是同一个x，仅表示未知数。不妨将f（x)中的x用y代替
在f（x+1）=2x^2+1
令x+1=y
x=y-1
f（y）=2*（y-1）^2+1
f(x)=2(x-1)^2+1; 1年前

阳光annie 共回答了4个问题 | 采纳率: 设t=x+1,则x=t-1;
原式可化为f(t)=2(t-1)(t-1)+1=2t·t-4t+3,即f(x)=2x·x-4x+3; 1年前

城市猎女人共回答了7个问题 | 采纳率: 原式：f(x+1)=2x*x+1
令x=t-1，则
f(t-1+1)=f(t)=2(t-1)*(t-1)+1
f(t)=2(t*t-2t+1)+1=2t*t-4t+2+1=2t*t-4t+3
所以 f(x)=2x*x-4x+3; 1年前

jkxvckj23kjhjkfa 共回答了1个问题 | 采纳率: 令u=x+1,f(u)=2(u-1)(u-1)+1:
再将u=x,f(x)=2(x-1)(x-1)+1,化简你自己来吧！; 1年前

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f(x),f(t),f(x+1)都是同一个函数,只是自变量(也就是括号内)的形式不同而已,其实本质都一样,就像一个人换名字一样,不管名字换了几个,人还是一样.这也是一个道理,都是同一个函数,只是自变量形式由x+1变成t变成x,三者含义都相同.因此由f(t)可直接变成f(x),另外注意f(x+1)中的x+1相当于f(x)中的x,二者中的x含义是不同的.
鉴定完毕

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展开：x²+x=2x
移项：x²-x=0
提取公因式：x（x-1）=0
解得x=0或x=1
（x+3）²=（1-2x）²
展开：x²+6x+9=1-4x+4x²
移项：3x²-10x-8=0
分解因式：(x-4)(3x+2)=0
解得：x=4或x=-2/3
x²-6x-3=0
x=[6±√36-4*(-3)]/(2*1)
=(6±4√3)/2
=3±2√3

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第一题已知g(x-1)=2x+6则g(3)=14
g(x-1)=2x+6=2x-2+8=2(x-1)+8,所以g(x)=2x+8,g(3)=14
第二题若g(x+1)=2x-2,g(x)=4,则x的值是______
g(x+1)=2x-2=2x+2-4=2(x+1)-4,所以,g(x)=2x-4,由g(x)=4可得：2x-4=4,x=4

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您好：

f(x+1)=2x²=2（x+1-1）²
f(x)=2(x-1)²
f(f(x))=2[2(x-1)-1]²
=2(2x²-4x+2-1)²
=2(2x²-4x+1)²
如果本题有什么不明白可以追问,请及时点击右下角的【采纳为满意回答】按钮
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助,答题不易,请谅解,谢谢.
祝学习进步!

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