三所大学里至少有十个图书馆.______ ______ ten ______ in three ______ ones

分两步完成，第一步先安排甲学校参观，共六种安排方法；第二步安排另外两所学校，共有A₅²安排方法，
故不同的安排种法有6×A₅²=120，
故答案为120．

点评：
本题考点： 排列、组合的实际应用．

考点点评： 本题考点是计数原理的应用，考查利用分步原理计数，求解本题要注意甲学校安排的特殊性，计数问题一般要先求解且有特殊要求的对象，再安排其它．

（I）∵各学校是否录取他相互独立，
∴小王被几个学校录取是相互独立的，
因为小王没有被录取则表示小王没有被三个学校中的任何一个录取，
所以小王没有被录取的概率是 (1−
2
3)(1−
3
4)(1−
1
2)=[1/24]．
（II）由题意可得：ξ可能取的值为0，1，2，3，
所以P（ξ=0）=(1−
2
3)(1−
3
4)(1−
1
2)=[1/24]；P（ξ=1）=[2/3×
1
4×
1
2+
1
3×
3
4×
1
2+
1
3×
1
4×
1
2＝
1
4]；
P（ξ=2）=[3/4×
1
2×
1
3+
1
2×
2
3×
1
4+
2
3×
3
4×
1
2]=[11/24]；P（ξ=3）=[2/3×
3
4×
1
2]=[1/4]．
所以ξ的分布列为：
ξ 0 1 2 3
P [1/24]
1
4

点评：
本题考点： 离散型随机变量的期望与方差；等可能事件的概率；离散型随机变量及其分布列．

考点点评： 本题主要考查等可能事件发生的概率，以及离散型随机变量的分布列与期望，此题属于中档题型，高考经常的涉及．

县中心小学：2050÷50=41（人）
太平小学：1025÷25=41（人）
杏山小学：205÷5=41（人）
因为41=41=41，所以他们平均每个班级的人数相同．
答：他们平均每个班级的人数相同，因为都是41人．

点评：
本题考点： 平均数的含义及求平均数的方法．

考点点评： 解答此题应结合题意和平均数的计算方法，进行解答即可．

（1）∵读报纸杂志的人数所占的比例为1-50%-7.5%-12.5%=30%，调查的总人数为
160
0.5=320人，
∴读报纸杂志的人数为320人×30%=96人；
∴扇形图中填：报纸杂志30%，条形统计图，如图所示（96人）；


（2）在我区10000名初中生中，喜欢小说的学生人数约为：10000×50%=5000（人）；

（3）由图可以看出喜欢看小说的人数最多（结论开放，只要能根据统计结果鲜明地提出自己的观点，均可得分）．

点评：
本题考点： 扇形统计图；用样本估计总体；条形统计图．

考点点评： 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图则直接反映部分占总体的百分比大小．

分类讨论：甲在B、C两所大学选一所，其余3位同学，未选甲选的学校，共有
C12
C23
A22=12种；
甲在B、C两所大学选一所，其余3位同学，有一位选甲选的学校，共有
C12
C13
A22=12种，
故共有12+12=24种，
故选：B．

点评：
本题考点： 排列、组合及简单计数问题．

考点点评： 本题考查排列组合的实际应用，本题解题的关键是其余3位同学，选育未选甲选的学校，要分类讨论．

依题意知道：
乙老师不教语文，乙不在澄潭中学工作，澄潭中学的老师教数学，
∴乙在鼓山中学教英语，
又甲不在新昌中学，
∴甲在澄潭中学教数学，
∴丙在新昌中学教语文．
故选A．

点评：
本题考点： 推理与论证．

考点点评： 此题主要考查了推理论证的问题，解决问题的关键是读懂题意，找到解题的突破口．

根据题意，要求将7个名额分给3给学校，且每个学校至少分到一个名额，
可以转化为将7个名额排成一排，在排除两端的6个空位中，插入挡板，将其分为3组，对应3个学校的组合问题；
则不同的分法有C₆²=15种；
故选B．

点评：
本题考点： 排列、组合及简单计数问题．

考点点评： 本题考查组合数公式的应用，关键是将原问题转化为组合问题，用插空法解题．

（I）如果该同学通过各校笔试的概率分别为[3/4，
2
3，
1
2]，
且该同学参加三所大学的笔试通过与否互不影响．
由题意知该同学至少通过一所大学的对立事件是一所大学也没有通过，
∴要求的概率是P=1-[1/4×
1
3×
1
2]=1-[1/24]=[23/24]
（II）该同学恰好通过两所大学笔试包括三种情况，且这三种情况是互斥的，
∴该同学恰好通过两所大学笔试的概率是P=[1/4×
2
3×
1
2+
3
4×
1
3×
1
2+
3
4×
2
3×
1
2]=[11/24]

点评：
本题考点： 相互独立事件的概率乘法公式．

考点点评： 本题考查相互独立事件同时发生的概率，本题解题的关键是利用对立事件写出要求的概率，注意数字的运算不要出错．

∵三所学校共有高中学生8000人，
现在采用分层抽样方法从所有学生中抽取200人进行心理测试．
每个个体被抽到的概率是[200/8000]=[1/40]
∵A校2520人；B校3280人；C校2200人．
∴从A校抽取2520×[1/40]=63人；
从B校抽取3280×[1/40]=82人；
从C校抽取2200×[1/40]=55人．
故答案为：63，82，55

点评：
本题考点： 分层抽样方法．

考点点评： 本题考查分层抽样，是一个基础题，解题的关键是理解在抽样过程中每个个体被抽到的概率相等，做出一种情况的概率，问题可以解决．

（I）∵各学校是否录取他相互独立，
∴小王被几个学校录取是相互独立的，
小王没有被录取表示小王没有被三个学校中的任何一个录取，
∴小王没有被录取的概率是(1−
2
3)(1−
3
4)(1−
1
2)=[1/24]
（II）小王至少被两个学校录取包括被两个学校录取和被三个学校录取，
共有四种情况，这四种情况之间的关系是互斥的，
∴P=[2/3×
3
4×
1
2+
3
4×
1
2×
1
3]+
1
2×
2
3×
1
4+
2
3×
3
4×
1
2=[17/24]

点评：
本题考点： 相互独立事件的概率乘法公式；互斥事件的概率加法公式．

考点点评： 本题看出相互独立事件同时发生的概率和互斥事件的概率，本题解题的关键是理解至少被两个学校录取包括四种情况，不要漏掉．

（1）全区高二学生总数=400÷[120°/360°]=1200人；
（2）乙校人数=1200×[144°/360°]=480人，丙校人数=1200×[96°/360°]=320人，
∴D总人数=400×20.25%+480×32.50%+320×58.75%=425，
∴全区解答完全正确的学生数占全区高二学生总数的百分比m=[425/1200]=35.42%．
（3）丙校的学生犯概念性的错误所占的比例很大，丙校的老师应加强概念的理解及掌握．

点评：
本题考点： 扇形统计图；统计表．

考点点评： 本题考查了扇形统计图及统计表的知识，难度一般，注意掌握在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．

A、由表二可知，冰的密度比纯水的密度小，冰、铝、铜的密度都比水银的密度小，所以固体的密度不一定都大于液体的密度；由表一可知，冰、铝、铜的比热容都大于水银的比热容，所以固体的比热容不一定都小于液体的比热容，故该选项错误．
B、根据热量计算公式Q=cm△t可知，质量相等的水和酒精，吸收相等的热量，比热容大的温度变化小，比热容小的温度变化大；由表一可知，水的比热容大于酒精的比热容，所以质量相等的水和酒精，吸收相等的热量后，水升高的温度小于酒精升高的温度．故该选项正确．
C、质量相同的不同物质，体积与密度成反比．从表二可知，铝的密度是2.7×10³kg/m³，冰的密度是0.9×10³kg/m³，由于铝的密度是冰的3倍，所以相同质量冰的体积是铝体积的3倍．故该选项正确．
D、由表三可知：固态水银的熔点是-38.8℃，所以水银的凝固点也是-38.8℃，故当用其测量-45℃的气温时，此时的水银会凝固成固体，不能测量，故该选项错误．
故选BC．

点评：
本题考点： 比热容的概念；液体温度计的构造与工作原理；密度公式的应用；热量的计算．

考点点评： 本题综合考查了所学物理知识在生活中的运用，涉及到热量的计算公式、密度计算公式的应用、比热容概念、温度计的原理、熔点的物理意义，要求学生在平时的物理学习中多联系生活，多积累这方面的知识经验．

民办甲校：700÷1560×100%≈44.87%
民办乙校：1085÷2035×100%≈53.32%
民办丙校：1795÷4780×100%≈37.55%
民办乙校的参考率最高．
故选：B．

点评：
本题考点： 百分率应用题．

考点点评： 本题考查了参考率，运用参考的人数与总人数之间的关系进行解答即可．

（I）如果该同学通过各校笔试的概率分别为[3/4，
2
3，
1
2]，
且该同学参加三所大学的笔试通过与否互不影响．
由题意知该同学至少通过一所大学的对立事件是一所大学也没有通过，
∴要求的概率是P=1-[1/4×
1
3×
1
2]=1-[1/24]=[23/24]
（II）该同学恰好通过两所大学笔试包括三种情况，且这三种情况是互斥的，
∴该同学恰好通过两所大学笔试的概率是P=[1/4×
2
3×
1
2+
3
4×
1
3×
1
2+
3
4×
2
3×
1
2]=[11/24]

点评：
本题考点： 相互独立事件的概率乘法公式．

考点点评： 本题考查相互独立事件同时发生的概率，本题解题的关键是利用对立事件写出要求的概率，注意数字的运算不要出错．

甲校：（1+20%）=120%
丙校：1÷（1-20%）
=1÷0.8
=125%
120%÷125%=96%
答：甲校集资数是丙校的96%
故选：A．

点评：
本题考点： 百分数的实际应用．

考点点评： 解答此题的关键：把乙校捐款数看作单位“1”，进而分别求出甲校和丙校捐款数，进而解决问题．

由题意可得，每个个体被抽到的概率为 [40/1200]=[1/30]，
再由 [n/1200+1500+1800]=[1/30 ]，可得n=150，
故答案为 150．

点评：
本题考点： 分层抽样方法．

考点点评： 本题主要考查分层抽样的定义和方法，抽样过程中每个个体被抽到的可能性相同，这是解决一部分抽样问题的依据，样本容量、总体个数、每个个体被抽
到的概率，这三者可以知二求一，属于基础题．