设f(x)=c-bx+x^2,任意x属于R,恒有f(2-x)=f(2+x),解不等式f[log1/2(x^2+x+1/2

如花长老2022-10-04 11:39:541条回答

设f(x)=c-bx+x^2,任意x属于R,恒有f(2-x)=f(2+x),解不等式f[log1/2(x^2+x+1/2)]

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c-2b+bx+x^2-4x+4=c-2b-bx+x^2+4x+4,2bx-8x=0,由x的任意性得b=4,故
f(x)=c-4x+x^2,显然当x2,f(x)是增函数,又log1/2x是减函数.
1.当x>=2时,f(x)是增函数,故由原不等式得log1/2(x^2+x+1/2)2x^2-x+5/8,8x^2+16x+1; 1年前

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