求f(x)=2x+1/x在（1,+无穷）的增减性

zz颂22022-10-04 11:39:541条回答

求f(x)=2x+1/x在（1,+无穷）的增减性
别用导数

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agqhtun 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%: 任取1＜x1＜x2,则f(x1)-f(x2)=(2x1+1/x1)-(2x2+1/x2)=(x2-x1)(1-2x1x2)/x1x2其中x2-x1＞0,x1x2＞0,1-2x1x2＜1-2=-1＜0,所以f(x1)-f(x2)＜0.即,当1＜x1＜x2时,f(x1)＜f(x2).f(x)在(1,+∞)上为单调增函数....; 1年前

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